[論文レビュー] The broadcast quantum channel for classical information transmission

A. E. Allahverdyan, David B. Saakian|ArXiv.org|May 22, 1998

Quantum Information and Cryptography参考文献 2被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、古典的情報伝送のためのブロードキャスト量子チャネルを調査し、古典的データを符号化するために使用される2つの非直交量子状態の最適クローン化に注目している。ノーコピーザ・定理による追加の誤りは生じないが、得られるクローン同士はももつれ状態にあり、そのもつれ度合いは状態の非直交性に応じて増加し、最適クローン化の忠実度が古典的通信に最適であっても、その有用性は制限される。

ABSTRACT

It is well known that quantum theory forbids the exact copying of an unknown quantum state. Therefore in broadcasting of classical information by a quantum channel an additional contribution to the error in the decoding is expected. We consider the optimal copying transformation which is adapted to classical information transmission by two linearly independent quantum states, and show that there is no additional contribution to the error. Instead the clones are correlated, and this breaks their usefulness: The entanglement increases with non-orthogonality of the states. The capacity of the corresponding quantum channel is considered also.

研究の動機と目的

• 非直交量子状態を用いた量子チャネルを通じた古典的情報のブロードキャストにおける根本的限界を分析すること。
• ノーコピーザ・定理が古典的情報伝送において追加の復号誤りを引き起こすかどうかを調査すること。
• 古典的通信に用いられる2つの線形独立な量子状態の最適クローン化変換を特定すること。
• 量子状態の非直交性がクローン状態のもつれおよび有用性に与える影響を評価すること。
• 最適クローン化操作下でのブロードキャスト量子チャネルの古典的容量を計算すること。

提案手法

• 2つの非直交量子状態に対する最適クローン化変換を導出し、クローン化における忠実度損失を最小化する。
• 2つの線形独立状態のケースに、ユニバーサル量子クローンマシン（UQCM）形式を適用する。
• クローン間のもつれをconcurrence測定を用いて分析し、量子相関を定量化する。
• クローン化後の可到達情報に着目して、チャネルの古典的容量を評価する。
• 複数のクローンコピーの漸近的極限を検討し、チャネルの情報伝送可能性を評価する。
• 密度行列形式を用いて、クローン状態の忠実度およびもつれ特性を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ノーコピーザ・定理により、2つの非直交状態の最適クローン化を用いる場合、古典的情報のブロードキャストに追加の復号誤りが生じるか？
• RQ2 2つの量子状態間の非直交性の度合いが、それらのクローンのもつれにどのように影響するか？
• RQ3 ブロードキャスト環境下で古典的情報の忠実度を保持する最適クローン化変換は何か？
• RQ4 クローン間のもつれが、古典的通信におけるそれらの有用性をどの程度低下させるか？
• RQ5 最適クローン化操作下でのブロードキャスト量子チャネルの古典的容量は何か？

主な発見

• 2つの非直交状態の最適クローン化を用いる場合、ノーコピーザ・定理により古典的情報伝送に追加の誤りは生じない。
• 最適変換によって得られるクローンは常にもつれ状態にあり、そのもつれ度合いは入力状態の非直交性に応じて増加する。
• クローン間のもつれは最適クローン化プロセスの直接的結果であり、非直交状態では避けられない。
• 追加の復号誤りがないにもかかわらず、もつれのため、クローンの独立した古典的通信への有用性が低下する。
• ブロードキャスト量子チャネルの古典的容量は、クローン状態内の可到達情報によって決定され、それはそれらの量子相関によって制限される。
• 最適クローン化変換は、量子力学に整合しつつ、クローン状態の忠実度を最大限に高める。