[論文レビュー] The Computational Impact of Partial Votes on Strategic Voting

Nina Narodytska, Toby Walsh|arXiv (Cornell University)|May 28, 2014

Game Theory and Voting Systems参考文献 20被引用数 17

ひとこと要約

本稿は、選挙人が候補者を部分的に順位付けする『部分的投票』が、スコアリングルール（例：ボーダー）、削除ルール（例：STV）、トーナメントベースのルール（例：コペランド）の3つの主要な投票制度における戦略的投票の計算複雑性に与える影響を調査する。部分的投票はボーダーおよびコペランドにおいて戦略的操作の機会を増加させ、成功する操作を見つける際の計算難易度を変化させ、使用されるスコアリング法に応じて複雑性が低下する場合や、逆に増加する場合があることが示された。

ABSTRACT

In many real world elections, agents are not required to rank all candidates. We study three of the most common methods used to modify voting rules to deal with such partial votes. These methods modify scoring rules (like the Borda count), elimination style rules (like single transferable vote) and rules based on the tournament graph (like Copeland) respectively. We argue that with an elimination style voting rule like single transferable vote, partial voting does not change the situations where strategic voting is possible. However, with scoring rules and rules based on the tournament graph, partial voting can increase the situations where strategic voting is possible. As a consequence, the computational complexity of computing a strategic vote can change. For example, with Borda count, the complexity of computing a strategic vote can decrease or stay the same depending on how we score partial votes.

研究の動機と目的

• 選挙人が候補者を部分的に順位付けする『部分的投票』が、一般的な投票制度における戦略的投票に与える影響を分析すること。
• 部分的投票が操作が可能なシナリオの数を増加させるかどうかを検討すること。
• 部分的投票を処理するための異なる方法が適用された場合の、戦略的投票を計算する計算複雑性の変化を評価すること。
• スコアリングルール（ボーダー）、削除ルール（STV）、トーナメントベースのルール（コペランド）という3つの主要な投票ルールにおける部分的投票の影響を比較すること。

提案手法

• 本研究は、部分的投票を扱えるように投票ルールを拡張するための3つの方法を形式化する：スコアリングルール（例：ボーダー）、削除ルール（例：STV）、トーナメントベースのルール（例：コペランド）。
• 戦略的投票を、他の投票の完全な知識を持つ1人の選挙者またはコалиションが自分の投票を変更することで結果を変える操作問題としてモデル化する。
• 標準的なフレームワークを用いて計算複雑性を分析する：部分的投票を伴うさまざまな投票ルールにおける操作のNP困難性。
• 異なるスコアリング方式（例：修正ボーダー）を用いた場合の、完全投票と部分的投票の比較を通じて、部分的投票が操作の複雑性に与える影響を評価する。
• 実世界の選挙データセット（PrefLib から入手、例：アイルランド選挙、ERS、グラスゴー市議会選挙）を用いた実験的評価により、最適な操作を達成するための平均時間と必要な操作者数を測定する。
• 32および64票のインスタンスごとのタイムアウト実験により実用的な複雑性を評価し、小規模（≤20候補者）および大規模（>54候補者）の選挙において、操作者による投票長を変化させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 部分的投票は、ボーダーのようなスコアリングルールやコペランドのようなトーナメントベースのルールにおいて、戦略的操作の機会を増加させるか？
• RQ2 完全投票と比較して、部分的投票が許可された場合、戦略的投票を見つけるための計算複雑性はどのように変化するか？
• RQ3 部分的投票を用いた操作の複雑性は、不完全なボールートをスコアリングまたは処理する方法に依存するか？
• RQ4 実際には、部分的投票が操作を容易にするか、あるいは難しくするか、これは投票ルールによって異なるか？
• RQ5 実世界の部分的投票のパターンは、操作の可能性および計算コストにどのように影響を与えるか？

主な発見

• ボーダー方式およびコペランド方式では、部分的投票が戦略的操作の機会を増加させるが、STVでは操作可能な範囲が変化しない。
• ボーダー方式では、部分的投票のスコアリング方法に応じて、戦略的投票を見つける計算複雑性が低下するか、そのままである場合があり、一部のスコアリング法では複雑性が低下する。
• 一部のケースでは、部分的投票が操作の計算複雑性を逆に増加させることがあるため、影響が一様に単純化するとは限らない。
• 実験的結果では、ボーダー方式において、部分的投票と完全投票の最適な操作を見つける複雑性の間にほとんど相関が見られなかったが、修正ボーダー方式では完全投票の方がわずかに高価であった。
• ボーダー方式では、操作者による投票が長くなるほど必要な操作者の数が減少するが、修正ボーダー方式ではその数は比較的安定（±15％以内）であり、戦略的ダイナミクスが異なることが示された。
• 実世界のデータでは、多くの選挙で半数未満の候補者しか順位付けされていない票が半数以上を占めており、部分的投票が現実の選挙において一般的で重要な要因であることが明らかになった。