[論文レビュー] The Cooper problem and beyond in Bose-Fermi mixtures

Peter Anders, Philipp Werner+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 28, 2012

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 2

ひとこと要約

本研究は、3次元ボーズ＝フェルミ Hubbard模型のフェルミ粒子が半分充満で、ボーズ粒子がユニット充満の状態における相図を、単一サイトのダイナミカル平均場理論（DMFT）を用いて調査した。その結果、速いボーズ粒子がs波フェルミオン対形成（クーパー問題）を誘発し、超流動およびかんてい超固体相を生じることが明らかになった。一方、遅いボーズ粒子は、フェルミオン間の引力的相互作用下で電荷密度波秩序を安定化させる。これは、超冷却量子ガス実験に特に関連する多様な競合現象を示している。

ABSTRACT

We calculate the phase diagram of the Bose-Fermi Hubbard model on the 3d cubic lattice at fermionic half filling and bosonic unit filling by means of single-site dynamical mean-field theory. For fast bosons, this is equivalent to the Cooper problem in which the bosons can induce s-wave pairing between the fermions. We also find miscible superfluid and canted supersolid phases depending on the interspecies coupling strength. In contrast, slow bosons favor fermionic charge density wave structures for attractive fermionic interactions. These competing instabilities lead to a rich phase diagram within reach of cold gas experiments.

研究の動機と目的

• 超冷却ボーズ＝フェルミ混合系における制御された条件下での量子相転移を理解すること。
• 3次元格子系におけるフェルミオン対形成とボーズ粒子の力学的挙動の相乗的相互作用を調査すること。
• ボーズ粒子の速度と異種間結合強度が、超流動相および密度波相の出現に与える影響を特定すること。
• 非摂動的手法を用いて、フェルミオン半分充満およびボーズ粒子ユニット充満におけるボーズ＝フェルミ Hubbard模型の相図をマッピングすること。
• 超冷原子系において実験的に達成可能な量子相、特にかんてい超固体および超流動相を同定すること。

提案手法

• 単一サイトのダイナミカル平均場理論（DMFT）を用いて、フェルミオン半分充満およびボーズ粒子ユニット充満における3次元ボーズ＝フェルミ Hubbard模型を解いた。
• この手法は、格子系の問題を自己無撞撃的インピュルス問題に写像し、局所的な量子相関を正確に捉える。
• 非摂動的枠組み内で、フェルミオンおよびボーズ粒子の自由度を同等に扱った。
• ペア形成および電荷密度波秩序といった秩序パラメータの出現を分析することで、相境界を特定した。
• hopping 幅に基づいてボーズ粒子を速いものと遅いものに分類し、フェルミオン対形成の媒介役を果たす役割の違いを分析した。
• 収束チェックおよび既知の極限（たとえば、速いボーズ粒子領域におけるクーパー問題）との整合性から、解の妥当性を検証した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 フェルミオン半分充満およびボーズ粒子ユニット充満の条件下で、異種間結合強度を変化させた際、3次元ボーズ＝フェルミ Hubbard模型の相図はどのように変化するか？
• RQ2 速いボーズ粒子と遅いボーズ粒子は、系内でのフェルミオン間s波対形成をどのように媒介するか？
• RQ3 このモデルにおいて、かんてい超固体相が出現可能であり、どのような条件下で安定化するか？
• RQ4 フェルミオン間の引力的相互作用が、ボーズ粒子の存在下で電荷密度波秩序の形成に与える影響は何か？
• RQ5 強い電子相関を持つこの量子系において、超流動性と電荷密度波秩序の間でどのような競合が生じるか？

主な発見

• 速いボーズ粒子がフェルミオン間のs波対形成を媒介し、格子系においてクーパー問題を実現した。
• 異種間結合が強い場合、超流動秩序と電荷密度波秩序が共存するかんてい超固体相が観測された。
• ボーズ粒子が速く、異種間結合が中程度の強さのとき、超流動相が安定化した。
• フェルミオン間の相互作用が引力的である場合、遅いボーズ粒子はフェルミオンの電荷密度波秩序の形成を促進した。
• 相図は、ボーズ粒子の力学的性質と結合強度に応じて、超流動相、超固体相、電荷密度波相の複雑な競合を示した。
• 得られた結果は、光格子中の超冷却原子ガスを用いた実験で達成可能である。