[論文レビュー] The cosmological singularity problem

Ben Craps|arXiv (Cornell University)|Jan 25, 2010

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 15被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、AdS/CFT双対性を用いて宇宙論的特異点問題を検討し、漸近的にAdSな時空におけるビッグクラッシュ特異点が、無限大のポテンシャルを有する双対場理論を介して解析可能であると提唱する。量子力学的不安定性—特に、歪められたABJM模型における—が特異点形成の兆候を示しており、双対理論における自己共役拡張が特異点を越えた一貫した時間発展を可能にし得るとする。その結果、宇宙論的バウンスが生じる可能性がある。

ABSTRACT

Despite impressive phenomenological successes, cosmological models are incomplete without an understanding of what happened at the big bang singularity. Depending on the model, one would like to understand how appropriate initial conditions were selected at the big bang singularity, or how a pre-existing contracting universe underwent a big crunch/big bang transition, if such transitions are possible at all. In this talk, after an introduction to these questions, an attempt is described to study cosmological singularities using the AdS/CFT correspondence. A specific model in which asymptotically AdS initial data evolve into a big crunch singularity is discussed and a dual field theory description is provided.

研究の動機と目的

• ビッグバン特異点の未解決性に起因する宇宙論的モデルの不完全性を解消すること。
• AdS/CFT双対性が宇宙論的特異点を非摂動的に記述できるかを検討すること。
• 双対場理論的手法を用いて、ビッグクラッシュ特異点を越えた時間発展を一貫して定式化できるかを調査すること。
• 特に無限大のポテンシャルを有するモデルにおいて、双対場理論の量子力学的ダイナミクスから宇宙論的バウンスが生じるかを特定すること。

提案手法

• 漸近的にAdSな時空における重力的特異点を、無限大のポテンシャルを有する量子場理論に双対的に写像するAdS/CFT双対性を用いる。
• 六次スカラー相互作用を有する歪められたABJM理論を分析し、UV固定点へのランゲヴィンフローに注目する。
• 双対場理論における量子的不安定性—特に、$\lambda_{222}$ が臨界値 $\lambda_c$ を超えると $\vec{\phi}_2$ フィールドが走る—が特異点形成の兆候であると特定する。
• 量子力学における自己共役拡張の概念を双対場理論に適用し、特異点を越えた一貫した時間発展が定義可能かどうかを検討する。
• 均一および非均一モードの両方の振る舞いを分析し、粒子生成および反作用効果を評価する。
• 境界条件を変更したバルク初期状態を境界場理論状態に変換し、特異点を越えて時間発展を実行し、最終状態の幾何学的解釈を求める。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 AdS/CFT双対性は、非摂動的にビッグバン特異点を記述するために用いられるか。
• RQ2 重力的系がビッグクラッシュ特異点へ進化する際、双対場理論では何が起こるか。
• RQ3 双対場理論に無限大のポテンシャルが存在する場合、時間発展が破綻する兆候となり、自己共役拡張によってこれを解消できるか。
• RQ4 双対場理論における量子力学的ダイナミクスから、宇宙論的バウンスが生じ得るか。また、その条件は何か。
• RQ5 非均一モードは、特異点遷移期における粒子生成および反作用にどのように影響するか。

主な発見

• ビッグクラッシュ時空の双対場理論は、無限大のポテンシャルを有しており、これはUVへのカップリングの流れに伴い量子的不安定性を引き起こす。
• 歪められたABJMモデルにおいて、$\lambda_{222}$ が臨界値 $\lambda_c$ を超えると $\vec{\phi}_2$ フィールドが量子的に不安定化し、特異点形成の兆候となる。
• 系は、$\vec{\phi}_1$ が大きな値へと走る走破的挙動を示し、エネルギーを放出して $\vec{\phi}_2$ の不安定性を引き起こす。これは特異的領域への遷移を示唆する。
• 双対理論における自己共役拡張が、特異点を越えた一貫した時間発展を可能にし得る。これは、宇宙論的バウンスの可能性を示唆する。
• 予備的な結果から、特定の境界条件（ブリックウォール型でないもの）が、他の条件よりも粒子生成および反作用の挙動をより好都合にしていることが示唆される。
• 均一モードが支配的であれば、特異点を越えた最終状態は初期状態に類似している可能性があり、バウンスの兆候を示唆するが、非均一モードがこの図を顕著に変化させる可能性がある。