[論文レビュー] The entry and exit game in the electricity markets: a mean-field game approach

René Aïd, Roxana Dumitrescu+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 29, 2020

Stochastic processes and financial applications参考文献 33被引用数 26

ひとこと要約

本稿は、最適停止の平均場ゲームを用いて、電力市場における再生可能エネルギー生産者の戦略的参入と化石燃料発電所の退出をモデル化する。ナッシュ均衡の存在および一意性を証明し、再生可能エネルギー補填が参入を促進するが、ピーク価格を引き上げる可能性があることを示し、システムの安定性と費用負担の公平性を確保するため、併せて容量メカニズムを導入する必要があることを示している。

ABSTRACT

We develop a model for the industry dynamics in the electricity market, based on mean-field games of optimal stopping. In our model, there are two types of agents: the renewable producers and the conventional producers. The renewable producers choose the optimal moment to build new renewable plants, and the conventional producers choose the optimal moment to exit the market. The agents interact through the market price, determined by matching the aggregate supply of the two types of producers with an exogenous demand function. Using a relaxed formulation of optimal stopping mean-field games, we prove the existence of a Nash equilibrium and the uniqueness of the equilibrium price process. An empirical example, inspired by the UK electricity market is presented. The example shows that while renewable subsidies clearly lead to higher renewable penetration, this may entail a cost to the consumer in terms of higher peakload prices. In order to avoid rising prices, the renewable subsidies must be combined with mechanisms ensuring that sufficient conventional capacity remains in place to meet the energy demand during peak periods.

研究の動機と目的

• 市場価格フィードバック下での再生可能エネルギーおよび化石燃料発電所の動的相互作用をモデル化すること。
• 再生可能エネルギー補填や容量支払いといった政策インcentiveが市場結果に与える影響を分析すること。
• ピーク需要期間中に十分な化石燃料発電容量を維持することで、システムの信頼性を確保すること。
• 不規則な価格関数設定下でのナッシュ均衡の存在および一意性の理論的基盤を確立すること。
• 英国電力市場を模したシミュレーションを用いて、実証的インサイトを提供すること。

提案手法

• 再生可能エネルギー生産者が最適な参入時刻を選択し、化石燃料発電所が最適な退出時刻を選択する2種類のエージェントを含む平均場ゲームを定式化する。
• マージン順序メカニズムに由来する不規則な価格関数への対処のため、最適停止平均場ゲームにおける緩和解法アプローチを用いる。
• 市場価格を、集計された再生可能および化石燃料発電容量の関数としてモデル化し、外生的で決定論的な需要曲線と一致させる。
• 価格および設置容量の均衡軌道を時間経過にわたって計算するために、数値アルゴリズムを採用する。
• キャリブレーションされたパrameterを用いて、スタイライズドな英国電力市場シミュレーションに理論的結果を適用する。
• 最適反応反復の収束を検証し、数値的安定性を確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 再生可能エネルギー補填は、電力市場における新規再生可能エネルギー設備の参入時期と規模にどのように影響するか？
• RQ2 再生可能エネルギーの浸透率上昇が、ベースロードおよびピークロード電力価格に与える影響は何か？
• RQ3 再生可能エネルギー発電に起因する低卸売価格下でも、化石燃料発電所が市場参加を維持できるか？
• RQ4 容量支払いは、ピーク需要期における均衡結果にどのように影響し、価格の急騰を防ぐか？
• RQ5 この平均場ゲーム設定下で、ナッシュ均衡の存在および一意性が保証される条件は何か？

主な発見

• 再生可能エネルギー補填は再生可能エネルギーの浸透を顕著に促進し、シミュレーション期間15年間で設置容量がほぼ2倍に増加する。
• ベースロード価格は再生可能エネルギー供給の増加により低下するが、純粋な補填制度下では、特に冬季にピークロード価格が上昇する。
• 再生可能エネルギー補填シナリオ（シナリオ1）のピーク価格は、最終年において、ベースラインおよび容量支払いシナリオを上回る。
• 化石燃料発電所に対する容量支払いを導入した（シナリオ2）場合、同じ再生可能エネルギー補填水準下でも、シナリオ1に比べてピーク価格が低減される。
• 均衡価格プロセスは一意に決定され、最適反応の収束速度が1/nの割合で確認され、数値的安定性が裏付けられる。
• 結果から、再生可能エネルギー補填のみではピーク需要期における消費者負担が増加する可能性があることが示され、化石燃料発電容量の維持を目的とした補完的メカニズムの導入が不可欠であると結論づけられる。