[論文レビュー] The transversity parton distribution function of the nucleon using the pseudo-distribution approach

Colin Egerer, Christos Kallidonis+9 more|arXiv (Cornell University)|Nov 2, 2021

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 119被引用数 35

ひとこと要約

本稿では、パイオン質量が358 MeV、格子間隔が0.094 fmのゲージ集合を用い、NLO微小摂動的マッチングとジェビシェフ多項式基底展開を採用して、核子の非単一状態横断的一部子分布関数（PDF）を初めて格子QCDで計算した。この研究では、核子の内在的クォーク海が横断的性質においてアイソスピン対称であることが示され、グローバルフィットと整合する正規化されたPDF（h(x,μ)/gT(μ)）が得られ、この手法が chirality-odd PDF への第一原理的アクセスの可能性を裏付けた。

ABSTRACT

We present a determination of the non-singlet transversity parton distribution function (PDF) of the nucleon, normalized with respect to the tensor charge at $\mu^2=2$ GeV$^2$ from lattice quantum chromodynamics. We apply the pseudo-distribution approach, using a gauge ensemble with a lattice spacing of 0.094 fm and the light quark mass tuned to a pion mass of 358 MeV. We extract the transversity PDF from the analysis of the short-distance behavior of the Ioffe-time pseudo-distribution using the leading-twist next-to-leading order (NLO) matching coefficients calculated for transversity. We reconstruct the $x$-dependence of the transversity PDF through an expansion in a basis of Jacobi polynomials in order to reduce the PDF ansatz dependence. Within the limitations imposed by a heavier-than-physical pion mass and a fixed lattice spacing, we present a comparison of our estimate for the valence transversity PDF with the recent global fit results based on single transverse spin asymmetry. We find the intrinsic nucleon sea to be isospin symmetric with respect to transversity.

研究の動機と目的

• 核子のx依存の横断的PDFを第一原理の格子QCDで計算すること。これは、そのチャーリカル・オド性のため、包含的深エネルギー散乱ではアクセスできない量である。
• 擬似分布アプローチを用い、NLO微小摂動的マッチングを適用して、空間的に分離された双線形の等時刻行列要素から横断的PDFを抽出すること。
• ジェビシェフ多項式の基底展開を用いることで、PDF再構築におけるモデル依存性を低減すること。
• 得られた正規化された横断的PDF（h(x,μ)/gT(μ)）を、単一の横断スピン非対称性データに基づくグローバルフィット結果と比較すること。
• 横断的性質における核子の内在的クォーク海のアイソスピン構造を調査し、対称性を検証すること。

提案手法

• 擬似分布アプローチを用い、大運動量におけるクォーク双線形の等時刻行列要素を、Ioffe時間分布に結びつける。このIoffe時間分布は、微小摂動的マッチングによりMS横断的PDFに接続される。
• 横断的PDFに特化した、先駆けの高次微小摂動的マッチング係数（NLO）を適用し、短距離領域における格子擬似分布と物理的PDFを結びつける。
• パイオン質量358 MeV、格子間隔0.094 fmのゲージ集合上で格子計算を実施。改良型クローヴァーフェルミオンとウィルソンゲージ作用を用いる。
• ジェビシェフ多項式の基底展開により、横断的PDFのx依存性を再構築し、アンサンブル依存性を最小限に抑え、安定性を向上させる。
• 標準的な格子手法を用いてテンソルチャージgT(μ)を別個に計算し、それを用いて抽出されたPDFを正規化し、h(x,μ)/gT(μ)を算出する。
• 短距離領域におけるIoffe時間擬似分布の振る舞いを解析し、NLO先駆けの高次フレームワークが格子データに適用可能であるかを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 中程度のパイオン質量と固定された格子間隔を持つ格子QCDシミュレーションにおいて、NLOマッチングを用いた擬似分布アプローチが、x依存の横断的PDFを信頼性高く抽出できるか。
• RQ2 テンソルチャージで正規化された再構築された横断的PDFは、単一の横断スピン非対称性データに基づくグローバルフィット結果と定量的にどの程度一致するか。
• RQ3 一部のモデルが予測するように、核子の内在的クォーク海が横断的性質においてアイソスピン対称であるか。第一原理の格子QCDからこの性質を調べられるか。
• RQ4 パラメトリック形式と比較して、ジェビシェフ多項式基底を用いることで、PDF再構築におけるモデル依存性はどの程度低減されるか。
• RQ5 格子データが短距離領域においてNLO先駆けの高次因子化フレームワークとどの程度整合しているか。

主な発見

• Ioffe時間擬似分布の格子データは、NLO先駆けの高次フレームワークによってよく記述されており、横断的PDFに向けた擬似分布アプローチの有効性が裏付けられた。
• テンソルチャージgT(μ)（μ² = 2 GeV²）で正規化された再構築された横断的PDFは、単一の横断スピン非対称性データに基づく最近のグローバルフィット結果と良好に一致した。
• 核子の内在的クォーク海が横断的性質においてアイソスピン対称であることが判明し、海におけるuクォークとdクォークの横断的分布が等しいことが示された。
• ジェビシェフ多項式基底の使用により、PDFアンサンブルの関数形への依存性が顕著に低減され、x依存性再構築のロバスト性が向上した。
• 標準的な格子手法で計算されたテンソルチャージgT(μ)を用いてPDFを正規化し、物理的フィット結果との直接比較が可能になった。
• 本研究は、実験的に制約が少ないチャーリカル・オドPDF（例：横断的PDF）を、格子QCDにおける擬似分布アプローチを用いて計算可能であることを示した。