[論文レビュー] Thermal fluctuations of charged black hole solution in Rastall theory

Behnam Pourhassan, Sudhaker Upadhyay|arXiv (Cornell University)|Oct 23, 2019

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、Rastall重力理論における電荷を帯びたブラックホールの熱揺らぎを、クインテシス、ダスト、放射場を考慮して調査する。熱揺らぎは不安定性を増大させ、小ぶりなブラックホールでは第二準位相転移を引き起こし、ファンデルワールス的挙動を破壊するが、大規模ブラックホールではその挙動を維持する。修正された熱力学およびスカラー曲率についても、幾何学的熱力学を用いて分析される。

ABSTRACT

We study the thermodynamics of a charged black hole surrounded by a perfect fluid in Rastall theory and investigate three different cases of quintessence, dust and radiation fields. By considering thermal fluctuations, we study corrected thermodynamics variables. We investigate the effects of thermal fluctuations on the black hole stability, phase transition and critical points. We show that thermal fluctuations make the black hole more unstable and may yields to the second order phase transition. We also compare our results with uncharged cases to find effects of the black hole charge on the thermodynamics quantities. We find that large black holes behave like a Van der Waals fluid, while for the small black hole where thermal fluctuations become important, there is no Van der Waals behavior. Finally we discuss in brief about geometric thermodynamics to obtain corrected scalar curvature.

研究の動機と目的

• Rastall重力理論に従う電荷を帯びたブラックホールの熱的挙動を、完全流体場（クインテシス、ダスト、放射）と結合させた状況で分析すること。
• 熱揺らぎがブラックホールの安定性、相転移、臨界点に与える影響を調査すること。
• 熱補正を考慮した場合の、電荷を帯びたブラックホールと帯びないブラックホールの熱的性質を比較すること。
• 顕著な熱揺らぎを示す小ぶりなブラックホールが、ファンデルワールス的挙動を示し続けるかどうかを検討すること。
• 幾何学的熱力学を用いて、ブラックホール系の修正されたスカラー曲率を導出すること。

提案手法

• Rastall理論に従う完全流体源を有する電荷を帯びたブラックホールの計量および熱力学的量（エントロピー、温度、比熱）を定式化する。
• 熱揺らぎ補正フレームワークを適用し、エントロピー、内部エネルギー、比熱の修正式を導出する。
• 修正された比熱を分析して熱力学的安定性を評価し、相転移を同定する。
• 修正された熱力学的ポテンシャルを用いて臨界点を特定し、ファンデルワールス的挙動の有無を評価する。
• 幾何学的熱力学を用いて修正されたスカラー曲率を計算し、曲率特異点と相転移の関連を結びつける。
• クインテシス、ダスト、放射の3種類の流体および電荷を帯びた・帯びない両ケースの間で結果を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 異なる流体場を有するRastall重力理論下の電荷を帯びたブラックホールにおいて、熱揺らぎは熱力学的安定性にどのように影響するか？
• RQ2 熱揺らぎ下で、ブラックホールの電荷が相転移挙動をどのように変化させるか？
• RQ3 顕著な熱揺らぎを示す小ぶりなブラックホールは、依然としてファンデルワールス的熱的挙動を示すのか？
• RQ4 この系において、熱揺らぎが第二準位相転移を誘発できるか？
• RQ5 幾何学的熱力学における修正されたスカラー曲率は、ブラックホール系の臨界現象をどのように反映するか？

主な発見

• 熱揺らぎは、特に量子効果が支配的となる小規模系において、電荷を帯びたブラックホールの不安定性を顕著に増大させる。
• 熱揺らぎは、修正された比熱の発散によって示される第二準位相転移を誘発する可能性を有する。
• 大規模ブラックホールはファンデルワールス的挙動を維持するが、小規模ブラックホールでは支配的な熱補正のためその挙動が崩壊する。
• 電荷の存在は、特に比熱補正の大きさと符号において、電荷なしの場合と比較して熱力学的量を変化させる。
• 幾何学的熱力学における修正されたスカラー曲率は、臨界点で特異性を示し、相転移の存在を確認する。
• クインテシス、ダスト、放射の流体間で熱的挙動に顕著な差が認められ、クインテシスが臨界定性的な影響を最も顕著に示す。