[論文レビュー] Thermodynamics and weak cosmic censorship conjecture in (2+1)-dimensional regular black hole with nonlinear electrodynamics sources

Yi‐Wen Han, Ming-Jian Lan+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 9, 2019

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 5被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、非線形電磁力学に結合された(2+1)次元の正則ブラックホールにおける熱力学および弱い宇宙線的遮断予想を、ディラック方程式によるフェルミオンの吸収を用いて検討する。エネルギー運動量関係を導出する。第一法則および弱い宇宙線的遮断予想は、通常および拡張された位相空間の両方で成立するが、第二法則は拡張された位相空間においてエントロピーの減少により破られる。一方、極端および準極端ブラックホールの状態は、フェルミオン吸収後も変化しない。

ABSTRACT

We study the dynamical behavior of spinor particles, and get the energy-momentum relation of charged particles by solving the Dirac equation. Based on the energy-momentum relation, we investigate the laws of thermodynamics and the weak cosmic censorship conjecture for the (2+1)-dimensional regular black hole with nonlinear electrodynamics sources in the normal phase space and the extended phase space. Our results show that the first law of thermodynamics as well as the weak cosmic censorship conjecture are valid in both the phase spaces. However, the second law of thermodynamics is violated in the extended phase space, implying that the first law and weak cosmic censorship conjecture do not depend on the phase space while the second law depends. In addition, in the extended phase space, we find the configurations of the extremal and near-extremal black holes will not be changed for the final states and initial states are the same.

研究の動機と目的

• 非線形電磁力学を有する(2+1)次元正則ブラックホールにおける熱力学の法則および弱い宇宙線的遮断予想の妥当性を検証すること。
• 非線形電磁力学がフェルミオン吸収下での熱力学的挙動およびブラックホール安定性に与える影響を調査すること。
• 特にエントロピーおよびホライズン構造の変化に注目して、通常および拡張された位相空間における熱力学的挙動を比較すること。
• 拡張位相空間において、 charged フェルミオンが吸収された後も極端および準極端ブラックホールの状態が保存されるかどうかを特定すること。

提案手法

• 曲がった時空におけるディラック方程式を解き、ブラックホールに吸収されるcharged フェルミオンのエネルギー運動量関係を導出する。
• 導出されたエネルギー運動量関係を用いて、吸収過程における質量、電荷、ホライズン半径の変化を計算する。
• 通常および拡張された位相空間における第一および第二法則の定式化を行い、宇宙定数を熱力学的変数として扱う。
• イベントホライズンがフェルミオン吸収後も存続するかを分析することで、弱い宇宙線的遮断予想を適用する。
• 極端および準極端状態の近傍におけるホライズン半径を摂動的に展開し、小さな摂動下での安定性を検討する。
• 漸近的展開および記号的計算を用いて、摂動の2次までのメトリック関数およびホライズン構造の挙動を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 通常および拡張された位相空間において、(2+1)次元正則ブラックホールに非線形電磁力学を適用した場合、第一法則が成立するか？
• RQ2 拡張された位相空間において宇宙定数を広義変数として扱うとき、第二法則は保持されるか？
• RQ3 拡張された位相空間において、charged フェルミオンが極端および準極端ブラックホールに吸収された場合、弱い宇宙線的遮断予想は依然として有効か？
• RQ4 拡張された位相空間において、フェルミオン吸収後も極端および準極端ブラックホールの状態は変化しないか？
• RQ5 非線形電磁力学は、(2+1)次元正則ブラックホールの熱力学的および因果的構造にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 第一法則は通常および拡張された位相空間の両方で成立し、フェルミオン吸収過程におけるエネルギーおよび電荷の保存が確認された。
• 第二法則は拡張された位相空間において破られ、吸収後にブラックホールのエントロピーが減少したため、全エントロピーの非減少性が満たされない。
• 弱い宇宙線的遮断予想は両位相空間で成立し、フェルミオン吸収後もイベントホライズンが存続し、裸の特異点の形成が防がれた。
• 極端ブラックホールは charged フェルミオンを吸収後も極端状態を維持し、拡張位相空間では初期状態と同一の最終状態となる。
• 準極端ブラックホールも、ホライズン周辺における2次摂動解析により、吸収後もその構成が保持され、安定性が確認された。
• 解析により、拡張位相空間における宇宙定数の熱力学的変数としての役割が、特にエントロピーの進化において顕著な熱力学的挙動を引き起こすことが確認された。