[論文レビュー] Thirty years of Erice on the brane

M. J. Duff|arXiv (Cornell University)|Dec 31, 2018

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 284被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、理論物理学におけるブレーン理論の30年間にわたる進化をたどるもので、初期のp-braneへの反発的反応から始まり、M理論、AdS/CFT、量子重力における中心的役割に至るまでの経緯を明らかにする。超膜の11次元における導入から双対性の対称性、ブラックホールとキュービットの対応まで、重要な発展を詳細に記述し、エリーチェ・スクールズの基盤的役割と、ブレーンが量子重力とゲージ理論を統合する上で根本的であるという認識の発展を強調している。

ABSTRACT

After initially meeting with fierce resistance, "branes", p-dimensional extended objects which go beyond particles (p=0) and strings (p=1), now occupy centre stage in theoretical physics as microscopic components of M-theory, as the seeds of the AdS/CFT correspondence, as a branch of particle phenomenology, as the higher-dimensional progenitors of black holes and, via the "brane-world", as entire universes in their own right. Notwithstanding this early opposition, Nino Zichichi invited me to to talk about supermembranes and eleven dimensions at the 1987 School on Subnuclear Physics and has continued to keep Erice on the brane ever since. Here I provide a distillation of my Erice brane lectures and some personal recollections.

研究の動機と目的

• 1980年代後半に議論の的となったブレーン理論の知的旅路を、その反発的始まりから現代の理論物理学における中心的役割に至るまで記録すること。
• 30年にわたりブレーン研究を促進・維持したエリーチェ・スクールズおよびニーノ・ジキの重要な役割を強調すること。
• M理論、AdS/CFT、U双対性、ブラックホール/キュービット対応といった主要な概念の発展を、個人の回想と技術的マイルストーンを通じてたどること。
• 歴史が少し異なっていたならば、ストリング理論よりも11次元におけるブレーンが、統一理論のより自然な出発点であった可能性を主張すること。
• ブレーンが奇抜な対象から現代の量子重力および高エネルギー理論の基盤にまで進化した歴史的・概念的統合を提供すること。

提案手法

• 1987年から2017年までにエリーチェの国際サブニュクレオン物理学学校で発表された講義を、トピックと年次ごとに時系列的に統合する。
• CERN、テキサスA&M大学、インペリアル・カレッジなどの機関の歴史的文脈と個人の回想を用いて理論的発展を文脈づける。
• 主要な技術的進歩の分析：D=11におけるスーパーメンブレイン、二重幾何学および例外的幾何学におけるT双対性とU双対性、11次元超重力のコンパクト化から生じたM理論の出現。
• 抗de Sitter空間におけるブレーン・ワールド構成とブレーン境界における共形場理論を通じたAdS/CFT対応の解説。
• 行列モデルと面積保存微分同相写像を用いてスーパーメンブレインとその量子的性質を記述する。
• ブラックホール/キュービット対応とER=EPRを、包み込まれたブレーンとホログラフィック・モデルにおけるもつれエントロピーを用いて探求する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ブレーンは、ストリング理論の議論の余剰物として始まったが、どのようにM理論の中心的要素へと進化したのか？
• RQ2 エリーチェ・スクールズおよびニーノ・ジキは、30年にわたりどのようにブレーン研究の継続と発展を促進したのか？
• RQ3 反de Sitter空間におけるブレーン構成から、AdS/CFT対応はどのように生じたのか？
• RQ4 11次元超重力理論とM理論は、5つの10次元ストリング理論を統一するために果たす意義は何か？
• RQ5 ブレーンは、ホログラフィック・モデルにおけるブラックホールと量子もつれの微視的記述をどのように提供するのか？

主な発見

• 『ブレーン』という用語は、ダフらが1987年にCERNで発行したプレプリントで初めて使われ、後にオックスフォード英語辞書に収録された。
• 2018年11月時点で、ブレーン関連の研究は46,192本の論文を生み、179万件の引用を記録し、hep-thのタイトルにおける頻出語として上位13位にランクされた。
• 1987年のCERN理論部門年次報告書は、初期の懐疑的反応にもかかわらず、スーパーメンブレインを主要なフロンティアとして特定し、高次元物理学における転換点を示した。
• M理論という名称は1995年にエドワード・ウィッテンが提唱し、『M』は膜（membrane）、魔法（magic）、謎（mystery）のいずれかを意味した。後に、11次元超重力理論と5つの10次元ストリング理論を統合するフレームワークとして形式化された。
• AdS/CFT対応は、反de Sitter空間におけるブレーン境界上の共形場理論の研究から生じ、後にD3ブレーンによるN=4超ヤン・ミルズ理論の実現によって裏付けられた。
• 特にSTUブラックホールにおけるブラックホール/キュービット対応は、包み込まれたブレーンともつれエントロピーと関連づけられ、その後のER=EPRの発展が量子重力において大きな注目を集めた。