[論文レビュー] Time dependence of reflected entropy in conformal field theory

Mudassir Moosa|arXiv (Cornell University)|Jan 16, 2020

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、グローバルクイルト後の1+1次元の conformal field theories における反射エントロピーの時間発展を調査している。高温極限において、有理的 CFT およびホログラフィック理論において、二つの非連結領域の反射エントロピーは、それらのサイズに比べて距離が小さい場合、相互情報量と同一の時間発展を示すことが示された。これは、Calabrese と Cardy の準粒子像と整合的である。

ABSTRACT

We calculate the time dependence of the reflected entropy of two disconnected regions after a global quench in $(1+1)$-dimensional conformal field theories and in large temperature limit. For rational conformal field theories, we find that the time evolution of the reflected entropy is the same as that of the mutual information. We get the same result for holographic theories in the limit where the separation between disconnected regions is much smaller than their respective sizes. We discuss how this result is consistent with the quasi-particle picture of Calabrese and Cardy \cite{calabrese-cardy}.

研究の動機と目的

• グローバルクイルト後の(1+1)次元の conformal field theories における反射エントロピーの時間発展を理解すること。
• 反射エントロピーのダイナミクスが有理的 conformal field theories における相互情報量と一致するかどうかを特定すること。
• 非連結領域間の距離がそれらのサイズに比べて小さい場合のホログラフィック CFT における反射エントロピーの振る舞いを検討すること。
• Calabrese と Cardy の準粒子像との整合性を評価すること。

提案手法

• 高温極限における conformal field theory 技法を用いた反射エントロピーの解析的計算。
• リプリカ法とモジュラー ハミルトニアン形式主義を用いて、非連結領域の反射エントロピーを計算すること。
• 有理的 CFT における反射エントロピーのダイナミクスと相互情報量の比較。
• 小さな領域間隔の極限において、結果をホログラフィック CFT に拡張すること。
• 時間発展における量子もつれの測定の解釈に、準粒子像を適用すること。
• 相関関数の解析的扱いを可能にするために、高温仮定を採用すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有理的 conformal field theory において、グローバルクイルト後の反射エントロピーはどのように時間発展するか？
• RQ2 有理的 CFT において、反射エントロピーの時間依存性は相互情報量のそれと一致するか？
• RQ3 非連結領域間の距離がそれらのサイズに比べてはるかに小さい場合、ホログラフィック CFT における反射エントロピーの振る舞いはいかなるものか？
• RQ4 反射エントロピーの時間発展は、Calabrese と Cardy の準粒子像とどの程度整合的か？

主な発見

• 有理的 conformal field theories において、グローバルクイルト後の反射エントロピーの時間発展は、相互情報量と正確に一致する。
• ホログラフィック CFT において、領域間の距離がそれらのサイズに比べてはるかに小さい場合、反射エントロピーと相互情報量は同一の時間依存性を示す。
• 準粒子像との整合性が確認された。反射エントロピーは初期段階で時間とともに線形に増加し、もつれをもつ準粒子の生成と整合的である。
• 高温極限により解析的簡略化が可能となり、反射エントロピーと相互情報量の正確な比較が可能になった。
• 結果から、非平衡 CFT における反射エントロピーともつれ構造との間に深い関係があることが示唆される。