[論文レビュー] Time Displaced Entanglement and Non-Linear Quantum Evolution

Timothy C. Ralph|ArXiv.org|Oct 6, 2005

Quantum Information and Cryptography参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、相対論的時間遅延によって生成される時間ずれエンタングルメントを用いた量子テレポーテーションプロトコルを提案する。ここで1量子ビットが高速で往復することで時間シフトが生じる。このプロトコルは非ユニタリで非線形な量子力学的進化を引き起こし、標準量子力学の枠組みを越える動的挙動を示すが、確率的整合性により因果的パラドックスを回避する。

ABSTRACT

We discuss time displaced entanglement, produced by taking one member of a Bell pair on a round trip at relativistic speeds, thus inducing a time-shift between the pair. We show that decoherence with respect to Bell measurements on the pair is predicted. We then study a teleportation protocol, using time displaced entanglement as its resource, in which a time-like loop is apparently formed. The result is non-unitary, non-linear evolution of the teleported state.

研究の動機と目的

• エンタングルド量子ビットが相対論的時間遅延を経験する際の量子効果を調査し、それらの固有時間に時間的分離が生じることを明らかにすること。
• このような時間ずれエンタングルメントが、量子系において非ユニタリおよび非線形な進化を生じるかどうかを調査すること。
• 因果的パラドックスを回避する時間ずれエンタングルメントを用いた物理的に実現可能なテレポーテーションモデルを構築すること。
• 非標準的ではあるが、確率的解消によって量子力学と整合的であることが示される、その結果得られる進化が、標準的でないにもかかわらず整合的であることを証明すること。

提案手法

• 時間順序付き生成演算子と時間的波動関数 F(t′) を用いて、帯域幅を定義する、広帯域時間モード表現による量子ビットのモデル化。
• 時刻 tn を中心とする時間区間における積分を用いて、論理的量子ビット状態 |0⟩t と |1⟩t を定義し、非重複するヒルベルト空間を保証する。
• 相対論的時間遅延を模擬するため、時間移動演算子を適用し、1つの量子ビットの固有時刻を1つの時 clocks 周期 (τ = tn − tn−1) だけずらす。
• 量子ビット1が量子ビット2に対して遅延するように、時間ずれベル状態 |φ+⟩ = |0⟩tn,1|0⟩tn−1,2 + |1⟩tn,1|1⟩tn−1,2 を構築する。
• 時間順序付き測定基底を用いて、時間ずれ状態とその変換版をテンソル積で結合し、共同ベル測定を実行する。
• テレポーテーションにおける結果的進化を分析し、テレポートされた状態における非ユニタリおよび非線形な振る舞いを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 相対論的時間遅延によって生成される時間ずれエンタングルメントは、テレポーテーションプロトコルにおいて非ユニタリおよび非線形な量子力学的進化を引き起こすか？
• RQ2 相対論的効果と量子エンタングルメントの組み合わせは、線形かつユニタリな量子力学の標準的枠組みを越えるダイナミクスを生じるか？
• RQ3 時間ずれエンタングルメントに対するベル状態の測定結果が、テレポートされた状態の進化にどのように影響するか？
• RQ4 非線形進化を示すにもかかわらず、デューブルトのモデルが予測するように、このような系は因果的パラドックスを回避できるか？
• RQ5 この非標準的量子進化において、一意で安定した解を保証するために必要な物理的制約または仮定は何か？

主な発見

• 時間ずれエンタングル状態 |φ+⟩ = |0⟩tn,1|0⟩tn−1,2 + |1⟩tn,1|1⟩tn−1,2 は、テレポーテーションプロトコルで用いられた場合、非ユニタリな進化を示す。
• テレポーテーションプロセスは、テレポートされた状態の非線形な進化を引き起こし、標準量子力学から逸脱する。
• 非線形進化は、量子測定の確率的性質のおかげで因果的整合性を保ち、パラドックスを回避する。
• 時間的ループへの相互作用に対する便宜的な制限が不要である。情報はベル測定結果が古典的に通信された後でのみ利用可能になるため。
• 安定性解析により、理想の測定基底からの微小な摂動に対しても、唯一の完全混合状態解が生存することが示され、複数解の曖昧さが排除される。
• このプロトコルは、光ファイバーループを用いた光学的量子ビット、CNOTゲート、時間遅延付き往復ループを用いて物理的に実現可能であり、主な実験的課題はコherencyの維持である。