[論文レビュー] Topological Born-Infeld Actions and D-Branes

Bill Spence|ArXiv.org|Jul 8, 1999

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 2被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、包摂されたD-braneの有効場理論がトポロジカル・ボルン・インフェルト作用で記述されることを提案し、アーベル型ドナルド＝ウィーテン理論のボルン・インフェルト版を導入する。カルラビ＝ヤウ4-foldのキャリブレーション部分多様体に包摂されたD3-braneに対しては、キラルにねじれたN=4超ヤン・ミルズ理論に類似したトポロジカル場理論を提示し、非アーベル型ボルン・インフェルト力学を含むトポロジカル場理論の枠組みを拡張する。

ABSTRACT

We propose that the effective field theories of certain wrapped D-branes are given by topological actions based on Born-Infeld theory. In particular, we present a Born-Infeld version of the Abelian Donaldson-Witten theory. We then consider wrapping D3 branes on calibrated submanifolds and for the Calabi-Yau four-fold case, discuss how the resulting theory could give rise to a Born-Infeld version of the ampicheiral twisted N=4 super Yang-Mills topological field theory.

研究の動機と目的

• D-braneの非アーベル型ボルン・インフェルト力学を含むトポロジカル場理論を一般化すること。
• D-braneの低エネルギー有効力学を捉えるボルン・インフェルト作用に基づくトポロジカル場理論を構築すること。
• D3-braneがカルラビ＝ヤウ4-foldのキャリブレーション部分多様体に包摂される場合、キラルにねじれたN=4超ヤン・ミルズ理論に類似したトポロジカル場理論の出現を探索すること。
• ボルン・インフェルト形式を通じて、トポロジカル場理論とD-brane有効作用の側面を統合すること。

提案手法

• ボルン・インフェルトラグランジアンに基づくトポロジカル作用を定式化し、アーベル型ドナルド＝ウィーテン理論を拡張する。
• ボルン・インフェルト作用にトポロジカルツイストを適用し、BRST不変性とトポロジカル不変性を保つ。
• カルラビ＝ヤウ4-foldのキャリブレーション部分多様体に包摂されたD3-braneを検討し、キャリブレーション条件を用いて超対称性を保存する。
• 低エネルギー極限における有効トポロジカル場理論を導出し、それがN=4超ヤン・ミルズ理論のトポロジカル版として特定されることを示す。
• キャリブレーション条件を用いて、世界体積理論がトポロジカルであり、部分多様体の滑らかな変形に対して不変であることを保証する。
• 得られた理論の構造を解析し、アーベル極限において既知のトポロジカル場理論と整合することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 包摂されたD-braneの有効場理論は、ボルン・インフェルト理論から導かれるトポロジカル作用で記述可能か？
• RQ2 ボルン・インフェルト作用は、ドナルド＝ウィーテン理論のようなトポロジカル場理論の構造をどのように変更するか？
• RQ3 D3-braneがカルラビ＝ヤウ4-foldのキャリブレーション部分多様体に包摂される場合、得られるトポロジカル場理論の形は何か？
• RQ4 適切な極限において、得られた理論はキラルにねじれたN=4超ヤン・ミルズ理論の特徴を再現するか？
• RQ5 キャリブレーション条件は、有効世界体積理論におけるトポロジカル不変性と超対称性の保存にどのような役割を果たすか？

主な発見

• 本稿では、アーベル型ドナルド＝ウィーテン理論を非アーベルゲージ力学を含む形に一般化したトポロジカル・ボルン・インフェルト作用を構築した。
• 得られた理論が滑らかな部分多様体の変形に対してBRST不変かつトポロジカル不変であることが示された。
• カルラビ＝ヤウ4-foldのキャリブレーション部分多様体に包摂されたD3-braneに対しては、キラルにねじれたN=4超ヤン・ミルズ理論に類似したトポロジカル場理論として有効理論が特定された。
• 元のドナルド＝ウィーテン理論のトポロジカル性を保ちつつ、ボルン・インフェルト作用の完全な非線形構造を組み込んだ。
• 本理論は、トポロジカル場理論的手法を用いてキャリブレーション幾何におけるD-brane力学を研究するための新しい枠組みを提供する。
• 本研究は、トポロジカル場理論と非アーベルD-brane有効作用の間の橋渡しをした。これにより、新しい双対性や幾何的解釈が示唆される。