[論文レビュー] Topological gauge invariant variables in QCD

Daniel N. Blaschke, V. N. Pervushin+1 more|ArXiv.org|Sep 20, 1999

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、大規模ゲージ変換における不変性を保つためにゲージの法則制約のゼロモードを活用することで、2色QCDにおける位相的ゲージ不変変数を提案する。これらの変数がコンfinement機構と修正されたハドロンスペクトルをもたらすことが示され、非アーベルゲージ理論の枠組みにおける生成関数から物理的結果が導かれる。

ABSTRACT

We suggest that proper variables for the description of non-Abelian theories are those gauge invariant ones which keep the invariance of the winding number functional with respect to topologically nontrivial (large) gauge transformations. We present a model for these variables using the zero mode of the Gauss law constraint and investigate their physical consequences for hadron spectrum and confinement on the level of the generating functional for two-color QCD.

研究の動機と目的

• 大規模（位相的に非自明な）ゲージ変換に対して不変である非アーベルゲージ理論におけるゲージ不変変数を特定すること。
• ゲージの法則の巻き数関数の不変性を保つ変数を導入することで、QCDにおけるコンfinementとハドロンスペクトルの課題に取り組むこと。
• このような位相的不変量を構築するため、ゲージの法則制約のゼロモードに基づくモデルを構築すること。
• 2色QCDにおけるこれらの変数の生成関数に及ぼす物理的影響を調査すること。
• 位相的不変量が、標準的なゲージ固定手法に依存しない非アーベルゲージ理論における基本的自由度として機能できるかを検討すること。

提案手法

• ゲージの法則制約のゼロモードを、位相的ゲージ不変変数の生成子として用いる。
• 巻き数保存を保証することで、大規模ゲージ変換に対して不変なゲージ不変な組み合わせを構築する。
• 非アーベル構造を保ちつつ解析を簡略化するため、2色QCD（SU(2)ゲージ理論）にこの形式を適用する。
• これらの位相的変数を用いて、物理的観測量を分析するための理論の生成関数を導出する。
• 物理的でない自由度を排除し、ゲージ不変性を保つためにゲージの法則からの制約を課す。
• 位相的不変量の存在下での生成関数の構造を通じて、得られたスペクトルとコンfinement機構を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非アーベルゲージ理論において、大規模ゲージ変換に対して不変なゲージ不変変数をどのように構築できるか？
• RQ2 ゲージの法則制約のゼロモードが、QCDにおける位相的不変量を定義する上で果たす役割は何か？
• RQ3 これらの位相的変数は、2色QCDにおける生成関数の構造にどのように影響を与えるか？
• RQ4 これらの変数がハドロンスペクトルとコンfinement機構に及える物理的結果は何か？
• RQ5 位相的不変量は、標準的な場変数に代わって非アーベルゲージ理論における基本的自由度として機能できるか？

主な発見

• 提案された位相的ゲージ不変変数は、ゲージの法則制約のゼロモードを用いて構築され、大規模ゲージ変換に対して不変であることが保証される。
• これらの変数は、非アーベル理論における位相的不変性に不可欠な巻き数関数を保存する。
• 2色QCDでは、このモデルにより、位相的構造を通じてコンfinementを反映する修正された生成関数が得られる。
• ハドロンスペクトルは、物理的でない自由度が抑制される形で変化し、コンfinementと整合的である。
• この形式は、標準的なゲージ固定手順に依存しないコンfinementの研究のための新しい枠組みを提供する。
• このアプローチは、QCDの自由度の位相的記述への可能性を示し、コンfinement機構に及ぼす影響を示唆する。