[論文レビュー] Torsion Strings inside Static Black Holes in Teleparallel Gravity

Garcia de Andrade|arXiv (Cornell University)|Feb 20, 2001

Relativity and Gravitational Theory参考文献 4被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、テレパラレル重力理論におけるシュバルツシルトブラックホール内での宇宙ひもとねじれ場を調査し、カルタンの形式を用いてねじれ特異点とフラックスを分析する。その結果、事象の地平線はねじれに対して単なる座標特異点ではないが、真のねじれ特異点はブラックホール中心にのみ存在し、宇宙ひもに沿ってねじれフラックスは消えることから、ひもに沿った閉じ込めとスピンの偏光が示唆される。

ABSTRACT

Cosmic strings inside Schwarzschild black holes in teleparallel gravity are considered.Torsion flux inside the black hole is compute like a torsion vortex on a superfluid.Since some components of torsion are singular on Schwarzschild horizon and others remain finite we compute a torsion invariant to decide whether the torsion is singular and where torsion singularities located.It is found out that as in the curvature case of Einstein's black hole the event horizon is not a mere coordinate singularity for torsion although a true torsion singularity is found at the center of the teleparallel black hole.Torsion flux vanishes along the cosmic string itself.It is shown from Cartan equation in differential forms that the spins inside the black hole are polarized along the torsion string.Torsion string seems to be confined inside the black hole.

研究の動機と目的

• テレパラレル重力理論における静的ブラックホール内でのねじれ場の振る舞いを分析すること、特に宇宙ひもに焦点を当てる。
• 事象の地平線がねじれに対して真の特異点として機能するかどうかを特定し、座標の誤差とは区別すること。
• ねじれフラックスを計算し、特に宇宙ひもに沿った分布を調査すること。
• カルタンの構造方程式を用いて、ブラックホール内部における粒子のスピン偏光を検討すること。
• 幾何学的および場の理論的分析に基づき、ねじれひもがブラックホール内に閉じ込められているかどうかを評価すること。

提案手法

• 重力を曲率ではなくねじれによって記述するテレパラレル重力理論を用い、tetrad（四元ベクトル）とスピン接続の形式を採用する。
• 微分形式におけるカルタンの構造方程式を適用し、ねじれ場の方程式を導出し、スピン接続を分析する。
• ねじれ特異点の位置と性質を特定するため、ねじれ不変量を計算し、アインシュタイン一般相対性理論における曲率特異点と比較する。
• シュバルツシルト地平線を越えたねじれ成分の振る舞いを分析し、一部は有限で、他の一部は特異であることを同定する。
• 宇宙ひもに沿ったねじれフラックスを評価し、正確にひも面に沿ってゼロであることを発見する。
• ねじれの存在下でスピン接続方程式を解くことにより、ブラックホール内部における粒子のスピン偏光を調査する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 シュバルツシルトブラックホールの事象の地平線は、テレパラレル重力理論においてねじれに対して真の特異点であるか？
• RQ2 真のねじれ特異点はブラックホール内部のどこに位置し、曲率特異点と比べてどのように異なるか？
• RQ3 ブラックホール内部の宇宙ひもに沿ってねじれフラックスはどのように振る舞うか？
• RQ4 ブラックホール内部の粒子のスピンは、ねじれひもに沿った方向に偏光しているか？
• RQ5 ねじれひもはブラックホール内に閉じ込められているのか？その閉じ込めを規定する幾何学的または場の理論的条件は何か？

主な発見

• 事象の地平線はねじれに対して単なる座標特異点ではない。非自明なねじれの振る舞いを示すが、真の特異点ではない。
• 真のねじれ特異点はブラックホールの中心にのみ存在し、アインシュタイン一般相対性理論における曲率特異点と類似している。
• ねじれフラックスは宇宙ひもそのものに沿って消えるため、ひもがねじれ場線の吸収源またはゼロ点として機能していることを示唆する。
• カルタンの微分形式における方程式から導かれるように、ブラックホール内部の粒子のスピンはねじれひもに沿った方向に偏光している。
• 場の配置とフラックスの振る舞いから、ねじれひもはブラックホール内に閉じ込められているように見える。これは、地平線を越えて延長されないことを示唆する。
• ねじれ不変量により、特異点構造が曲率に基づく特異点とは異なり、テレパラレル重力理論において特徴的な幾何的意味を持つことが確認された。