[論文レビュー] Towards an Effective Field Theory of QED

Jerzy Kijowski, Gerd Rudolph+1 more|ArXiv.org|Sep 16, 1999

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 4被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、フェルミオン自由度を除去するゲージ不変な場の再定義を用いて、関数的積分をゲージ不変なボソン場に還元する平均化手順を経て、量子電磁力学（QED）の新しい有効場理論の定式化を提案する。この新規枠組みにより、電流-電流プロパゲーターとチャノン異常を効率的に計算でき、フェルミオンを含むゲージ理論を局所的ゲージ不変量を用いて研究する上で有効であることが示された。

ABSTRACT

A procedure for reducing the functional integral of QED to an integral over bosonic gauge invariant fields is presented. Next, a certain averaging method for this integral, giving a tractable effective quantum field theory, is proposed. Finally, the current-current propagator and the chiral anomaly are calculated within this new formulation. These results are part of our programme of analyzing gauge theories with fermions in terms of local gauge invariants.

研究の動機と目的

• フェルミオン自由度をゲージ不変な場の再定義によって除去することで、QEDの取り扱いやすい有効場理論を構築すること。
• フェルミオンを含むゲージ理論の正準化の課題に、ゲージ依存場ではなく局所的ゲージ不変量に焦点を当てることで対処すること。
• 電流-電流プロパゲーターとチャノン異常のような物理的観測量を、ゲージ不変な方法で体系的に計算するためのフレームワークを提供すること。
• 類似する不変量に基づく場の再定義を用いて、フェルミオンを含む非アーベルゲージ理論を分析する基盤を構築すること。

提案手法

• フェルミオン自由度を除去する場の再定義を用いて、QEDの関数的積分をボソン的でゲージ不変な場への積分に還元すること。
• 還元された関数的積分に特定の平均化手法を適用し、定義が明確な有効量子場理論を導出すること。
• 得られた有効作用を用いて相関関数、特に電流-電流プロパゲーターを計算すること。
• 有効理論を用いてチャノン異常を導出し、ゲージ不変性と既知の異常との一貫性を保証すること。
• フェルミオンを直接正準化するのではなく、そのゲージ不変な組み合わせによって暗黙的に扱う形式主義を採用すること。
• 有効場理論における標準的手法を用いて、平均化され、ゲージ不変な定式化から物理的観測量を抽出すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 QEDの関数的積分を、一貫的にゲージ不変なボソン場への積分に還元できるか？
• RQ2 提案された平均化手順によって、取り扱いやすく物理的に意味のある有効量子場理論が得られるか？
• RQ3 この新しい有効場理論の枠組みで電流-電流プロパゲーターを正確に計算できるか？
• RQ4 このゲージ不変な有効場理論の枠組み内で、チャノン異常が正しく再現されるか？
• RQ5 この手法は、他のフェルミオンを含むゲージ理論へ一般化可能か？

主な発見

• QEDの関数的積分が、明示的なフェルミオン自由度を除去した、ゲージ不変なボソン場への積分に成功して還元された。
• 提案された平均化手法により、定義が明確で摂動的計算に適した有効量子場理論が得られた。
• 新しい定式化において電流-電流プロパゲーターが計算され、標準的QEDの結果と整合することが示された。
• 有効理論においてチャノン異常が導出され、その正しい構造とゲージ不変性に起因する起源が確認された。
• フェルミオンを含むゲージ理論を局所的ゲージ不変量を通じて一貫して分析するためのフレームワークが提供され、ゲージ固定の曖昧性を回避できた。