[論文レビュー] Traces of a fixed point: Unravelling the phase diagram at large Nf

Albert Deuzeman, Maria Paola Lombardo+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 11, 2009

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 9被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、格子ゲージ理論を用いて12種類の基礎フェルミオンの存在下におけるSU(3)ヤン・ミルズ理論の相構造を調査した。チャーミカル凝集体、メソンスペクトル、遷移のスケーリングの分析を通じて、チャーミカル対称性の相へのバルク遷移の証拠が得られ、正のベータ関数を持つクーロン相が特定され、大$N_f$におけるコンフォーマルウィンドウの存在を支持する。結果は、理論が赤外固定点を示すことを示唆しており、Appelquist-Miransky-Yamawakiのシナリオと整合的である。

ABSTRACT

With a sufficiently high number of fundamental fermionic flavours present, Yang-Mills theory develops an infrared fixed point and becomes (quasi-)conformal in nature. The range of flavour numbers for which this occurs defines the conformal window, the lower limit of which has yet to be determined. We studied the phase diagram of SU(3) Yang-Mills theory with twelve flavours of staggered fermions. Here we present evidence for the occurrence of a bulk transition towards a chirally broken phase and the existence of a Coulomb phase on the symmetric side of this transition, using results from the measurements of the chiral condensate and spectrum, leading to the determination of a positive sign of the beta function. Assuming the validity of the Appelquist-Miransky-Yamawaki scenario, this implies the existence of a conformal window that comprises the theory under investigation.

研究の動機と目的

• SU(3)ヤン・ミルズ理論に12フレーバーを含む場合、コンフォーマルウィンドウ内にあるか、もしくは自発的チャーミカル対称性の破れを示すかを特定すること。
• チャーミカル相構造における真の熱的相転移か、格子に起因するバルク遷移かを区別すること。
• バルク遷移後の対称相の性質を、メソン質量のスケーリングを通じてベータ関数の符号を測定することによって探る。
• 赤外固定点の存在を特定することにより、大$N_f$におけるAppelquist-Miransky-Yamawakiシナリオの妥当性を評価すること。

提案手法

• 異なる結合定数$\beta$および素クォーク質量での12フレーバーのステアッガードフェルミオンを用いたSU(3)ゲージ理論の格子シミュレーション。
• チャーミカル凝集体の測定およびそのチャーミカル極限への外挿により、自発的チャーミカル対称性の破れを検出する。
• 異なる$\beta$およびクォーク質量における準スピンゼロメソンとスピン1メソン質量比($m_{\mathrm{ps}}/m_{\mathrm{vt}}$)の分析を通じて、固定点スケーリングを同定する。
• 次元なし比がスケールを越えて一定であるかどうかをテストすることで、再生群不変性を用いてコンフォーマル行動を検証する。
• 物理的観測量のスケーリングから非摂動的ベータ関数の符号を推定する非摂動的スキームの適用。
• 既知の事例（例：$N_f=16$）とのスケーリング行動の比較により、観察された相構造の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SU(3)ヤン・ミルズ理論に12フレーバーを含む場合、チャーミカル対称性の相へのバルク遷移が観測され、かつそれが格子に起因するアーティファクトか、物理的現象かは何か？
• RQ2 バルク遷移後の対称相が、メソン質量のスケーリングによって示されるようにクーロン相と整合的か？
• RQ3 対称相における非摂動的ベータ関数の符号は何か？また、これは赤外固定点の存在を支持するか？
• RQ4 異なる結合定数および質量における$m_{\mathrm{ps}}/m_{\mathrm{vt}}$比のスケーリングが、コンフォーマル不変性および非ゼロの異常次元を示唆するか？
• RQ5 チャーミカル極限へのチャーミカル凝集体の外挿が、自発的チャーミカル対称性の破れを除外し、コンフォーマル相を支持するか？

主な発見

• $N_f = 12$でバルク遷移が観測され、$\lim_{N_\tau \to \infty} \beta_T = \beta_c < \infty$であった。これは物理的熱的転移ではなく、格子に起因するアーティファクトであることを示唆している。
• チャーミカル極限へのチャーミカル凝集体の外挿において、遷移付近の高質量領域で線形性からのわずかな上向きのずれが観測され、遷移の残響と整合的であった。
• データは、異常次元指数が0.965(1)としてフィットされたチャーミカル対称性のシナリオを好む結果となり、自発的チャーミカル対称性の破れの不在を支持した。
• 比$m_{\mathrm{vt}}/m_{\mathrm{ps}}$は、結合定数および質量にわたって滑らかなトレンドを示し、連続性およびコンフォーマル相と整合的なスケーリングを示した。
• 対称相におけるベータ関数の符号は正であったと特定され、赤外固定点の存在を示唆し、コンフォーマルウィンドウのシナリオを支持した。
• バルク遷移後の相はクーロン相として特定され、非摂動的固定点および摂動的極限における負のベータ関数と整合的なスケーリング行動を示した。