[論文レビュー] Trans-Planckian Modes, Back-Reaction, and the Hawking Process

Adam D. Helfer|ArXiv.org|Aug 7, 2000

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect参考文献 1被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、ホーキング放射が量子的バックリアクションとエネルギー保存則によって禁止されることを主張している。ホーキング量子を検出するために必要な幾何学的測定を行うには、ブラックホールの質量と同等のエネルギーの揺らぎが必要であり、その結果、このような検出が不可能になる。この結果は、幾何学的測定とエネルギー保存則の間の量子的補完性によって、ブラックホールが放射しないことを示唆する。

ABSTRACT

Hawking's prediction of black-hole evaporation depends on the application of known physics to fantastically high energies -- well beyond the Planck scale. Here, I show that before these extreme regimes are reached, another physical effect will intervene: the quantum backreaction on the collapsing matter and its effect on the geometry through which the quantum fields propagate. These effects are estimated by a simple thought experiment. When this is done, it appears that there are no matrix elements allowing the emission of Hawking quanta: black holes do not radiate.

研究の動機と目的

• ホーキングのブラックホール放射予測の妥当性を、量子的バックリアクション効果を検討することで挑戦すること。
• 時空幾何の測定にかかる量子的制約を考慮した場合、ホーキング量子の検出が物理的に可能かどうかを調査すること。
• 崩壊する物質のエネルギーと、ホーキング放射を検出するために必要な精度との相互作用を調査すること。
• エネルギー保存則が、ブラックホールのエネルギー状態の巨視的分散のおかげでホーキング量子の放出を禁止することを主張すること。
• ホーキング放射を引き起こす幾何学の測定と、ブラックホールの全エネルギーを保存するという点で、量子的補完性の原理を提唱すること。

提案手法

• ホーキング量子の放出を支配する赤方偏移係数 $ v' $ の測定に必要な精度を分析する thought experiment を使用すること。
• 量子力学的原理を適用し、$ v''/v' $ を十分に高い精度で測定すると、崩壊する物体に巨視的エネルギー分散が生じることを示すこと。
• 量子的バックリアクションが支配的になる臨界スケール $ v' \sim (m_{\text{Pl}}/m)^2 $ を導出すること。このスケールに達すると、放射は禁止される。
• スケーラー場の幾何光学近似を用いて、シュワルツシルト時空内での場の伝播をモデル化すること。
• 数学的根拠を物理的主張に支持するために、次なる作業として提示される正準量子化技術を用いること。
• 量子遷移に類似した議論を行い、摂動によって生じるエネルギー分散が利用可能なエネルギーを上回る場合、行列要素が消えること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 崩壊する物体におけるエネルギー保存則に反しない範囲で、ホーキング量子の検出が可能か？
• RQ2 量子的バックリアクションが、ホーキング量子の放出を阻止するようになるスケールは何か？
• RQ3 ホーキング放射を引き起こす幾何学の測定と、ブラックホールのエネルギーを維持するという点で、量子的補完性は存在するか？
• RQ4 赤方偏移係数 $ v' $ の高精度測定が、ブラックホールに物理的に不適切なエネルギー分散を引き起こすか？
• RQ5 なぜ標準的なエネルギー保存則の議論ではホーキング放射を除外できないのか？そして、何がそれを阻止する新しいメカニズムなのか？

主な発見

• 必要な測定精度のおかげで、ブラックホールに巨視的エネルギー分散が生じるため、ホーキング量子の放出はエネルギー保存則によって禁止される。
• この効果が顕著になる臨界スケールは $ v' \sim (m_{\text{Pl}}/m)^2 $ であり、これは崩壊の過程ですぐに達成される。
• 崩壊する物質に対する量子的バックリアクションが、ホーキング放射を検出するために必要な精度で時空幾何を調べることを不可能にする。
• ホーキング放射を引き起こす幾何学の測定と、崩壊物体のエネルギーを維持するという点で、量子的補完性が存在する。
• 最終状態がブラックホールの全エネルギーを上回るエネルギー分散を必要とするため、ホーキング放出の行列要素は消える。
• この議論はトランスプランク物理学に依存せず、測定とエネルギー保存則にかかる根本的な量子的制約に起因する。