[論文レビュー] Tree-level vacuum instability in an interacting field theory in de Sitter spacetime

Atsushi Higuchi|arXiv (Cornell University)|Sep 7, 2008

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、de Sitter時空において、φ⁴理論のような相互作用場理論の真空状態が、相互作用図式におけるFock空間粒子の自発的放出によって木レベルで不安定であることを示している。これは、物理的過程を反映しているとは限らないが、in-およびout-真空状態が直交することにより、標準的なin-out摂動理論が無効になる。

ABSTRACT

A free-theory vacuum state of an interacting field theory, e.g. quantum gravity, is unstable at tree level in general due to spontaneous emission of Fock-space particles in any spacetime with no global timelike Killing vectors, such as de Sitter spacetime, in the interaction picture. As an example, the rate of spontaneous emission of Fock-space particles is calculated in phi^4 theory in de Sitter spacetime. It is possible that this apparent spontaneous emission does not correspond to any physical processes because the states are not evolved by the true Hamiltonian in the interaction picture. Nevertheless, the constant spontaneous emission of Fock-space particles in the interaction picture clearly demonstrates that the in- and out-vacuum states are orthogonal to each other as emphasized by Polyakov and that the in-out perturbation theory, which presupposes some overlap between these two vacuum states, is inadequate. Other possible implications of apparent vacuum instability of this kind in the interaction picture are also discussed.

研究の動機と目的

• de Sitter時空における相互作用場理論の自由理論的真空の安定性を調査すること。
• 相互作用図式における自発的粒子放出が物理的過程を反映しているのか、形式的仕組みの結果であるのかを分析すること。
• in-およびout-状態間の真空の直交性がin-out摂動理論の有効性に与える影響を評価すること。
• 曲がった時空における量子場理論における顕在的真空不安定性の広範な結果を探索すること。

提案手法

• 時空にグローバルな時空的キリングベクトルが存在しないde Sitter時空における相互作用場理論の相互作用図式の定式化を分析する。
• 標準的な摂動的手法を用いて、φ⁴理論におけるFock空間粒子の自発的放出率を相互作用図式で計算する。
• in-out摂動理論の枠組みを用いて、in-およびout-真空状態の重なりを検討する。
• 真のハミルトニアンによる進化と比較することで、顕在的な自発的放出の物理的意義を評価する。
• ポリヤコフの真空直交性に関する洞察を用い、in-およびout-真空状態がユニタリ変換によって関連付けられないことを主張する。
• 真空不安定性が曲がった時空における量子場理論の基礎に与える影響を議論する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 de Sitter時空における相互作用場理論の真空状態は、相互作用図式における自発的粒子放出によって木レベルで不安定になるか？
• RQ2 相互作用図式における顕在的な自発的放出は、真のハミルトニアンによって支配される物理的過程とどの程度一致するか？
• RQ3 in-およびout-真空状態が直交する場合、なぜin-out摂動理論がde Sitter時空で失敗するのか？
• RQ4 真空の直交性が、宇宙論的時空における量子場理論に与える広範な影響は何か？
• RQ5 相互作用図式で観察される不安定性は、粒子生成の一貫した物理的解釈と調和させられるか？

主な発見

• de Sitter時空における相互作用場理論の真空状態は、相互作用図式におけるFock空間粒子の連続的自発的放出によって木レベルで不安定である。
• φ⁴理論において、自発的放出率は計算可能であり、相互作用図式における不安定性の定量的指標を提供する。
• ポリヤコフが強調したように、in-およびout-真空状態は直交しており、これはin-out摂動理論が要求する重なりの仮定を無効にしている。
• 顕在的な自発的放出は、真のハミルトニアンによって生成される物理的現象とは言えないが、形式的仕組みにおける根本的問題を露呈している。
• この不安定性は、グローバルな時空的キリングベクトルを有しない宇宙論的時空における標準的摂動手法の破綻を示している。
• 結果として、de Sitter時空における量子場理論に対して、in-out摂動理論を超えた代替的定式化が不可欠であると示唆される。