[論文レビュー] Turbulent skin-friction reduction by wavy surfaces

Sacha Ghebali, S. I. Chernyshenko+1 more|arXiv (Cornell University)|May 4, 2017

Fluid Dynamics and Turbulent FlowsEngineering参考文献 36被引用数 21

ひとこと要約

本研究では、能動的駆動を用いずに、空間的ストークス層（SSL）のせん断ひずみ効果を模倣するため、ねじれのついた波状壁を用いて乱流チャネル流れにおける被動的皮膚摩擦抗力低減を調査する。直接数値シミュレーション（DNS）の結果、2%の摩擦抗力低減が得られる一方で1.3%の圧力抗力ペナルティが生じ、結果として最大0.5%のネット抗力低減が達成された。壁単位でスケーリングした場合、横方向のせん断ひずみはほぼレイノルズ数に依存しないことが判明した。

ABSTRACT

Direct numerical simulations of fully-developed turbulent channel flows with wavy walls are undertaken. The wavy walls, skewed with respect to the mean flow direction, are introduced as a means of emulating a Spatial Stokes Layer (SSL) induced by in-plane wall motion. The transverse shear strain above the wavy wall is shown to be similar to that of a SSL, thereby affecting the turbulent flow, and leading to a reduction in the turbulent skin-friction drag. The pressure- and friction-drag levels are carefully quantified for various flow configurations, exhibiting a combined maximum overall-drag reduction of about 0.5%. The friction-drag reduction is shown to behave approximately quadratically for small wave slopes and then linearly for higher slopes, whilst the pressure-drag penalty increases quadratically. Unlike in the SSL case, there is a region of increased turbulence production over a portion of the wall, above the leeward side of the wave, thus giving rise to a local increase in dissipation. The transverse shear-strain layer is shown to be approximately Reynolds-number independent when the wave geometry is scaled in wall units.

研究の動機と目的

• 能動的な面内壁運動の代わりに、波状壁を用いた幾何学的誘導による乱流境界層内の被動的抗力低減を検討すること。
• 波状壁が、皮膚摩擦を低減することが知られている空間的ストークス層（SSL）の横方向せん断ひずみプロファイルをどれだけ正確に模倣できるかを評価すること。
• 波状壁構成における摩擦抗力低減と圧力抗力ペナルティのトレードオフを定量化すること。
• 壁の幾何形状を壁単位でスケーリングした場合のせん断ひずみプロファイルおよび抗力低減性能のレイノルズ数依存性を評価すること。
• 局所的乱流生成および位相変動効果を含む、性能を制限する主なメカニズムを同定すること。

提案手法

• スペクトル/高次元有限要素法を用いて、高い空間的・時間的分解能を持つ完全に発達した乱流チャネル流れの直接数値シミュレーション（DNS）を、波状壁を有する系で実施した。
• 波状壁は平均流れ方向に対して角度θをなすように配置され、跨方向の圧力勾配を生じさせ、跨方向流れおよび横方向せん断ひずみを誘発した。
• 壁の幾何形状を壁単位（例：A⁺, λ⁺）でスケーリングし、せん断ひずみプロファイルのレイノルズ数依存性を評価した。
• 摩擦抗力と圧力抗力の成分を計算し、同一のメッシュおよびドメインサイズを持つ基準平板チャネル流れと比較した。
• 数値的精度および抗力低減推定値の感度を評価するため、Reτ = 360でグリッド収束の検証を実施した。
• 風下側の波の上部近傍での局所的不安定性およびエネルギー移動メカニズムを特定するため、乱流生成および散逸項を分析した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 被動的波状壁幾何形状は、乱流チャネル流れにおいて空間的ストークス層（SSL）の横方向せん断ひずみプロファイルを効果的に模倣できるか？
• RQ2 波の高さ、波長、流れの角度に応じて、ネット抗力低減はどのように変化し、最適な構成は何か？
• RQ3 壁の幾何形状を壁単位でスケーリングした場合、せん断ひずみプロファイルおよび抗力低減性能がレイノルズ数に依存しない程度の程度はどの程度か？
• RQ4 主な性能制限要因として、特に乱流生成および圧力抗力の観点から、どのようなメカニズムが支配的か？
• RQ5 波の風下側上部で乱流生成が局所的に増加する場合、全体のエネルギー散逸および性能にどのような影響を与えるか？

主な発見

• 波状壁上部の横方向せん断ひずみプロファイルは、空間的ストークス層（SSL）のそれとよく一致しており、模倣戦略の有効性が裏付けられた。
• 摩擦抗力低減は、小さな波の傾きでは概ね2次関数的、高い傾きでは線形的にスケーリングするが、圧力抗力ペナルティは波の高さに従って2次関数的に増加する。
• A⁺ ≈ 20、λ⁺ ≈ 920、θ = 70°の構成において、最も細かいグリッド解像度を用いた結果、Reτ ≈ 360で約0.5%のネット抗力低減が推定された。
• 壁の幾何形状を壁単位でスケーリングした場合、せん断ひずみプロファイルはほぼレイノルズ数に依存しないため、広いレイノルズ数範囲にわたり安定性が保証される。
• 波の風下側上部に局所的な乱流生成のピークが観察され、散逸の増加を引き起こし、抗力低減効果を相殺する要因となった。
• 波状壁の性能は、2次関数的圧力抗力と局所的乱流強度の増大という要因の組み合わせによって制限されており、摩擦抗力低減の恩恵が相殺されている。