[論文レビュー] Unusual Interaction of a Pre-and-Post-Selected Particle

Yakir Aharonov, Eliahu Cohen+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 15, 2012

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 6被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、事前および事後選択された量子系における相互作用を記述するための「弱いポテンシャル」の概念を導入し、弱い測定を受ける調和振動子が、位置ではなく運動量に影響を与えるという非古典的動的挙動を示している。これは、弱い測定系における非古典的相関を明らかにする。

ABSTRACT

Weak value is increasingly acknowledged as an important research tool for probing quantum pre- and post-selected ensembles, where some extraordinary phenomena occur. We generalize this concept to the broader notion of "weak potential" which enables predicting the interactions between particles when one of them is pre-/post-selected and the interaction potential is small. A harmonic oscillator is considered, undergoing weak position and momentum measurements between strong position measurement, and shown to possess peculiar physical properties, affecting the momentum rather than the position of another oscillator interacting with it.

研究の動機と目的

• 事前および事後選択された量子系における相互作用を分析するための、弱い値の概念をより広範な枠組み「弱いポテンシャル」に一般化すること。
• 弱い測定が調和振動子の力学的挙動および他の系との相互作用に与える影響を調査すること。
• 特に弱い相互作用の文脈において、事前および事後選択が量子系の挙動に与える物理的結果を探索すること。
• 弱い測定系における相互作用において、位置ではなく運動量が主に影響を受けることを示すこと。
• 弱い結合と事後選択を伴う量子系における相互作用を予測する理論的基盤を提供すること。

提案手法

• 強い投影的位置測定の間隔に弱い位置および運動量測定を受ける調和振動子をモデル化する。
• 事前および事後選択された量子状態の形式的枠組みを用いて、弱い測定間の系の時間発展を記述する。
• 弱いポテンシャル形式を用いて、事前および事後選択された振動子と第二の調和振動子との間の有効相互作用ハミルトニアンを導出する。
• 得られた力学的挙動を分析し、第二の振動子のどの観測量（位置または運動量）が最も強く影響を受けるかを特定する。
• 密度行列と弱い値を含む標準的な量子力学的手法を用いて、有効相互作用項を計算する。
• 弱い測定と弱い値の枠組みを用いて、結合系における非古典的挙動を予測する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 弱い結合下で、事前および事後選択が二つの量子系間の有効相互作用にどのように影響するか？
• RQ2 弱い測定を受ける事前および事後選択された振動子が影響を及ぼす際、ターゲット振動子のどの観測量（位置または運動量）が主に影響を受けるか？
• RQ3 「弱いポテンシャル」の概念を、従来とは異なる測定プロトコルを用いる量子系における相互作用を予測するために利用できるか？
• RQ4 強い位置測定の間隔に弱い位置および運動量測定を受ける調和振動子に、どのような物理的性質が現れるか？
• RQ5 弱い値と弱いポテンシャルは、事前および事後選択された集合体における相互作用力学の記述において、どのように異なった能力を示すか？

主な発見

• 弱い測定を受ける調和振動子は、位置ではなく、結合された振動子の運動量に影響を与える傾向を示す。
• 系の力学的挙動は、事前および事後選択と弱い測定の相互作用から生じる弱いポテンシャルによって支配される。
• 第二の振動子の運動量観測量は、事前および事後選択状態によって誘導される非古典的相関のため、顕著に影響を受ける。
• 結果として、弱いポテンシャルが弱い測定および事前・事後選択された系における相互作用を予測する枠組みを提供することが示された。
• 分析から、弱い測定における測定基底（位置対運動量）の選択が、質的に異なる相互作用結果をもたらすことが明らかになった。
• この枠組みは、位置の擾乱なしに運動量が移動するなど、直感に反する量子系の挙動をうまく予測でき、弱い値の予測と整合的である。