[論文レビュー] Vanishing environment-induced decoherence

Yong-Cheng Ou, Heng Fan|arXiv (Cornell University)|Jun 7, 2006

Quantum Information and Cryptography参考文献 16被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、横磁場下のXYスピン1/2系バーストに結合する中心キュービットにおける環境誘発デコherenceを、ロシュミットエコー（LE）を定量的指標として用いて検討する。γ = 0（すなわちXXモデル）の場合、初期状態が特定の条件下にあるとき、LEは時間とともに変化せず1のまま維持され、バーストが非相互作用的であるためデコherenceが完全に抑制されることを示している。これは、系とバーストのハミルトニアンが異なる場合でも成立する。

ABSTRACT

For a central system uniformly coupled to a XY spin-1/2 bath in a transverse field, we explicitly calculate the Loschmidt echo(LE) to characterize decoherence quantitatively. We find that the anisotropy parameter $γ$ affects decoherence of the central system sensitively when $γ\in [0,1]$% , in particular, the LE becomes unit without varying with time when $γ=0 $, implying that environment-induced decoherence vanishes . Some other cases in which the LE is unit are discussed also.

研究の動機と目的

• XYスピン1/2バーストにおける異方性パラメータγが中心キュービットの環境誘発デコherenceに与える影響を理解すること。
• アクティブなエラー補正なしにデコherenceが自然に抑制可能かどうかを調査すること。
• ロシュミットエコーが1のまま維持される、つまりデコherenceがないとされるバーストの初期状態を特定すること。
• XXモデル（γ=0）においてデコherenceが消失する物理的起源を明確にすること。

提案手法

• 系-バーストハミルトニアンは H = H_S + H_E + H_SE としてモデル化され、中心キュービットがH_SEを介してバーストの全スピンと均一に結合する。
• ロシュミットエコー（LE）は L(t) = |R(t)|² として定義され、R(t)は異なる有効ハミルトニアン H₀ と H₁ に従って時間発展する2つの環境状態の重なりである。
• デコherence因子 R(t) は、XYモデルのフェルミオン表現を用いた正確な固有状態対角化技術により計算され、ジョルダン＝ヴァイナー変換が利用される。
• さまざまな初期バースト状態（基底状態、n粒子励起状態、完全励起状態）を対象とし、特にγ=0の場合に注目する。
• 中心系の混合密度行列の時間発展が導出され、R(t)が非対角成分にのみ影響することが示される。
• γ ∈ [0,1] の範囲で結果を比較し、γ=0における臨界的挙動と特定の初期状態におけるLEの時間非減衰性に注目する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 XYスピンバーストにおける異方性パラメータγは、中心キュービットの環境誘発デコherenceの進行に顕著な影響を及ぼすか？
• RQ2 系とバーストのハミルトニアンが異なる場合でも、ロシュミットエコーが時間とともに1のまま維持され、デコherenceが消失する可能性はあるか？
• RQ3 XXバースト（γ=0）のどの初期状態が非減衰的LEを生じさせ、その理由は何か？
• RQ4 γ=0の場合、異なる有効ハミルトニアンが存在するにもかかわらず、なぜLEが常に1のまま維持されるのか？
• RQ5 バーストの初期状態がどのような条件で、中心キュービットが環境ノイズから有効に分離されるのか？

主な発見

• γ = 0（XXモデル）の場合、ロシュミットエコーは時間とともに変化せず、常に1のまま維持され、環境誘発デコherenceが完全に消失することを示している。
• 有効ハミルトニアン H₀ と H₁ が異なるにもかかわらず、γ=0の下で時間発展が同一であるため、デコherenceが消失する。
• XXモデル（γ=0）において、バーストが基底状態、任意の部分励起状態（n粒子）、または完全励起状態に初期化されている場合、LEは1のまま維持される。
• γ=0の場合、デコherence因子 R(t) は純粋な位相因子（|R(t)| = 1）に単一化され、中心キュービットにおけるコherencyの損失が生じない。
• バーストが初期に熱状態にある場合、LEは時間とともに減衰し、デコherenceが消失するためには純粋な初期状態が不可欠であることが示された。
• この結果は非自明である。非減衰的LEは、分離（decoupling）に起因するのではなく、γ=0の下で2つの環境ダイナミクスが動的同値であることに起因する。