[論文レビュー] Weak cosmic censorship conjecture in BTZ black holes with scalar fields

Deyou Chen|arXiv (Cornell University)|Dec 9, 2018

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 54被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、スカラー場の散乱を用いてBTZブラックホールにおける弱い宇宙線虫予想（WCCC）を検証し、非極端な場合の熱力学の第一法則を導出し、計量関数fの最小値を用いてホライズンの安定性を分析している。その結果、極端または近似極端なBTZブラックホールはいずれもオーバースピンできないことが判明し、テスト粒子モデルに基づく先行研究とは対照的に、予想を覆す結果となった。

ABSTRACT

The weak cosmic censorship conjecture in the near-extremal BTZ black hole has been tested by the test particles and fields. It was claimed that this black hole could be overspun. In this paper, we review the thermodynamics and weak cosmic censorship conjecture in BTZ black holes by the scattering of the scalar field. The first law of thermodynamics in the non-extremal BTZ black hole is recovered. For the extremal and near-extremal black holes, due to the divergence of the variation of the entropy, we test the weak cosmic censorship conjecture by evaluating the minimum values of the function $f$. Both of the extremal and near-extremal black holes cannot be overspun.

研究の動機と目的

• スカラー場散乱を用いて、3次元のBTZブラックホールにおける弱い宇宙線虫予想（WCCC）の妥当性を調査すること。
• スカラー場の相互作用下において、非極端なBTZブラックホールの熱力学の第一法則を回復すること。
• 近似極端なBTZブラックホールがテスト粒子や場を介してオーバースピン可能であるとする先行研究との矛盾を解消すること。
• 計量関数fの最小値を評価することで、極端および近似極端な場合のホライズンの安定性を分析すること。
• 粒子ベースの Gedanken 実験を超えて、BTZブラックホールにおけるWCCCのテストに一貫した熱力学的枠組みを提供すること。

提案手法

• イベントホライズンにおけるスカラー場波動関数の2階微分方程式を解くために、トロイド座標を導入すること。
• スカラー場からのエネルギーおよび角運動量のフラックスを用いて、質量および角運動量の無限小変化を計算すること。
• 非極端なBTZブラックホールにおける熱力学の第一法則を用いて、エネルギーおよび角運動量の変化を導出すること。
• 極端および近似極端な場合において、ホライズンにおける計量関数f(r)の最小値を評価してホライズンの存在を確認すること。
• f(ω/j)の2次形式を分析し、スカラー場の相互作用後のイベントホライズンが存続するかを判断すること。
• ホライズンにおけるf > 0である条件を適用して、特異点が隠蔽されたままであり、オーバースピンが生じないことを保証すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 極端または近似極端なBTZブラックホールにおいて、スカラー場散乱によって弱い宇宙線虫予想が破られる可能性はあるか？
• RQ2 スカラー場の相互作用下において、非極端なBTZブラックホールの熱力学の第一法則は成立するか？
• RQ3 計量関数fの最小値が、極端および近似極端なBTZブラックホールにおけるイベントホライズンの安定性をどのように決定するか？
• RQ4 スカラー場を介した近似極端なBTZブラックホールのオーバースピンは、ホライズンの保存と整合的か？
• RQ5 超放射が存在しない場合、スカラー場吸収下でのBTZブラックホールにおけるオーバースピンの可能性にどのような影響を与えるか？

主な発見

• 非極端なBTZブラックホールにおいて、スカラー場散乱下でも熱力学の第一法則が正常に回復され、エネルギーおよび角運動量の保存が確認された。
• 極端なBTZブラックホールでは、相互作用後に関数fがホライズンでゼロに達することが確認され、ブラックホールが依然として極端なままであり、オーバースピンが不可能であることが示された。
• 近似極端なBTZブラックホールでは、f(ω/j)の最大値が負であることが判明し、2つの実数解が存在することを示唆し、イベントホライズンおよび内側ホライズンが両方存続することが示された。
• 解析から、スカラー場散乱下でもイベントホライズンが消失しないことが判明し、周波数帯域のいかなる範囲においてもオーバースピンが発生しないことが示された。
• Düztaşによる近似極端なBTZブラックホールが超放射なしにオーバースピン可能であるという主張とは対照的に、本研究ではホライズンがそのまま保たれることを示した。
• WaldおよびSorceの自己力および有限サイズ効果を用いた結果とも整合的であり、3次元ブラックホールにおけるWCCCの堅牢性を支持する結果となった。