[論文レビュー] What Do We Learn about Confinement from the Seiberg-Witten Theory

A. Yung|ArXiv.org|May 9, 2000

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 2被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、Seiberg-Witten理論を用いてN=2超対称ゲージ理論におけるクーロン閉じ込めを分析し、モノポール点におけるU(1)閉じ込めとQCDに類似した振る舞いを対比している。非線形レッジ軌道と、厚さのある非BPSのアブリコソフ＝ニェイマン＝オレーネンスキー弦に起因する追加のハドロン状態を同定し、対数的ポテンシャル抑制を伴う新しいヒッグス枝閉じ込めを提案。これは、強い結合領域におけるQCDに類似した閉じ込めへの道筋として、張力のない弦を示唆している。

ABSTRACT

The confinement scenario in N=2 supersymmetric gauge theory at the monopole point is reviewed. Basic features of this U(1) confinement are contrasted with those we expect in QCD. In particular, extra states in the hadron spectrum and non-linear Regge trajectories are discussed. Then another confinement scenario arising on Higgs branches of the theory with fundamental matter is also reviewed. Peculiar properties of the Abrikosov-Nielsen-Olesen string on the Higgs branch lead to a new confining regime with the logarithmic suppression of the linear rising potential. Motivations for a search for tensionless strings are proposed.

研究の動機と目的

• Seiberg-Wittenの正確解を用いて、N=2超対称ゲージ理論における閉じ込めの性質を理解すること。
• モノポール点におけるU(1)閉じめと、ハドロンスペクトルやレッジ軌道に関してQCDに類似した閉じめとを対比すること。
• タイプI超伝導体と対数的ストリングの厚さが関与するヒッグス枝における閉じめを調査し、特異な閉じ込めポテンシャルを導出すること。
• 強い結合領域における張力のないストリングが、QCDに類似した閉じめを実現するメカニズムとして可能かどうかを検討すること。

提案手法

• 付随する質量項によってN=1に破れたN=2理論におけるモノポール凝縮による双対メイスナー効果を分析。
• Seiberg-Wittenの正確解を適用し、低エネルギー有効理論を計算し、モノポール点とそれに関連するU(1)閉じめを同定。
• ヒッグス枝におけるアブリコソフ＝ニェイマン＝オレーネンスキー（ANO）ビスコスを研究し、ストリング張力が0に近づく際に横方向サイズが発散することを示す。
• ボゴモルニ境界とビスコス解を用いて、ヒッグス粒子と光子の質量が等しい極限におけるストリング張力を導出。
• ヒッグス枝における閉じ込めポテンシャルを V(L) ∝ L / log L として導出し、標準的な閉じめにおける線形ポテンシャル V(L) ∝ L と対比。
• ストリング張力 T → 0 であるが、横方向サイズが有限のまま残る強いつながり領域における、張力のないストリングの可能性を考察。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Seiberg-Witten理論におけるU(1)閉じめは、ハドロンスペクトルやレッジ軌道の観点から、QCDに類似した閉じめとどのように異なるか？
• RQ2 非BPSで厚いANOストリングが、ハドロン状態の構造とレッジ軌道の線形性に与える影響は何か？
• RQ3 N=2 SUSY理論のヒッグス枝における閉じめは、線形性から逸脱する閉じ込めポテンシャルを生じさせ得るか？そのメカニズムは何か？
• RQ4 ANOストリングが有限のサイズを保ちつつ張力が0に近づくような状態が存在するか？その場合、QCDに類似した閉じめに与える影響は何か？
• RQ5 ヒッグス枝閉じめの状況は、QCDにおける非アーベル的閉じめの有効モデルとして成立するか？

主な発見

• Seiberg-Witten理論は、モノポール点におけるモノポール凝縮によってU(1)閉じめを示すが、厚さのある非BPSのANOストリングのため、非線形レッジ軌道が生じる。
• モノポール点領域におけるストリング張力は T ∝ m_γ² / g² であり、g² → 0 に近づくと大きくなり、高スピンでも非線形レッジ振る舞いが生じる。
• ヒッグス枝において、理論はヒッグス質量が0に近づくためタイプI超伝導体として振る舞い、ANOストリングは対数的に厚くなる。
• ヒッグス枝における閉じ込めポテンシャルは V(L) ∝ L / log L とスケーリングされ、標準的閉じめの線形ポテンシャルとは異なる。
• このヒッグス枝閉じめは超対称理論に特有であり、高次の巻き数を持つビスコスから、特異なハドロン状態のタワーが生じる。
• 論文は、強い結合領域においてストリング張力 T → 0 であるが、横方向サイズが有限のまま残る張力のないストリング領域が出現する可能性を考察。これは、QCDに類似した閉じめへの道筋を示唆する。