[論文レビュー] What is "system" : the arguments from the decoherence theory

M. Dugić|ArXiv.org|Mar 10, 1999

Complex Systems and Dynamics参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

この論文はデコherence理論における量子'系'を定義する物理的基準を検討し、系と環境の間の相互作用ハミルトニアンの分離可能性（非相関基底における対角化可能性）がその定義基準であると提唱する。系と環境がこの条件を通じて相互に定義されること、および複合系における局所的相互作用の分離可能性条件が相互に依存することを示し、ハミルトニアン構造に基づく系の同定のための枠組みを提供する。

ABSTRACT

Within the decoherence theory we investigate the physical background of the condition of the separability (diagonalizability in noncorrelated basis) of the interaction Hamiltonian of the composite system, "system plus environment". It proves that the condition of the separability may serve as a criterion for defining "system", but so that "system" cannot be defined unless it is simultaneously defined with its "environment". When extended to a set of the mutually interacting composite systems, this result implies that the separability conditions of the local interactions are mutually tied. The task of defining "system" (and "environment") via investigating the separability of the Hamiltonian is a sort of the inverse task of the decoherence theory. A simple example of doing the task is given.

研究の動機と目的

• デコherence理論の文脈において、量子'系'を定義する物理的基準を特定すること。
• 相互作用ハミルトニアンの分離可能性が、系と環境を区別するのにおける役割を調査すること。
• 分離可能性条件を通じて、系と環境の定義がどのように相互に依存するかを検討すること。
• 複数の相互作用する複合系への分離可能性基準の拡張すること。
• 系の同定をデコherence理論における逆問題として枠組み化すること。

提案手法

• デコherence理論の文脈において、'系'と'環境'からなる複合系の相互作用ハミルトニアンを分析すること。
• 非相関基底における対角化可能性を分離可能性の基準として、相互作用ハミルトニアンに適用すること。
• この分離可能性条件を通じて、系と環境の定義の相互依存性を導出すること。
• 相互に相互作用する複数の複合系への分析を拡張し、結びついた分離可能性制約を示すこと。
• ハミルトニアン構造に基づく系の同定という逆問題を説明する簡単なモデル例を用いること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 デコherence理論において、量子系とその環境を明確に区別するための物理的条件は何であるか？
• RQ2 相互作用ハミルトニアンの分離可能性が、量子系の定義にどのように影響するか？
• RQ3 ハミルトニアン構造に基づいて、事前の仮定なしに系と環境の分割を一意に決定できるか？
• RQ4 相互に相互作用する系のネットワークにおいて、局所的相互作用の分離可能性条件はどのように関連しているか？
• RQ5 ハミルトニアン構造に基づく系の同定という逆問題が、量子系の本質について何を明らかにするか？

主な発見

• 相互作用ハミルトニアンの分離可能性、特に非相関基底における対角化可能性が、量子系を定義する物理的基準を提供する。
• 系の定義は本質的に相関的であり、同時にその'環境'を定義しない限り行えない。
• 複数の相互作用する部分を持つ複合系では、局所的相互作用の分離可能性条件が互いに制約を受ける。
• ハミルトニアン構造に基づく系の同定は、デコherence理論の枠組み内での逆問題である。
• 簡単な例を通じて、分離可能性条件がハミルトニアン構造に基づいて系と環境の分割を的確に同定できることを確認した。