[論文レビュー] What is the True Description of Charged Black Holes?

Gary T. Horowitz|ArXiv.org|Jan 12, 1993

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 15被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、弦理論における電荷を帯びたブラックホールが、リーマン＝ノールストローム解によって記述されるのではなく、質量を持つダイロン場を介して修正された解を必要とすることを主張している。この修正は、一般化されたハリソン変換によって得られる。主な結果として、質量のないダイロン場を持つ極端ブラックホールは、極端リーマン＝ノールストローム解の「平方根」として記述され、ダイロン質量が非ゼロの場合、極端ブラックホールは反発的になり、より小さなブラックホールに分裂することがエネルギー的に好ましくなる。

ABSTRACT

If string theory describes nature, then charged black holes are not described by the Reissner-Nordstrom solution. This solution must be modified to include a massive dilaton. In the limit of vanishing dilaton mass, the new solution can be found by a generalization of the Harrison transformation for the Einstein-Maxwell equations. These two solution generating transformations and the resulting black holes are compared. It is shown that the extremal black hole with massless dilaton can be viewed as the ``square root" of the extremal Reissner-Nordstrom solution. When the dilaton mass is included, extremal black holes are repulsive, and it is energetically favorable for them to bifurcate into smaller holes. (To appear in the Festschrift for Dieter Brill)

研究の動機と目的

• 弦理論における電荷を帯びたブラックホールの正しい記述を特定すること。標準的なリーマン＝ノールストローム解に疑問を呈する。
• 質量を持つダイロン場の導入が、電荷を帯びたブラックホールの性質に与える影響を調査すること。
• アインシュタイン＝マクスウェル＝ダイロン系に対する一般化されたハリソン変換と、純粋なアインシュタイン＝マクスウェル理論における元来の変換との比較を行うこと。
• ダイロン質量が非ゼロの場合の極端ブラックホールの安定性および崩壊行動を分析すること。
• 極端ダイロンブラックホールが極端リーマン＝ノールストローム解の「平方根」として解釈可能である物理的意味を検討すること。

提案手法

• 論文は、既知の解から新しいアインシュタイン＝マクスウェル＝ダイロン系の解を生成するために、一般化されたハリソン変換を用いる。
• 標準的なハリソン変換を質量を持つダイロン場を含む形に拡張することで、修正されたブラックホール解を導出する。
• ブラックホールの質量と電荷が等しい極端限界に注目し、ダイロンが質量を持たない状況を分析する。
• ダイロン場の存在下での重力的および電磁的ポテンシャルの振る舞いを検討する。
• ダイロン質量がゼロに近づく極限において、新しい解とリーマン＝ノールストローム解を比較する。
• 有効ポテンシャルとエネルギー的考察を用いて、極端ブラックホールの安定性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 質量を持つダイロン場の導入が、弦理論における電荷を帯びたブラックホールの解にどのように影響を与えるか？
• RQ2 質量のないダイロン場を持つ極端ブラックホール解がリーマン＝ノールストローム解と関係する物理的意味は何か？
• RQ3 一般化されたハリソン変換は、アインシュタイン＝マクスウェル＝ダイロン系の解を生成するにあたり、元来の変換とどのように異なるか？
• RQ4 質量を持つダイロン場を持つ極端ブラックホールが反発的である理由は何か？そして、ブラックホール崩壊にどのような意味を持つのか？
• RQ5 極端ダイロンブラックホールを極端リーマン＝ノールストローム解の「平方根」として解釈できるか？そして、これはブラックホール構造にどのような含意を持つのか？

主な発見

• 質量のないダイロン場を持つ極端ブラックホールは、数学的にも物理的にも、極端リーマン＝ノールストローム解の「平方根」として同等である。
• ダイロンに非ゼロの質量がある場合、ポテンシャル構造の修正により極端ブラックホールは反発的になる。
• 質量を持つダイロンを持つ極端ブラックホールが、より小さな非極端ブラックホールに分裂することで系のエネルギーが最小化される。
• 一般化されたハリソン変換は、ダイロン質量がゼロに近づく極限において、リーマン＝ノールストローム解から新しい解を成功裏に生成する。
• 新しい解は、非自明なダイロン場を伴い、ホライズン構造および熱力学的性質を変更するブラックホールを記述する。
• これらの結果は、リーマン＝ノールストローム解が弦理論における電荷を帯びたブラックホールの正しい記述ではないことを示唆しており、代わりにダイロン修正解を必要としている。