[論文レビュー] Zero Discord for Markovian Bipartite Systems

M. Arsenijević, J. Jeknić-Dugić+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 12, 2012

Quantum Information and Cryptography参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、無限に二方向の量子ディスコードがゼロを保つマークフィアン・バイパルチット量子系モデルを構築し、『マークフィアン古典性』—持続的な古典的相関の状態—を示している。合成系を重心（S）と相対（S'）の自由度に分割し、Sは環境と結合せず、S'は局所的に相互作用するように構造化することで、全密度行列が時間に依存しないテンソル積の形を保ち、C基準およびP基準の両方を満たす。これにより、特定の系構造下でのマークフィアン過程におけるゼロディスコードの動的安定性が証明される。

ABSTRACT

Recent observation that almost all quantum states bear non-classical correlations [A. Ferraro et al, Phys. Rev. A 81, 052328 (2010)] may seem to imply that the Markovian bipartite systems are practically deprived of zero discord states. Nevertheless, complementary to the result of Ferraro et al, we construct a model of a Markovian bipartite system providing zero discord for arbitrary long time interval, that we term 'Markovian classicality'. Our model represents a matter-of-principle formal proof, i.e. a sufficient condition for the, otherwise not obvious, existence of Markovian classicality. Interestingly enough, we are not able to offer any alternative to the model. Physical relevance of the model is twofold. First, the model is in intimate relation to the topics of quantum information locality, quantum discord saturation and quantum decorrelation. Second, the model is of the general physical interest. It pertains to a specific structure (decomposition into parts/subsystems) of a composite system, not to a special physical kind of composite systems. Being a characteristic of a structure, by definition, the model of Markovian classicality is not a model of sudden death of discord. We emphasize wide-range implications of our results.

研究の動機と目的

• マークフィアン力学が、ディスコードが漸近的にしか消えないという一般的な見解に反して、無限にゼロの二方向ディスコードを維持できるかどうかを調査すること。
• ゼロの二方向ディスコードが一時的または漸近的ではなく、保存量として常に一定であるような物理的に実現可能なモデルを構築すること。
• 系構造（例えば、重心自由度と相対自由度）が、長期的古典的相関を可能にする役割を明確にすること。
• 系の分解が特定の動的分離を満たす場合に、ゼロディスコードがマークフィアン過程と両立しないわけではないことを確立すること。
• 量子情報の基礎的概念（例えば、量子局所性、相関の消失、ディスコードの飽和）とこのモデルを結びつけること。

提案手法

• 合成系 C = S + S' を、S（重心）と S'（相対自由度）という相互作用のない2つの部分系に分解し、S は環境と分離されている。
• 系は、S' のみがマークフィアンバスタブと相互作用するマスター方程式に従って時間発展するが、S は分離され、ユニタリ的である。
• 初期状態はテンソル積 ρ(S) ⊗ ρ(S') であり、S の動的分離により時間発展においても不変のままである。
• モデルは古典性のための両方のC基準（固定基底における密度行列が対角であること）およびP基準（局所的量子操作と古典的通信による古典性）を満たす。
• 二方向ディスコード測定 D^←(S|S') = 0 = D^←(S'|S) を用いて、すべての時点で古典的＝古典的（CC）状態であることを保証する。
• この構成は、系を重心座標と相対座標に分離する正準変換に依存しており、ブラウン運動粒子のような物理系を反映している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 マークフィアン力学は、任意に長い時間にわたりゼロの二方向ディスコードを維持できるか？
• RQ2 マークフィアン過程下で持続的ゼロディスコードを実現できる、双粒子量子系の構造的条件は何か？
• RQ3 ゼロディスコードが一時的ではなく、保存量として常に一定であるような物理的に意味のあるモデルは存在するか？
• RQ4 合成系の分解（例：重心＋相対運動）が、古典的相関の安定性に与える影響は何か？
• RQ5 このようなモデルは、量子情報分野の既知の現象（例：量子の相関消失、ディスコードの飽和）と結びつけることができるか？

主な発見

• モデルはマークフィアン古典性を実現する：二方向ディスコードがゼロの状態がすべての時間にわたって保持され、開放量子系における持続的古典的相関の十分条件を提供する。
• 系の構造、特に重心自由度と相対自由度への分離が、マークフィアン過程下でのゼロディスコードの維持に不可欠である。
• 初期状態であるテンソル積 ρ(S) ⊗ ρ(S') は、S の動的分離により時間発展において不変のままである。
• モデルはC基準およびP基準の両方を満たしており、量子情報の文脈で真に古典的な状態であることが確認される。
• ゼロディスコードがマークフィアン力学と両立しないわけではないことが示され、系の分解が特定の動的分離を満たす場合に限る。
• このモデルはディスコードの突然死のモデルではなく、開放量子系における長期的古典的振る舞いの存在を形式的に証明するものである。