[논문 리뷰] A McKean-Vlasov approach to distributed electricity generation development

René Aïd, Matteo Basei외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 05. 03.

Climate Change Policy and Economics참고 문헌 21인용 수 13

한 줄 요약

이 논문은 평균장 이론을 적용한 McKean-Vlasov 확률적 제어 프레임워크를 사용하여, 간헐적인 분산형 태양광 발전에 투자하는 대표 소비자와 중앙집중식 이산화탄소 배출 전력 기업 간의 전략적 상호작용을 모델링한다. 불확실성 하에서 최적의 투자 및 가격 결정을 위한 명시적 해를 도출하며, 기술 비용과 관계없이 탄소세 또는 송전 비용이 분산형 발전의 장기적 비중을 유지하는 데 필수적임을 보여준다.

ABSTRACT

This paper analyses the interaction between centralised carbon emissive technologies and distributed intermittent non-emissive technologies. In our model, there is a representative consumer who can satisfy her electricity demand by investing in distributed generation (solar panels) and by buying power from a centralised firm at a price the firm sets. Distributed generation is intermittent and induces an externality cost to the consumer. The firm provides non-random electricity generation subject to a carbon tax and to transmission costs. The objective of the consumer is to satisfy her demand while mini\\-mising investment costs, payments to the firm and intermittency costs. The objective of the firm is to satisfy the consumer's residual demand while minimising investment costs, demand deviation costs, and maximising the payments from the consumer. We formulate the investment decisions as McKean-Vlasov control problems with stochastic coefficients. We provide explicit, price model-free solutions to the optimal decision problems faced by each player, the solution of the Pareto optimum, and the Stackelberg equilibrium where the firm is the leader. We find that, from the social planner's point of view, the carbon tax or transmission costs are necessary to justify a positive share of distributed capacity in the long-term, whatever the respective investment costs of both technologies are. The Stackelberg equilibrium is far from the Pareto equilibrium and leads to an over-investment in distributed energy and to a much higher price for centralised energy.

연구 동기 및 목표

• 분산형 태양광 발전에 투자하는 소비자와 조절 가능한 이산화탄소 배출 전력 생산을 하는 중앙집중식 전력 기업 간의 전략적 상호작용을 분석하기 위해.
• 소비자의 간헐적인 태양광 발전에 대한 투자와 중앙집중식 전력에 대한 의존 간의 트레이드오프를 모델링하며, 간헐성 비용과 송전 수수료를 포함하기 위해.
• 확률적 에너지 생산과 규제 제약 조건 하에서 기업의 가격 전략이 소비자의 투자 유인에 어떻게 영향을 미치는지 검토하기 위해.
• 스토크래틱 계수를 가진 McKean-Vlasov 확률적 제어를 사용하여 최적의 투자 및 가격 전략을 유도하기 위해.
• 다양한 시장 구조 하에서 도출된 균형의 효율성 — 파레토 최적과 스택엘베르그 균형 — 을 평가하기 위해.

제안 방법

• 소비자 및 기업의 최적화 문제를 평균장 상호작용을 반영하는 스토크래틱 계수를 가진 McKean-Vlasov 제어 문제로 수립한다.
• 소비자의 태양광 간헐성에 의한 불이행 비용을 분산형 발전 수익에 대한 분산 페널티로 모델링한다.
• 기본 전력 가격에 비례하는 송전 비용을 기업이 부담하고 이를 소비자에게 전가한다.
• 최적 제어 및 쌍대 과정을 기술하기 위해 정방향-역방향 확률미분방정식(FBSDEs)을 사용한다.
• 행렬 계수에 대한 리카티 유형의 방정식을 통해 최적의 투자율과 가격 전략에 대한 명시적 해를 도출한다.
• 기업이 선도자인 스택엘베르그 균형을 분석하고, 이를 파레토 최적 해와 비교하여 시장 비효율성을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 중앙집중식 화석 연료 발전이 존재하는 상황에서 분산형 태양광 발전의 양적 장기 비중이 형성되는 조건은 무엇인가?
• RQ2 탄소세와 송전 비용은 분산 에너지 시장에서 최적의 투자 및 가격 결정에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 이 전략적 상호작용에서 스택엘베르그 균형은 파레토 최적에 비해 얼마나 큰 효율 손실을 초래하는가?
• RQ4 소비자의 간헐성 비용은 균형 결과와 기업의 가격 전략에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 이 평균장 확률 게임에서 최적의 투자 및 가격 결정에 대해 명시적이고 가격 모델에 의존하지 않는 해를 도출할 수 있는가?

주요 결과

• 기술 비용과 관계없이 기술 비용과 관계없이 탄소세 또는 송전 비용이 분산형 발전의 장기적 비중을 유지하기 위해 필수적이다.
• 스택엘베르그 균형은 분산 에너지에 대한 과잉 투자와 중앙집중식 전력의 가격 상승을 초래하며, 파레토 최적 결과보다 뚜렷하게 높은 가격을 유도한다.
• 행렬 계수에 대한 리카티 방정식을 사용하여 최적의 투자율과 가격 전략에 대한 명시적이고 가격 모델에 의존하지 않는 해를 도출하였다.
• 파레토 최적 해는 간헐성의 외부효과를 내재화하고 적절한 가격 및 세제 기구를 통해 인centives를 조율함으로써 필요하다.
• 기업의 최적 가격 전략은 시스템 상태와 소비자의 예상 행동에 따라 변하는 랜덤 과정이다.
• 모델은 소비자의 분산형 발전 투자가 기업의 시장력 증가를 초래하고, 기업이 이윤 극대화와 수요 유지 간의 전략적 트레이드오프를 경험하게 함을 보여준다.