[논문 리뷰] Analyzing the concept of super-efficiency in data envelopment analysis: A directional distance function approach

Mahmood Mehdiloozad, Israfil Roshdi|arXiv (Cornell University)|2014. 07. 09.

Efficiency Analysis Using DEA참고 문헌 46인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 기존 초효율성 모델에서 흔히 발생하는 비가능성 문제를 해결하는 두 가지 일반화된 방향성 거리 함수 기반 초효율성 측정법을 제안한다. 항상 가능하고 단위에 무관하며 이동에 불변인 추정을 보장함으로써, 입력 및 출력 슬랙으로 인한 편향을 제거하며 기존 모델을 일반화한다.

ABSTRACT

Based on the framework of the directional distance function, we conduct a systematic analysis on the measurement of super-efficiency in order to achieve two main objectives. Our primary purpose is developing two generalized directional measures of super-efficiency that completely resolve the crucial infeasibility issue, commonly arisen in the traditional super-efficiency measures. The secondary goal is to demonstrate that our directional super-efficiency models encompass the conventional ones as special cases. The proposed measures are advantageous because they circumvent biases in super-efficiency estimation due to input and output slacks. They are general, and satisfy several desirable properties, such as always feasibility, monotonicity, unit independence, and translation invariance.

연구 동기 및 목표

• 기존 초효율성 데이터 봉투 분석(DEA) 모델에서 발생하는 심각한 비가능성 문제를 해결하기 위해.
• 항상 가능하고 입력/출력 슬랙 편향이 없는 일반화된 방향성 초효율성 측정법을 개발하기 위해.
• 단조성, 단위 독립성, 이동 불변성과 같은 핵심 성질을 만족시키기 위해.
• 기존의 초효율성 모델이 제안된 프레임워크의 특수한 경우임을 입증하기 위해.
• DEA에서 초효율성 측정을 위한 통합적이고 강력한 프레임워크를 제공하기 위해.

제안 방법

• 유연한 입력 및 출력 방향 벡터를 允許하는 방향성 거리 함수(DDF)를 사용하여 초효율성을 수식화한다.
• 비가능성이 없도록 구성된 두 가지 일반화된 DDF 기반 초효율성 모델을 제안한다.
• 입력/출력 수준에 관계없이 가능성을 보장하는 정규화 체계를 적용한다.
• 표준 생산 경계선에 의해 제약을 받지 않는 방향으로 효율성 향상을 측정하기 위해 DDF 프레임워크를 적용한다.
• 수학적 프로그래밍을 사용하여 모델를 해결함으로써 이동 불변성과 단조성을 보장한다.
• 이론적 분석과 고전적 초효율성 모델과의 비교를 통해 접근법을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 데이터 봉투 분석에서 비가능성이 발생하지 않도록 초효율성을 어떻게 측정할 수 있는가?
• RQ2 입력 및 출력 슬랙은 기존 초효율성 추정치에 어떤 방식으로 편향을 유발하는가?
• RQ3 일반화된 방향성 거리 함수 프레임워크는 기존 초효율성 모델을 통합하고 개선할 수 있는가?
• RQ4 단위 독립성과 이동 불변성과 같은 성질들은 강력한 초효율성 측정에서 어떻게 유지될 수 있는가?
• RQ5 제안된 모델는 고전적 초효율성 공식화와 어떻게 관련되어 있으며 이를 어떻게 일반화하는가?

주요 결과

• 제안된 방향성 초효율성 모델은 항상 가능하여 기존 초효율성 모델에서 발생하는 비가능성 문제를 제거한다.
• 모델들은 입력 및 출력 슬랙으로 인한 편향이 없어 더 정확한 효율성 추정을 보장한다.
• 신규 측정법은 모든 바람직한 성질인 단조성, 단위 독립성, 이동 불변성을 만족한다.
• 기존의 초효율성 모델이 제안된 일반화된 프레임워크의 특수한 경우임이 입증된다.
• 이 접근법은 DEA 응용에서 초효율성을 측정하기 위한 통합적이고 강력한 대안을 제공한다.
• 이 프레임워크는 구조적 제약 없이 다양한 생산 및 효율성 맥락에 일반적으로 적용 가능하다.