[논문 리뷰] Data compression for quantum population coding

Yuxiang Yang, Ge Bai외 2명|arXiv (Cornell University)|2017. 01. 12.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 f개의 독립 매개변수를 가진 매개변수 가중 가족에서 준비된 n개의 동일한 양자 시스템에 대해 渐近적으로 충실한 양자 압축 프로토콜을 제시한다. 양자 버전의 국소 점근 정규화를 사용하여, (f/2)log(n) 혼합 비트(양자 및 고전적 비트)의 최적 메모리 사용을 달성하며, 이것이 최소임을 증명한다; 핵심적으로, 모든 상태가 교환 가능하지 않은 한, 무제한의 고전적 비트가 있더라도 비제로의 양자 메모리가 반드시 필요하다는 것을 보여준다.

ABSTRACT

We study the compression of n quantum systems, each prepared in the same state belonging to a given parametric family of quantum states. For a family of states with f independent parameters, we devise an asymptotically faithful protocol that requires a hybrid memory of size (f/2)log(n), including both quantum and classical bits. Our construction uses a quantum version of local asymptotic normality and, as an intermediate step, solves the problem of compressing displaced thermal states of n identically prepared modes. In both cases, we show that (f/2)log(n) is the minimum amount of memory needed to achieve asymptotic faithfulness. In addition, we analyze how much of the memory needs to be quantum. We find that the ratio between quantum and classical bits can be made arbitrarily small, but cannot reach zero: unless all the quantum states in the family commute, no protocol using only classical bits can be faithful, even if it uses an arbitrarily large number of classical bits.

연구 동기 및 목표

• 같은 상태에서 준비된 n개의 양자 시스템에 대해 최적의 압축 프로토콜을 개발하는 것.
• 이러한 시스템에 대해 渐近적으로 충실한 압축을 위해 필요한 최소 메모리 크기를 규명하는 것.
• 압축에서 양자 비트와 고전적 비트 간의 상호 교환 관계를 분석하여 양자 메모리의 근본적 역할을 명확히 하는 것.
• 모든 가족 내 상태들이 교환 가능하지 않은 한 양자 메모리가 피할 수 없음을 증명하는 것.

제안 방법

• 프로토콜은 양자 상태 가중 가족을 가우시안 모델로 근사화하는 데 양자 버전의 국소 점근 정규화를 활용한다.
• 압축 문제를 n개의 동일한 모드의 이동된 열 상태를 압축하는 문제로 환원한다.
• 총 크기가 (f/2)log(n)인, 양자 비트와 고전적 비트를 모두 포함하는 혼합 메모리를 사용한다.
• 상태 가중 가족의 f개 매개변수를 추정하는 측정 방식을 구성하여 점차적으로 허상도를 유지한다.
• 모든 프로토콜이 (f/2)log(n) 미만의 메모리로는 渐近적으로 충실한 압축을 달성할 수 없음을 증명함으로써, 프로토콜이 최적임을 입증한다.
• 양자-고전적 메모리 상호 교환 관계를 분석하여, 상태들이 모두 교환 가능하지 않은 한 양자 메모리 비율을 0으로 줄일 수 없다는 것을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 f개의 매개변수를 가진 매개변수 가중 가정에서 준비된 n개의 동일한 양자 시스템을 압축할 때, 渐近적으로 충실한 압축을 달성하기 위해 필요한 최소 메모리 크기는 얼마인가요?
• RQ2 신뢰도를 잃지 않고도 오직 고전적 비트만을 사용하는 완전히 고전적인 압축 프로토콜로 만들 수 있나요?
• RQ3 양자 메모리 요구량은 시스템 수 n과 매개변수 수 f에 따라 어떻게 변화합니까?
• RQ4 메모리 크기 (f/2)log(n)는 최적이며, 더 이상 줄일 수 있나요?
• RQ5 이 압축 작업에서 양자 메모리의 근본적 역할은 무엇이며, 언제 제거할 수 있나요?

주요 결과

• 프로토콜은 오직 (f/2)log(n) 혼합 메모리 비트만을 사용하여 渐近적으로 충실한 압축을 달성하며, 이것이 가능한 최소 메모리 크기임을 증명한다.
• 모든 프로토콜이 (f/2)log(n) 미만의 비트로도 渐近적으로 충실한 압축을 달성할 수 없음을 증명함으로써, 프로토콜은 메모리 사용 측면에서 최적임을 입증한다.
• 무제한의 고전적 비트가 있더라도, 모든 상태들이 가족 내에서 서로 교환 가능하지 않은 한 비제로의 양자 메모리가 반드시 필요하다.
• 양자-고전적 메모리 비율은 임의로 작게 만들 수 있지만, 상태들이 모두 교환 가능하지 않은 한 0이 될 수 없다.
• 이동된 열 상태를 압축하는 문제를 중간 단계로 해결하였으며, 동일한 메모리 한도가 적용된다.