[논문 리뷰] Is there evidence for exponential quantum advantage in quantum chemistry?

Seunghoon Lee, Joonho Lee외 16명|arXiv (Cornell University)|2022. 08. 03.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 20

한 줄 요약

이 논문은 기저상태 양자 화학에서 지수적 양자 이점에 대한 현재 증거가 없으며 고전적 휴리스틱이 종종 다항적으로 스케일링한다는 점을 논의하며 일반적인 지수 속도 증가의 기대에 도전한다.

ABSTRACT

The idea to use quantum mechanical devices to simulate other quantum systems is commonly ascribed to Feynman. Since the original suggestion, concrete proposals have appeared for simulating molecular and materials chemistry through quantum computation, as a potential ``killer application''. Indications of potential exponential quantum advantage in artificial tasks have increased interest in this application, thus, it is critical to understand the basis for potential exponential quantum advantage in quantum chemistry. Here we gather the evidence for this case in the most common task in quantum chemistry, namely, ground-state energy estimation. We conclude that evidence for such an exponential advantage across chemical space has yet to be found. While quantum computers may still prove useful for quantum chemistry, it may be prudent to assume exponential speedups are not generically available for this problem.

연구 동기 및 목표

• 일반 화학 문제들이 기저상 에너지 추정에 대해 지수적 양자 속도 증가를 보이는지 평가한다.
• 특히 QPE(Quantum Phase Estimation)에 대해 양자 화학의 오류 허용 알고리즘의 비용 구성요소를 분석한다.
• 양자 이점의 실용성을 상태 준비가 어떻게 좌우하는지 조사한다.
• 고전적 휴리스틱 방법이 시스템 크기와 정확도에 따라 어떤 스케일링을 보이는지 양자 접근과 비교한다.
• 양자 화학에서의 지수적 양자 이점의 현실적 전망에 대한 가이드를 제공한다.

제안 방법

• 기저상 에너지 추정을 위한 fault-tolerant 양자 알고리즘을 분석하고 특히 QPE를 중심으로 살펴본다.
• 전체 비용을 상태 준비, 위상 추정 회로, 상태 중첩 S와 관련된 반복으로 분해한다.
• 상태 준비와 크기에 따른 중첩 및 스케일링을 평가하기 위해 ansatz 기반 및 아다바틱 상태 준비를 연구한다.
• 고전적 휴리스틱(예: CC 방법들, 텐서 네트워크)과 이들의 시스템 크기 및 정확도에 따른 관찰된 스케일링을 examine한다.
• Fe-S 클러스터 및 모델 해밀토니안을 사용해 중첩, 아다바틱 비용, 고전적 스케일링을 경험적으로 평가한다.
• 화학 공간 전반에서 양자와 고전 비용을 비교하기 위한 수치 실험과 이론적 주장을 제시한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일반적인 화학 문제에서 기저상 에너지 추정이 고전적 휴리스틱에 비해 지수적 양자 속도 증가를 허용하는가?
• RQ2 양자 위상 추정의 실용적 비용에 상태 준비와 중첩이 어떻게 작용하는가?
• RQ3 고전적 휴리스틱이 시스템 크기나 현실적 오차 제어 하에서 지수적으로 스케일링하는가, 아니면 다항적으로 남는가?
• RQ4 아다바틱 상태 준비가 보호된 간극을 산출하고 비용이 다항식과 지수식의 어떤 차이를 보이는 조건은 무엇인가?
• RQ5 모델 및 실제 화학 시스템에서의 증거가 지수적 양자 이점 가설을 뒷받침하는가, 아니면 반박하는가?

주요 결과

• 연구된 문제들에서 기저상 양자 화학에 대해 지수적 속도 증가가 일반적이라는 강한 증거가 없다.
• 양자 상태 준비 비용은 초기 상태와 기저상 상태 사이의 중첩에 의존하며, 중첩이 시스템 크기에 따라 감소하면 과도하게 커질 수 있다.
• 아다바틱 상태 준비 비용은 초기 해밀토니안과 경로에 따라 다양하게 변하며 QPE보다 더 나쁠 수 있어 보편적으로 좋은 시작점을 찾는 데 어려움을 강조한다.
• 고전적 휴리스틱은 고정된 정확도나 밀도에서 시스템 크기에 대해 다항적 스케일링을 보이는 경우가 많아 지수적 난이도 가설에 도전한다.
• 텐서 네트워크 및 로컬 결합 방법은 여러 모델 및 물질 시스템에서 poly(L) 스케일링을 보이며 많은 문제에 대해 상당한 고전적 실용성을 시사한다.
• 전반적으로 기저상 양자 화학에서의 지수적 양자 이점은 아직 입증되지 않았고 일반적으로는 아닐 가능성이 높지만, 다항적 양자 속도 증가가 여전히 의미 있는 이점을 제공할 수 있다.