[논문 리뷰] Lattice Boltzmann method for fluid-structure interaction in compressible flow

Abhimanyu Bhadauria, Benedikt Dorschner외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 07. 03.

Lattice Boltzmann Simulation Studies참고 문헌 68인용 수 18

한 줄 요약

이 논문은 압축성 유동을 위한 이중 인구 라티스 보울츠만 방법(LBM)과 임의의 라그랑주-오일러 기반(ALE) 수식을 사용하여, 몸체에 맞는 메쉬에서 압축성 유동을 위한 이중 방향 유체-구조 상호작용(FSI) 방법을 제시한다. 다항식 블렌딩 함수를 활용해 메쉬 변형을 국소화함으로써, 독립적인 운동을 하는 다수의 강체를 효율적이고 고해상도로 시뮬레이션할 수 있으며, 복잡한 유동에서 소용란 진동과 초음속 플러터를 정확히 포착할 수 있다.

ABSTRACT

We present a two-way coupled fluid-structure interaction scheme for rigid bodies using a two-population lattice Boltzmann formulation for compressible flows. Arbitrary Lagrangian-Eulerian formulation of the discrete Boltzmann equation on body-fitted meshes is used in a combination with polynomial blending functions. The blending function approach localizes mesh deformation and allows treating multiple moving bodies with a minimal computational overhead. We validate the model with several test cases of vortex induced vibrations of single and tandem cylinders and show that it can accurately describe dynamic behavior of these systems. Finally, in the fully compressible regime, we demonstrate that the proposed model accurately captures complex phenomena such as transonic flutter over an airfoil.

연구 동기 및 목표

• 압축성 유동을 위한 견고한 이중 방향 결합 유체-구조 상호작용 모델을 라티스 보울츠만 방법을 사용해 개발하는 것.
• 보정 항을 포함한 이중 인구 수식을 사용해 표준 LBM이 압축성 유동 영역에서 가지는 한계를 극복하는 것.
• 최소한의 계산 부담으로 몸체에 맞는 비균일 메쉬에서 이동하는 강체를 정확하게 시뮬레이션할 수 있도록 하는 것.
• 기존의 LBM-FSI 프레임워크를 다수의 이동하는 물체와 사전 정의되지 않은 운동을 처리할 수 있도록 확장하는 것.
• 비틀림 진동 및 초음속 기계적 진동과 같은 벤치마크 문제를 통해 모델을 검증하는 것.

제안 방법

• 압축성 라우지에르-나비에-스토크스 방정식을 복원하기 위해 보정된 응력 텐서를 포함한 이중 인구 라티스 보울츠만 수식을 사용한다.
• 메쉬 노드가 경계와 함께 움직이면서도 안정성을 유지할 수 있도록 임의의 라그랑주-오일러(ALE) 수식을 적용한다.
• 이동하는 물체 주변에 국한된 메쉬 변형을 부드럽게 국소화하기 위해 다항식 블렌딩 함수를 활용한다. 이로 인해 계산 비용을 감소시킬 수 있다.
• 이중 방향 유체-구조 결합을 위한 스프링-질량 시스템을 통합하여 강체 역학을 모델링한다.
• 비균일 메쉬에서 변수 쿠란트 수를 처리하기 위해 이산 보울츠만 방정식에서 반-라그랑주 적분을 사용한다.
• LBM 프레임워크에 부합하는 경계 조건과 함께 동역학적 운동량 교환을 통한 힘 계산을 구현한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 ALE 수식을 사용한 이중 인구 LBM가 이동하는 강체를 포함한 압축성 유동을 정확하게 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ2 다수의 이동하는 물체에 대해, 블렌딩 함수 접근법이 미분적 메쉬 변형 기법과 비교해 정확도와 계산 비용 측면에서 어떻게 성능을 내는가?
• RQ3 모델이 초음속 플러터 및 소용란 진동과 같은 복잡한 압축성 유동 현상을 포착할 수 있는가?
• RQ4 대규모 메쉬 변형이 수반되는 고속, 압축성 영역에서 이 방법의 성능과 안정성은 어떠한가?
• RQ5 유체와 구조물 간의 이중 방향 결합이 FSI 시스템의 동적 거동에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 단일 및 겹쳐진 실린더의 소용란 진동(VIV)을 정확히 포착하여 기존에 알려진 락인 현상과 진동 진폭을 재현한다.
• 에어포일을 둘러싼 초음속 플러터를 성공적으로 시뮬레이션하였으며, 충격 유도 불안정성과 동적 분열 현상을 포함한다.
• 블렌딩 함수 접근법을 통해 각 물체 주변에 국한된 메쉬 변형을 적용함으로써, 다수의 이동 물체에 대해 계산 부담을 감소시켰다.
• 보정 항이 포함된 이중 인구 LBM는 초음속 영역을 포함한 광범위한 마하 수 범위에서 정확성과 안정성을 유지한다.
• ALE 수식을 통해 재메쉬 없이도 대규모 메쉬 왜곡을 허용하여 복잡한 FSI 동역학의 장기 시뮬레이션을 가능하게 한다.
• 이동 경계 근처에서 고해상도를 확보하면서도 효율성을 유지하여, 복잡한 기하구조에서 순수 오일러 또는 라그랑주 방법보다 뛰어난 성능을 발휘한다.