[논문 리뷰] Non-global Structure of the O(α_s^2) Dijet Soft Function

Andrew Hornig, Christopher Lee외 3명|arXiv (Cornell University)|2011. 05. 23.

Fuzzy and Soft Set Theory참고 문헌 54인용 수 25

한 줄 요약

이 논문은 전자-posit론 충돌에서 O(α_s²) 이중제트 소프트 함수를 모든 주문의 양자장론에서 계산하며, 비글로벌 로그 구조와 두 제트 질량에 대한 분리 불가능한 의존성에 초점을 맞춘다. 소프트-열린 효과 이론(SCET)을 사용하여 위치 공간과 운동량 공간에서 전체 소프트 함수에 대한 해석적 표현을 유도하며, 비글로벌 단일 및 이중 로그를 포함하고, 최근의 진동수 상수 계산과 결합하여 O(α_s²) 완전 결과를 제공한다.

ABSTRACT

High energy scattering processes involving jets generically involve matrix elements of light- like Wilson lines, known as soft functions. These describe the structure of soft contributions to observables and encode color and kinematic correlations between jets. We compute the dijet soft function to O(α_s^2) as a function of the two jet invariant masses, focusing on terms not determined by its renormalization group evolution that have a non-separable dependence on these masses. Our results include non-global single and double logarithms, and analytic results for the full set of non-logarithmic contributions as well. Using a recent result for the thrust constant, we present the complete O(α_s^2) soft function for dijet production in both position and momentum space.

연구 동기 및 목표

• 전자-posit론 충돌에서 비글로벌 로그 구조를 포함한 O(α_s²) 이중제트 소프트 함수를 계산한다.
• 재규격화 군 진화를 초월하여 두 제트의 진동 질량에 대한 분리 불가능한 의존성을 해결한다.
• O(α_s²)에서 위치 공간과 운동량 공간에서 소프트 함수에 대한 완전한 해석적 표현을 제공한다.
• 소프트 함수에 비로그형 기여와 비글로벌 이중 로그를 포함한다.
• 최근의 진동수 상수 결과와 결합하여 이중제트 생성에 대한 O(α_s²) 완전 소프트 함수를 확보한다.

제안 방법

• 이중제트 분포를 하드, 제트, 소프트 함수로 분리하기 위해 소프트-열린 효과 이론(SCET)을 사용한다.
• 위치 공간과 운동량 공간에서 빛처럼 움직이는 윌슨 라인의 행렬 원소를 통해 O(α_s²)에서 소프트 함수를 계산한다.
• 초월 및 적외선 발산을 다루기 위해 D = 4−2ε 차원에서 차원 정규화를 적용한다.
• 제트 질량에 대한 거듭제곱 전개를 수행하고 멜린-바른스 기법을 통해 비글로벌 로그 항을 분리한다.
• 다중로그 함수와 조화 다중로그 함수를 사용하여 비로그형 기여에 대한 해석적 결과를 도출한다.
• 기존의 진동수 상수 결과와 결과를 결합하여 위치 공간과 운동량 공간에서 O(α_s²) 소프트 함수를 완성한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비주로 로그 재결합을 초월하여 O(α_s²) 이중제트 소프트 함수의 구조는 비글로벌 구성에서 어떻게 되어 있는가?
• RQ2 비글로벌 단일 및 이중 로그는 O(α_s²)에서 소프트 함수에 어떻게 기여하는가?
• RQ3 O(α_s²)에서 위치 공간과 운동량 공간에서 소프트 함수의 완전한 해석적 형태는 무엇인가?
• RQ4 두 제트 질량에 대한 분리 불가능한 의존성은 재규격화 군 진화를 초월하여 소프트 함수에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 O(α_s²)에서 쿼크와 글루온 기여는 소프트 함수에서 어떤 역할을 하는가? 그리고 어떻게 조합되는가?

주요 결과

• 이 논문은 전자-posit론 충돌에서 이중제트 생성에 대해 위치 공간과 운동량 공간에서 최초로 O(α_s²) 완전 해석적 소프트 함수를 제공한다.
• 재규격화 군 진화만으로는 포괄되지 않는 비글로벌 단일 및 이중 로그를 식별하고 계산한다.
• 위치 공간에서의 소프트 함수는 C_F², C_F C_A, C_F T_R n_f 기여의 합으로 표현되며, x₁/x₂ 및 x₂/x₁ 비율에 명시적인 의존성을 가진다.
• 운동량 공간에서의 소프트 함수는 C_F² 항에서 1/ε² 극을 포함하며, 다중로그 함수를 포함한 C_F C_A 및 C_F T_R n_f 항에서 유한한 수정항이 존재한다.
• 비글로벌 구조는 F_Q(r) + F_Q(1/r)와 같은 함수에 의해 코딩되며, 실수 축을 따라 유한하게 유지되어 물리적으로 비합리한 극을 피한다.
• 최종 결과는 기존의 진동수 상수 결과와 결합되어 정밀한 O(α_s²) 소프트 함수를 도출하며, 이는 이중제트 관측량에 대한 정밀 재결합을 가능하게 한다.