[논문 리뷰] Non-stationarity and Dissipative Time Crystals: Spectral Properties and Finite-Size Effects

Cameron Booker, Berislav Buča외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 05. 11.

Quantum many-body systems참고 문헌 140인용 수 73

한 줄 요약

이 논문은 개방 양자 다체계에서 소산적 시간 결정을 소개하며, 두체 손실 및 증가를 통한 공학적 소산을 통해 지속적이고 실험적으로 관측 가능한 시간 주기적 진동이 발생할 수 있음을 보여준다. 이는 GHZ 상태 간의 위상 일관성 있는 동역학을 이끈다. 주요 기여는 순수 허수 고유값이 공배수인 리우빌리안의 성질과 강력한 시간 결정 순서 간의 연결 프레임워크를 제공하며, 유한한 시스템에서도 성립함을 보여준다. 예시를 통해 동적 대칭성과 어둠진 해밀토니언이 이러한 행동을 안정화시키는 데 기여함을 보여준다. 이는 완전한 고립이 없더라도 가능하다.

ABSTRACT

We discuss the emergence of non-stationarity in open quantum many-body systems. This leads us to the definition of dissipative time crystals which display experimentally observable, persistent, time-periodic oscillations induced by noisy contact with an environment. We use the Loschmidt echo and local observables to indicate the presence of a finite sized dissipative time crystal. Starting from the closed Hubbard model we then provide examples of dissipation mechanisms that yield experimentally observable quantum periodic dynamics and allow analysis of the emergence of finite sized dissipative time crystals. For a disordered Hubbard model including two-particle loss and gain we find a dark Hamiltonian driving oscillations between GHZ states in the long-time limit. Finally, we discuss how the presented examples could be experimentally realized.

연구 동기 및 목표

• 환경 결합으로 인해 비정적이고 시간 주기적인 동역학이 지속되는 개방 양자 다체계에서 소산적 시간 결정을 정의하고 특성화하는 것.
• 시간 결정 순서가 나타나는 스펙트럼 조건—특히 리우빌리안의 공배수 순수 허수 고유값—을 규명하는 것.
• 강력한 시간 주기적 진동이 동적 대칭성 외에도 비국소적 효과 해밀토니안을 통해 소산계에서 유도될 수 있음을 보여주는 것.
• 두체 손실 및 증가를 포함한 허버드 모형 기반의 실험적으로 실현 가능한 모델을 제공하여 유한 체적 소산적 시간 결정의 관측을 가능하게 하는 것.
• 진정한 소산적 시간 결정과 비공배수 주파수를 가진 준시간 결정 행동 간의 차이를 명확히 하고, 열역학적 극한을 탐색하는 것.

제안 방법

• 마코프 소산을 갖는 개방 양자 시스템을 기술하기 위해 리드블라드 마스터 방정식 프레임워크를 사용하며, 리우빌리안 초연산자 L에 중점을 둔다.
• 리우빌리안의 스펙트럼 성질, 특히 순수 허수 고유값의 구조를 분석하여 시간 결정 순서의 조건을 규명한다.
• 일반적인 초기 상태에서 주기성의 엄격한 비공학적 탐지 도구로 로슈미트 에코를 활용하며, 유한 체적 효과를 포착한다.
• 정확한 대칭성이 없더라도 국소 관측량과 상관 함수를 통해 기대값에서 지속적인 진동을 탐지한다.
• 두체 손실 및 증가, 비균일 자기장이 포함된 허버드 해밀토니안 기반의 명시적 모델을 구성하여 시간 결정 동역학을 실현한다.
• 스펙트럼 분석을 통해 어둠진 상태와 효과적 어둠진 해밀토니안을 식별하며, 장시간에 걸쳐 GHZ 상태 간의 위상 일관성 있는 진동이 발생함을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 개방 양자 다체계에서 지속적인 시간 주기적 진동이 나타나기 위해 리우빌리안 스펙트럼에서 필요한 필수 조건은 무엇인가? 특히 순수 허수 고유값이 공배수인가?
• RQ2 강력한 동적 대칭성 또는 어둠진 상태 없이도 소산적 시간 결정이 존재할 수 있으며, 만약 그렇다면 어떤 방식으로 안정화되는가?
• RQ3 유한 체적 효과는 시간 결정 순서의 관측 가능성에 어떤 영향을 미치며, 로슈미트 에코는 이러한 행동을 탐지하는 데 있어 강력하고 일반적인 탐지 도구가 될 수 있는가?
• RQ4 두체 손실 및 증가와 같은 실험적으로 현실적인 소산 메커니즘이 초냉각 원자 플랫폼과 같은 플랫폼에서 시간 결정 순서를 유도할 수 있는 정도는 어느 정도인가?
• RQ5 강력한 동적 대칭성이 존재할 경우, 고유주파수의 공배수성과 시간 결정 진동의 안정성 간의 관계는 어떻게 되는가?

주요 결과

• 개방 양자 시스템에서 강력한 시간 주기적 진동을 위해서는 리우빌리안의 순수 허수 고유값이 공배수이면서 흩어진 집합이어야 하며, 비공배수일 경우 위상 분산가 발생하여 주기성이 상실된다.
• 두체 손실 및 증가가 있는 불순합 허버드 모형에서 장시간 동역학은 두 개의 GHZ 상태 간의 위상 일관성 있는 진동을 이끄는 효과적 어둠진 해밀토니안에 의해 지배된다.
• 일반적인 초기 상태의 로슈미트 에코는 시스템 크기와 함께 지수적으로 증가하는 파이오카레 재결합 시간 주기성을 보이며, 이는 유한 체적 시스템에서 시간 결정 순서의 존재를 확인한다.
• 오직 두체 손실만 존재하는 모형은 몇몇 비공배수 주파수를 가진 준시간 결정 행동를 보이며, 강력한 동적 대칭성이 없는 소산적 시간 결정의 다른 클래스를 보여준다.
• 전역 동적 대칭성이 없더라도 비균일 자기장은 GHZ 상태 간의 효과적 비국소적 동역학을 유도할 수 있으며, 이는 국소 상호작용과 소산을 통해 시간 결정 순서가 유도될 수 있음을 보여준다.
• 이 프레임워크는 실험적으로 접근 가능한 냉각 원자 플랫폼에서 시간 결정 순서를 실현할 수 있으며, 매개변수 변화에 대해 강건함을 보이며 향후 실험적 관측 가능성에 기여한다.