[논문 리뷰] Numerical simulation of MHD boundary layer flow and heat transfer over a nonlinear stretching sheet in the porous medium with viscous dissipation using hybrid approach

Rama Bhargava, H. Chandra|arXiv (Cornell University)|2017. 11. 07.

Nanofluid Flow and Heat Transfer인용 수 9

한 줄 요약

이 연구는 점성 소산 및 삼중 확산 효과를 고려한 나노유체에서 다공성 매질 내 비선형 확장판을 둘러싼 자성장 유동 및 열전달에 대해 수치적으로 조사한다. 기호 계산을 통합한 하이브리드 유한요소법을 사용하여 변환된 비선형 상미분방정식을 해결한 결과, 자장과 점성 소산은 열전달률을 크게 감소시키는 것으로 나타났으며, 나노입자 농도는 열역학적 이동과 Dufour 효과로 인해 증가한다.

ABSTRACT

In the present study, MHD boundary layer flow with heat and mass transfer of a nanofluid with viscous dissipation over a non-linear stretching sheet embedded in a porous medium is studied. The governing non-linear partial differential equations are converted into coupled non-linear ordinary differential equations which are solved by hybrid technique consisting of finite element method with symbolic computation. The effect of Viscous dissipation, magnetic influence parameter, permeability parameter, Brownian motion, Eckert number, Thermophoresis parameter, Prandtl number parameter, Dufour Lewis number and nanofluid Lewis number are studied for velocity $(f'(\\eta))$, temperature $(\ heta(\\eta))$, concentration of salt ($S(\\eta)$) and concentration of nanoparticles $(\\gamma(\\eta))$ and results are shown graphically. Applications of such type of problems are found in the electromagnetic control of complex magnetic nanofluid materials relevant to energy and biomedical systems.

연구 동기 및 목표

• 다공성 매질 내에서 자성장과 점성 소산을 고려한 비선형 확장판을 둘러싼 MHD 경계층 유동 및 열전달을 분석한다.
• 브라운 운동, 열역학적 이동, Dufour 및 Soret 효과를 포함한 다중 확산 메커니즘의 영향을 속도, 온도 및 농도 프로파일에 미치는 영향을 조사한다.
• 자장, 투과도 및 비선형 확장의 영향을 열 및 질량 전달률에 미치는 영향을 평가한다.
• 유사성 변환을 통해 유도된 복잡한 비선형 상미분방정식을 해결하기 위해 유한요소법과 기호 계산을 융합한 하이브리드 수치 기법을 개발하고 검증한다.
• 에너지 및 생물의학 시스템 분야의 공학적 응용을 위해 핵심 무차원 매개변수의 영향을 감소된 툴리에 수(Nusselt number) 및 셰르후드 수(Sherwood number)에 정량적으로 분석한다.

제안 방법

• 다공성 매질 내에서 자성장과 점성 소산을 고려한 운동량, 에너지, 용질 농도 및 나노입자 농도 방정식에 대한 governing PDEs 는 보존 법칙에 기반하여 유도된다.
• 유사성 변환을 통해 비선형 PDE 시스템이 연관된 비선형 상미분방정식의 집합으로 간소화된다.
• 유한요소법(FEM)과 기호 계산을 융합한 하이브리드 수치적 접근법이 사용되어 상미분방정식의 고정밀도 해를 구한다.
• 기호 계산은 대수적 표현의 정확한 처리를 가능하게 하며, 복잡한 시스템의 해를 구하는 데 있어 계산 효율성과 정밀도를 향상시킨다.
• 기존 결과와의 비교를 통해 해의 타당성을 검증하였고, 다양한 기법에 따른 계산 시간도 분석되었다.
• 자장 매개변수(M), 에커르트 수(Ec), 루이스 수, 브라운 운동 및 열역학적 이동 매개변수와 같은 무차원 매개변수들을 체계적으로 변화시켜 그 영향을 분석하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 자장 매개변수(M)는 경계층 내 속도, 온도 및 농도 프로파일에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 점성 소산(에커르트 수 Ec를 통해)은 온도 분포와 열전달률에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 브라운 운동(Nb) 및 열역학적 이동(Nt) 매개변수는 나노입자 농도 및 열전달에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 Dufour-용질 루이스 수(Ld)는 경계층 내 나노입자 농도를 증가시키거나 감소시키는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 비선형 확장 매개변수(n) 및 투과도 매개변수(R)는 경계층 두께와 열전달 성능에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 자장 매개변수(M)는 속도 경계층 두께를 감소시키며, 감소된 툴리에 수(Nur)와 나노입자 셰르후드 수(Shrn)를 감소시켜 열 및 질량 전달이 감소함을 나타낸다.
• 에커르트 수(Ec)를 증가시키면 온도 프로파일이 상승하고 나노입자 셰르후드 수는 증가하지만, 툴리에 수는 감소하여 점성 소산 증가가 열효율을 저하시킴을 시사한다.
• Dufour-용질 루이스 수(Ld)는 경계층 내 나노입자 농도를 증가시키며, 수치 결과에서 직접적인 정비례 관계가 관찰되었다.
• 브라운 운동(Nb) 및 열역학적 이동(Nt) 매개변수는 툴리에 수를 감소시켜, 강화된 브라운 운동과 열역학적 이동 효과가 열전달을 억제함을 나타낸다.
• 비선형 확장 매개변수(n)는 열전달률을 향상시켜 산업 공정에서의 고속 냉각 응용 가능성을 시사한다.
• 투과도 매개변수(R)는 속도를 감소시키지만 온도, 용질 농도 및 나노입자 농도를 증가시켜 다공성 매질 유동에서 복잡한 상충 관계가 있음을 나타낸다.