[논문 리뷰] Hall effects on MHD free convective flow and mass transfer over a stretching sheet

G.C. Shit|arXiv (Cornell University)|2010. 07. 06.

Nanofluid Flow and Heat TransferEngineering참고 문헌 15인용 수 20

한 줄 요약

이 연구는 유사성 변환을 사용하여 경계층 방정식을 비선형 상미분방정식계로 감소시켜, 유한차분법과 뉴턴 방법을 이용한 수치해법을 통해 확장되는 판 위에서의 MHD 자유대류 유동과 질량확산에 대한 홀 전류 효과를 조사한다. 주요 결과는 자기장 매개변수를 증가시킬수록 축방향 및 횡방향 속도를 감소시키지만 온도 및 농도 프로파일을 증가시키며, 홀 매개변수를 증가시킬수록 축방향 속도와 난류마찰계수는 증가하지만 온도 및 농도는 교차유동 효과로 인해 감소함을 보여준다.

ABSTRACT

Of concern in this paper is an investigation of heat and mass transfer over a stretching sheet under the influence of an applied uniform magnetic field and the effects of Hall current are taken into account. The non-linear boundary layer equations together with the boundary conditions are reduced to a system of non-linear ordinary differential equations by using the similarity transformation. The system of non-linear ordinary differential equations are solved by developing a suitable numerical techniques such as finite difference scheme and Newton's method of linearization. The numerical results concerned with the velocity, temperature and concentration profiles as well as the skin-friction coefficient, local Nusselt number Nu and the local sherhood number Sh for various values of the nondimensional parameters presented graphically.

연구 동기 및 목표

• 홀 전류가 확장되는 판 위에서의 MHD 자유대류 유동과 질량확산에 미치는 영향을 분석하기 위해.
• 균일한 횡방향 자기장이 속도, 온도 및 농도 프로파일에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 자기장 매개변수(M), 홀 매개변수(m), 화학반응 매개변수(γ)의 병합 효과가 유동 특성에 미치는 영향을 검토하기 위해.
• 비차원 매개변수의 변화에 따라 난류마찰계수, 푸셀트 수(Nu), 셰르후드 수(Sh)를 계산하기 위해.
• 홀 전류와 자기장 영향 하에서 열 및 질량확산률의 수치해를 제공하기 위해.

제안 방법

• 점성, 비압축성, 전기적으로 도핑된 유동에 대한 경계층 방정식을 유사성 변환을 통해 비선형 상미분방정식계로 변환한다.
• 홀 전류를 포함한 일반화된 옴의 법칙을 적용하며, 홀 매개변수는 $ m = \frac{\sigma B_0}{e n_e} $ 로 정의된다.
• 유도된 비선형 상미분방정식계를 수치적으로 해결하기 위해 유한차분법과 선형화에 뉴턴 방법을 사용한다.
• 자기장 매개변수(M), 홀 매개변수(m), 프란틀 수(Pr), 그라시오프 수(Gr), 샤우트 수(Sc), 화학반응 매개변수(γ)의 다양한 값에 대해 시스템을 해결한다.
• 속도, 온도 및 농도 프로파일을 계산하고 그림을 통해 분석한다.
• 다양한 매개변수 조합에 대해 난류마찰계수, 局부 푸셀트 수(Nu), 局부 셰르후드 수(Sh)를 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 홀 매개변수는 MHD 유동에서 축방향, 횡방향 및 교차유동 속도 성분에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 홀 전류 존재 하에서 자기장 매개변수(M)를 증가시킬 경우 온도 및 농도 프로파일에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 화학반응 매개변수(γ)는 경계층 내 속도 및 농도 분포에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 홀 전류는 판 표면의 난류마찰계수 및 열확산률을 어떻게 변화시키는가?
• RQ5 홀 매개변수(m)와 자기장 매개변수(M)의 변화에 따라 푸셀트 수와 셰르후드 수는 어떻게 변하는가?

주요 결과

• 축방향 속도 성분 $ f' $ 와 유선 속도 $ f $ 는 홀 매개변수 $ m $ 이 증가함에 따라 증가하며, 특히 $ m < 3 $ 인 범위에서 두드러진 증가를 보이며, 그 이상에서는 변화가 미미해진다.
• 홀 효과에 의해 유도된 교차유동 속도 $ g $ 는 특정 높이 $ \eta $ 에서 최댓값에 도달한 후 점차 감소하며, $ M = 0 $ 일 때 $ g(\eta) \to 0 $ 으로 수렴한다.
• 자기장 매개변수 $ M $ 이 증가할수록 레온츠력의 증가로 인해 축방향 및 횡방향 속도가 감소한다.
• 높은 자기장 매개변수 $ M $ 에 따라 온도 및 농도 프로파일이 증가함을 보이며, 이는 경계층 내 열확산 및 종물 확산이 증가함을 시사한다.
• 난류마찰계수는 $ M $ 과 $ m $ 에 대해 선형적으로 증가하며, 자기장 및 홀 효과에 직접적인 의존성을 보인다.
• 국부적 푸셀트 수(Nu)는 $ m $ 에 따라 증가하지만 $ M $ 이 증가함에 따라 감소하며, 국부적 셰르후드 수(Sh)는 $ m $ 에 따라 증가하지만 $ M $ 이 증가함에 따라 감소함을 보이며, 열확산률과 질량확산률에 상반된 경향이 있음을 나타낸다.