[논문 리뷰] Quantum advantage and stability to errors in analogue quantum simulators

Rahul Trivedi, Adrian Franco Rubio외 1명|arXiv (Cornell University)|2022. 12. 09.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 일정한 오차율을 가진 노이즈가 있는 아날로그 양자 시뮬레이터가 오차 보정 없이도 다체계의 열역학적 한계를 계산하는 데 양자 우월성을 달성할 수 있음을 보여준다. 일정한 오차율 하에서도 안정성을 보장하는 체계 크기 독립적 안정성 기준을 도입하고, 가우시안 페르미온 모델과 일부 스핀 시스템(장거리 상관관계를 가진 임계 모델 포함)의 안정성을 증명한다.

ABSTRACT

Several quantum hardware platforms, while being unable to perform fully fault-tolerant quantum computation, can still be operated as analogue quantum simulators for addressing many-body problems. However, due to the presence of errors, it is not clear to what extent those devices can provide us with an advantage with respect to classical computers. In this work we consider the use of noisy analogue quantum simulators for computing physically relevant properties of many-body systems both in equilibrium and undergoing dynamics. We first formulate a system-size independent notion of stability against extensive errors, which we prove for Gaussian fermion models, as well as for a restricted class of spin systems. Remarkably, for the Gaussian fermion models, our analysis shows the stability of critical models which have long-range correlations. Furthermore, we analyze how this stability may lead to a quantum advantage, for the problem of computing the thermodynamic limit of many-body models, in the presence of a constant error rate and without any explicit error correction.

연구 동기 및 목표

• 광범위한 오차에 대한 체계 크기 독립적 안정성 기준을 수립함으로써, 오차 스케일링이 체계 크기에 따라 증가하지 않도록 보장한다.
• 노이즈가 있는 양자 시뮬레이터가 다체계의 열역학적 한계를 계산하는 데서 고전 컴퓨터를 능가할 수 있는지 조사한다.
• 명시적 오차 보정 없이도 일정한 오차율이 존재할 때의 양자 우월성의 강건성 분석한다.
• 가우시안 페르미온 모델과 임계 모델을 포함한 특정 스핀 시스템의 안정성을 증명한다.
• 안정성이 평형 상태와 동역학 하에서 물리적으로 관련된 성질을 계산하는 데에 양자 우월성을 가능하게 함을 보여준다.

제안 방법

• 체계 크기에 영향을 받지 않는 오차에 대한 안정성 개념을 수학적으로 정의하여, 오차가 체계 크기와 비례하여 증가하지 않도록 보장한다.
• 이 안정성 기준을 이차 해밀토니안과 상관 함수를 사용한 가우시안 페르미온 모델에 적용한다.
• 제한된 상호작용을 가진 스핀 시스템을 분석하며, 국소적 상호작용 또는 구조적 장거리 결합을 가진 시스템에 초점을 맞춘다.
• 다체계 물리학의 분석 기법을 활용하여 상관 함수와 열역학적 관측량에서의 오차 전파를 경계한다.
• 일정한 오차율 하에서의 안정성이 열역학적 한계 계산에서의 계산 우월성으로 이어짐을 증명한다.
• 장거리 상관관계를 가진 임계 시스템의 성질을 활용하여, 노이즈가 존재하더라도 강건함을 보임을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 아날로그 양자 시뮬레이터는 일정한 오차율이 존재함에도 불구하고 열역학적 한계 계산에서 양자 우월성을 달성할 수 있는가?
• RQ2 다체계에서 광범위한 오차에 대해 양자 시뮬레이션의 안정성을 보장하는 조건은 무엇인가?
• RQ3 이 안정성 기준은 장거리 상관관계를 가진 임계 모델에 적용 가능한가?
• RQ4 명시적 오차 보정이 없을 경우 양자 시뮬레이션의 신뢰성은 어떻게 영향을 받는가?
• RQ5 노이즈가 있는 양자 시뮬레이터는 평형 상태와 동역학 하에서 얼마나 많은 물리적으로 관련된 성질을 계산할 수 있는가?

주요 결과

• 논문은 체계 크기에 영향을 받지 않는 안정성 기준을 수립하여, 오차 스케일링이 체계 크기와 비례하여 증가하지 않음을 보장한다.
• 가우시안 페르미온 모델(장거리 상관관계를 가진 임계 모델 포함)이 광범위한 오차 하에서도 안정성이 입증된다.
• 제한된 스핀 시스템의 클래스 역시 동일한 기준 하에서 안정성을 보이며, 페르미온 모델을 초월한 결과를 확장한다.
• 일정한 오차율 하에서의 안정성이 명시적 오차 보정 없이도 열역학적 한계 계산에서의 양자 우월성을 가능하게 한다.
• 결과적으로 노이즈에 대한 저항력이 아날로그 시뮬레이터에서 분석적으로 측정 가능하며, 이와 계산 우월성과 연결됨을 보여준다.
• 이 프레임워크는 평형 성질과 동역학적 진화 모두에 적용 가능하여, 실현 가능한 양자 시뮬레이션의 범위를 넓힌다.