[논문 리뷰] Soft Neutrosophic Algebraic Structures and Their Generalization, Vol. 2

Mumtaz Ali, Florentín Smarandache외 1명|arXiv (Cornell University)|2014. 09. 10.

Fuzzy and Soft Set Theory참고 문헌 62인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 네트로소픽 대수체계 위에서 소프트 네트로소픽 대수적 구조, 특히 소프트 네트로소픽 군환, 반군환, 그리고 혼합 네트로소픽 N-대수적 구조를 도입하고 일반화한다. 소프트 집합 이론을 네트로소픽 대수학에 통합하기 위해 매개변수화된 네트로소픽 부분대수적 구조의 집합을 제안하며, 네트로소픽 프레임워크 내에서 대수적 일반화와 구조 통합에 핵심 기여를 한다.

ABSTRACT

In this book, the authors define several new types of soft neutrosophic algebraic structures over neutrosophic algebraic structures and we study their generalizations. These soft neutrosophic algebraic structures are basically parameterized collections of neutrosophic sub-algebraic structures of the neutrosophic algebraic structure. An important feature of this book is that the authors introduce the soft neutrosophic group ring, soft neutrosophic semigroup ring with its generalization, and soft mixed neutrosophic N-algebraic structure over neutrosophic group ring, then the neutrosophic semigroup ring and mixed neutrosophic N-algebraic structure respectively.

연구 동기 및 목표

• 네트로소픽 대수체계 위에서 새로운 소프트 네트로소픽 대수적 구조를 개발하기 위해.
• 소프트 집합 이론을 네트로소픽 대수체계 프레임워크에 통합함으로써 이를 일반화하기 위해.
• 소프트 네트로소픽 군환과 반군환을 새로운 대수적 구조로 도입하고 체계화하기 위해.
• 소프트 네트로소픽 군환과 반군환 위에서 혼합 네트로소픽 N-대수적 구조를 제안하기 위해.
• 매개변수화된 부분대수적 시스템의 집합을 통해 네트로소픽 대수학을 통합하고 확장하기 위해.

제안 방법

• 매개변수화된 네트로소픽 부분대수적 구조의 가족으로서 소프트 네트로소픽 대수적 구조를 정의하기 위해.
• 네트로소픽 군환 위의 소프트 집합을 통해 소프트 네트로소픽 군환을 도입하기 위해.
• 네트로소픽 반군환 위에서 소프트 집합 연산을 사용하여 소프트 네트로소픽 반군환을 일반화하기 위해.
• 소프트 네트로소픽 환과 네트로소픽 대수체계를 조합하여 혼합 네트로소픽 N-대수적 구조를 구성하기 위해.
• 소프트 집합 이론을 부분대수적 구성요소에 매개변수를 통합함으로써 네트로소픽 대수학에 적용하기 위해.
• 대수적 닫힘성과 매개변수화를 사용하여 일반화된 형태 간의 구조 일관성을 확보하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 매개변수화된 부분구조를 통해 소프트 집합 이론은 어떻게 네트로소픽 대수체계로 확장될 수 있는가?
• RQ2 소프트 네트로소픽 군환의 정의적 성질과 대수적 행동은 무엇인가?
• RQ3 소프트 네트로소픽 반군환은 네트로소픽 맥락에서 고전적 반군환을 어떻게 일반화하는가?
• RQ4 소프트 네트로소픽 환과 혼합 네트로소픽 N-대수적 시스템을 조합할 때 어떤 대수적 구조가 도출되는가?
• RQ5 제안된 일반화 방식은 네트로소픽 대수학의 이론적 프레임워크를 어떻게 향상시키는가?

주요 결과

• 논문은 네트로소픽 군 위에서 매개변수화된 새로운 종류의 대수적 구조로서 소프트 네트로소픽 군환을 성공적으로 도입하였다.
• 소프트 네트로소픽 반군환은 체계적으로 정의되었으며, 네트로소픽 영역에서 고전적 반군환을 일반화함을 보였다.
• 혼합 네트로소픽 N-대수적 구조는 소프트 네트로소픽 군환 위에 구성되어 고차원 대수적 통합을 가능하게 하였다.
• 일반화 과정은 소프트 집합 매개변수화 하에 네트로소픽 대수적 닫힘성을 유지하여 구조적 정합성을 보장하였다.
• 이 프레임워크는 소프트 집합 기반의 매개변수화를 통해 네트로소픽 부분대수적 시스템의 체계적 연구를 가능하게 하였다.
• 본 연구는 향후 네트로소픽 논리, 의사결정, 불확실 시스템 분야의 적용을 위한 종합적인 대수적 기초를 제공한다.