[논문 리뷰] Using classical bit-flip correction for error mitigation in quantum computations including 2-qubit correlations

Constantia Alexandrou, Lena Funcke외 6명|arXiv (Cornell University)|2021. 01. 01.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 15인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 NISQ 시대의 양자 컴퓨터를 위한 고전적으로 효율적인 독출 오차 보정 기법을 제안하며, 측정 오차의 이중 큐비트 상관관계를 고려한다. 비트 플립 확률을 校정하고, 노이즈 있는 기대값의 선형 조합을 사용함으로써, 독출 오차를 보정한다. 동시에 이중 큐비트 독출 오차 간 상관관계가 최종 결과에 미치는 영향이 미미함을 입증하여, 현재 하드웨어에서는 이를 무시해도 무방함을 정당화한다.

ABSTRACT

We present an error mitigation scheme which corrects readout errors on Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ) computers [1,2]. After a short review of applying the method to one qubit, we proceed to discuss the case when correlations between different qubits occur. We demonstrate how the readout error can be mitigated in this case. By performing experiments on IBMQ hardware, we show that such correlations do not have a strong effect on the results, justifying to neglect them.

연구 동기 및 목표

• NISQ 양자 장치의 독출 오차를 위한 효율적이고 고전적으로 확장 가능한 오차 보정 기법을 개발하기.
• 이전의 독출 오차 보정 방법을 측정 오차 내의 이중 큐비트 상관관계를 포함하도록 확장하기.
• IBMQ 하드웨어에서 실험적으로, 보정 모델에 상관관계를 포함시키는 것이 정확도에 유의미한 개선을 가져오는지 평가하기.
• 이전 연구에서 흔히 사용되는 독출 오차 간 상관관계가 없는 가정이 현재 양자 하드웨어에 대해 타당한지 판단하기.

제안 방법

• 노이즈 있는 측정을 이상적인 파울리 연산자의 손상된 형태로 모델링하기 위해 확률적 연산자 수준의 프레임워크를 사용한다.
• 두 큐비트 관측량의 진짜 기대값을 복원하기 위해 노이즈 있는 기대값들(예: ⟨𝑍₁⟩, ⟨𝑍₂⟩, ⟨𝑍₁⊗𝑍₂⟩)의 선형 조합을 구성한다.
• 복원에 사용되는 계수들은 校정된 단일 큐비트 비트 플립 확률(𝑝𝑞,₀, 𝑝𝑞,₁)과 그 조합에서 유도된다.
• 이 방법은 독출 오차가 상관관계가 없다는 가정 하에 노이즈 있는 기대값이 큐비트 간에 분리된다는 것을 전제로 하지만, 공동 확률 모델을 통해 상관관계가 있는 경우로도 확장된다.
• 계산 기반의 校정 데이터(계산 기저 상태를 준비한 경우)를 이용해 후처리 단계에서 보정을 적용한다.
• 이 방법은 큐비트 수에 대해 다항식 스케일링을 보이며, 근접한 장치에서 실용적인 구현이 가능하다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 현재 NISQ 하드웨어에서 독출 오차 보정에 이중 큐비트 상관관계를 포함시키는 것이 양자 계산 결과의 정확도를 유의미하게 향상시키는가?
• RQ2 상관관계가 있는 독출 오차는 상관관계가 없는 모델에 비해 오차 보정 기법의 성능에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 하드웨어에 실제로 상관관계가 존재할 수 있음에도 불구하고, 독출 오차가 상관관계가 없다는 가정을 실무에서 안전하게 유지할 수 있는가?
• RQ4 게이트 오차나 디코herence와 같은 다른 노이즈 원인이 독출 오차를 초월해 정확도를 제한하는 데 지배적인가?

주요 결과

• 이 오차 보정 기법은 IBMQ 하드웨어에서 독출 오차를 성공적으로 보정하여, 샷 수가 증가함에 따라 평균 오차가 처음에는 감소하다가 약 3×10⁻² 수준의 평탄한 곡선으로 수렴함을 확인했다.
• 이중 큐비트 상관관계를 포함한 보정과 포함하지 않은 보정을 비교한 결과, 테스트한 모든 IBMQ 장치들(iboq_lima, ibmq_quito, ibmq_casablanca, ibmq_belem)에서 결과가 거의 동일했다.
• 상관관계가 있는 보정과 없는 보정 간의 미미한 차이는 현재 NISQ 하드웨어에서 이중 큐비트 독출 상관관계가 최종 결과에 유의미한 영향을 미치지 않음을 시사한다.
• 독출 오차 이론의 한계를 초월해, 게이트 오차나 디코herence와 같은 다른 노이즈 원인이 오차 감소의 평탄함을 보이며 주요한 영향을 미침을 확인했다.
• 이 방법은 다항식 스케일링을 보이며 실용적으로 적용 가능하므로, 근접한 양자 응용에 대한 실현 가능성을 확인했다.
• 이전 연구에서 사용된 독출 오차 간 상관관계가 없다는 가정이 실무에서 타당함을 검증하였으며, 단순성과 효율성의 이유로 계속 사용할 수 있음을 정당화한다.