[論文レビュー] Holographic Space-time and Black Holes: Mirages As Alternate Reality

Tom Banks, Willy Fischler+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 14, 2014

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 60被引用数 25

ひとこと要約

本稿では、ブラックホール内部が特異的ではなく、ホログラフィック時空（HST）におけるユニタリ量子力学的ダイナミクスから生じることを提案する。ここでは、降下する観測者がフレアーフィールドを経験しない。因果ダイヤモンドとヒルベルト空間の重なりを用いて、HSTは内部を特異的でない量子力学的進化として記述し、幾何学的構造は量子もつれと因果的構造を反映しており、プランクスケールでのユニタリティと情報保存によって、フレアーパラドックスを解決する。

ABSTRACT

We revisit our investigation of the claim of [1] that old black holes contain a firewall, i.e. an in-falling observer encounters highly excited states at a time much shorter than the light crossing time of the Schwarzschild radius. We used the formalism of Holographic Space-time (HST) where there is no dramatic change in particle physics inside the horizon until a time of order the Schwarzschild radius. We correct our description of the interior of the black hole . HST provides a complete description of the quantum mechanics along any time-like trajectory, even those which fall through the black hole horizon. The latter are described as alternative factorizations of the description of an external observer, turning the mirage of the interior provided by that observer's membrane paradigm on the stretched horizon, into reality.

研究の動機と目的

• 古きブラックホールの内部をホログラフィック時空（HST）を用いて再考することで、ブラックホール物理学におけるフレアーパラドックスを解消すること。
• 降下する観測者がフレアーフィールドに直面しないことの証明。これは、その経路に沿った量子力学がユニタリ的かつ特異的でないことを意味する。
• 古典的特異点と無限の半径方向の引き伸ばしは、HSTにおける量子もつれとヒルベルト空間の重なりから生じる有効な特徴であることを示すこと。
• 伸びたホライズンの膜モデルが、ヒルベルト空間の代替因子分解を通じて、内部の双対的でユニタリな記述を提供することを確立し、『幻』を物理的現実に変えること。

提案手法

• HSTは、時空を因果ダイヤモンドの集合体として記述し、それぞれが有限でユニタリな量子力学的進化に対応する時空的軌跡を表す。
• 因果ダイヤモンドの重なりは、ユニタリに等価な密度行列によって定義され、異なる観測者間で共有される量子自由度（DOF）を符号化する。
• ブラックホール内部は、外部観測者の因果ダイヤモンドと重なりのない、降下軌道に対応するヒルベルト空間の代替テンソル因子分解によって記述される。
• シュバルツシルト幾何学における断面の縮小と無限の半径方向の引き伸ばしは、特異なハミルトニアンではなく、ヒルベルト空間の重なりの時間発展に符号化される。
• Kruskal-Szekeres座標を用いて、近ホライズン幾何学を平坦時空の極限に写像し、電荷のスメアリングと因果的構造の解析を可能にする。
• 自由落下する粒子のダイナミクスは、伝播と熱浴への吸収の組み合わせとしてモデル化され、時間スケールはブラックホール質量とプランクスケールに依存する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ホログラフィック時空（HST）形式主義は、ブラックホール内部における降下観測者の特異的でないユニタリ的記述を可能にするか？
• RQ2 HSTにおけるヒルベルト空間の重なりは、断面の縮小と半径方向の引き伸ばしを含む、ブラックホール内部の古典的幾何学をどのように符号化するか？
• RQ3 伸びたホライズンの膜モデルを、代替因子分解を通じて内部の双対的で物理的な記述として再解釈することで、フレアーパラドックスを解消できるか？
• RQ4 HSTにおけるホライズン自由度（DOF）の役割は何か？また、それらは標準的QFT自由度と比較してエネルギーおよび結合行動でどのように異なるか？
• RQ5 Kruskal-Szekeres座標における、伸びたホライズン上の電荷分布の時間発展は、降下粒子の因果的構造と将来の合流をどのように反映するか？

主な発見

• 降下観測者の軌道はユニタリ的かつ特異的でなく、ハミルトニアンにプランクスケールの時間依存性がないため、フレアーフィールド仮説に反する。
• 特異点は物理的破綻ではなく、因果ダイヤモンド間の重なり条件に符号化されており、これは断面の縮小と無限の半径方向拡張を反映する。
• 異なる角度でホライズンを通過する降下軌道間のヒルベルト空間の重なりは、初期には消えるが、シュバルツシルト半径のオーダーの時間で完全に回復し、古典的幾何学を模倣する。
• ブラックホール内部の無限の半径方向引き伸ばしは、時間的にO(R_S)以上離れた軌道間のヒルベルト空間の重なりが存在しないことから生じ、幾何学的には無限の空間的拡張を意味する。
• 伸びたホライズン上の電荷分布は、時間スケール~R_S ln(m/M_P)で双極子モーメントが消えるように進化し、ブラックホールのスクラッチング時間と「髪のない定理」と整合的である。
• シュバルツシルト観測者は、ホライズン上の電荷分布の時間発展から、2つの降下電荷のKruskal-Szekeres座標における合流時刻を推定でき、非局所的情報回収の例を示している。