[论文解读] Minimizing Turns in Watchman Robot Navigation: Strategies and Solutions

Hamid Hoorfar, Sara Moshtaghi Largani+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 19, 2023

Robotic Path Planning Algorithms参考文献 22被引用 4

一句话总结

本文提出了一种线性时间算法，用于在单调正交多边形中求解正交守望者路径问题（OWRP），通过最小化路径转弯次数以提升机器人导航效率。通过利用垂直分解和扇形多边形的性质，该算法构建了一条转弯最少的最优路径，时间与空间复杂度均为 O(n)。

ABSTRACT

The Orthogonal Watchman Route Problem (OWRP) entails the search for the shortest path, known as the watchman route, that a robot must follow within a polygonal environment. The primary objective is to ensure that every point in the environment remains visible from at least one point on the route, allowing the robot to survey the entire area in a single, continuous sweep. This research places particular emphasis on reducing the number of turns in the route, as it is crucial for optimizing navigation in watchman routes within the field of robotics. The cost associated with changing direction is of significant importance, especially for specific types of robots. This paper introduces an efficient linear-time algorithm for solving the OWRP under the assumption that the environment is monotone. The findings of this study contribute to the progress of robotic systems by enabling the design of more streamlined patrol robots. These robots are capable of efficiently navigating complex environments while minimizing the number of turns. This advancement enhances their coverage and surveillance capabilities, making them highly effective in various real-world applications.

研究动机与目标

• 在正交多边形环境中最小化守望者机器人路径中的方向变化（转弯）次数。
• 在单调多边形约束下，为正交守望者路径问题（OWRP）开发一种高效算法。
• 通过减少与转弯操作相关的导航成本，提升机器人监控效率。
• 通过将路径多边形分解为单调子多边形，扩展算法的应用范围。
• 为复杂环境中实际的机器人巡逻系统贡献一种实用且可扩展的解决方案。

提出的方法

• 该算法使用垂直分解，将单调正交多边形分解为矩形，形成一个对偶路径图。
• 识别具有同侧邻居的凹角矩形（reflex rectangles），并将其移除，以将多边形分解为单调子多边形。
• 将每个单调子多边形进一步分解为平衡多边形，以支持最优路径的构建。
• 该算法采用线性时间策略，为每个子多边形选择对齐的线段，以最小化转弯次数。
• 通过连接子多边形端点之间的垂直线段，将各子多边形的路径连接起来，确保完全覆盖。
• 最终路径经过修剪，形成最短的正交守望者路径，且方向变化最少。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在单调正交多边形中最小化守望者机器人路径的转弯次数？
• RQ2 如何最优地将路径多边形分解为单调子多边形，以实现高效路径计算？
• RQ3 能否为单调正交多边形中的OWRP设计一种线性时间算法，同时最小化转弯次数？
• RQ4 凹角矩形如何影响路径最优性？应采用何种策略消除其负面影响？
• RQ5 该算法在多大程度上可推广至其他正交多边形类型，如路径多边形？

主要发现

• 所提出的算法在单调正交多边形中以 O(n) 时间和 O(n) 空间求解 OWRP，达到最优效率。
• 通过战略性分解与路径线段对齐，显著减少了最终守望者路径的转弯次数。
• 通过将路径多边形分解为单调子多边形，并利用垂直线段连接其路径，该算法成功推广至路径多边形。
• 利用扇形多边形与核心顶点，实现了完全可见覆盖，同时保持路径复杂度最低。
• 该方法在时间复杂度上优于以往方法，超越了先前针对相关变体的 O(n³) 和 O(n⁵) 解决方案。
• 该方法为实际机器人监控系统提供了实用且可扩展的解决方案，适用于对转弯次数要求最少、覆盖范围最大化的复杂环境。