[論文レビュー] On the Viscosity of Emulsions

Klaus Kroy, Isabelle Capron+1 more|ArXiv.org|Nov 30, 1999

Rheology and Fluid Dynamics Studies参考文献 15被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、不変性の議論を用いて、テイラーの構成方程式を高せん断速度領域に外挿することで、エマルジョンの非線形粘性係数モデルを提案する。非定常状態の粘度と最初の正規応力差が、それぞれ複素動的粘性係数の実部と虚部に非常によく一致することを示し、粘弾性成分を有するエマルジョンにおいて、非線形定常状態の力学的挙動と線形周波数依存性のリオロジーの間の強い類似性を確立する。

ABSTRACT

Combining direct computations with invariance arguments, Taylor's constitutive equation for an emulsion can be extrapolated to high shear rates. We show that the resulting expression is consistent with the rigorous limits of small drop deformation and that it bears a strong similarity to an a priori unrelated rheological quantity, namely the dynamic (frequency dependent) linear shear response. More precisely, within a large parameter region the nonlinear steady-state shear viscosity is obtained from the real part of the complex dynamic viscosity, while the first normal stress difference is obtained from its imaginary part. Our experiments with a droplet phase of a binary polymer solution (alginate/caseinate) can be interpreted by an emulsion analogy. They indicate that the predicted similarity rule generalizes to the case of moderately viscoelastic constituents that obey the Cox-Merz rule.

研究の動機と目的

• 対称性および不変性の原則を用いて、エマルジョンのテイラーの構成方程式を高せん断速度領域に拡張すること。
• 非線形定常状態の粘度と線形動的（周波数依存）なリオロジカル応答との間の定量的関係を確立すること。
• 粘弾性ドロイプを有する実験的系において、提案された類似性の妥当性を検証すること。
• 中程度に粘弾性を示す成分を有するエマルジョンに対して、コックス＝メルツ規則が適用可能かどうかを調査すること。
• 複雑な流体系における動的および定常状態のリオロジカル挙動を結びつける統一的枠組みを提供すること。

提案手法

• 不変性の議論および対称性の原則を用いて、テイラーの線形粘性係数モデルを高せん断速度領域に外挿すること。
• 複素動的粘性係数の実部から非線形定常状態の粘度を導出すること。
• 複素動的粘性係数の虚部から最初の正規応力差を計算すること。
• コックス＝メルツ規則を用いて、粘弾性エマルジョンにおける動的応答と定常状態応答を関連付けること。
• バイナリ高分子溶液（アルギン酸/カゼイン）をモデルエマルジョン系として用い、実験的検証を実施すること。
• 実験データと理論的予測を比較し、類似性則の妥当性を評価すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 テイラーのエマルジョン用構成方程式を、対称性の原則を用いて高せん断速度領域に一貫して外挿可能か？
• RQ2 非線形定常状態の粘度は、複素動的粘性係数の実部とどの程度一致するか？
• RQ3 エマルジョンにおける最初の正規応力差は、複素動的粘性係数の虚部によって正確に予測可能か？
• RQ4 粘弾性ドロイプを有するエマルジョンにおいて、動的応答と定常状態応答の間の提案された類似性が成立するか？
• RQ5 中程度に粘弾性を示すエマルジョンの非線形挙動を記述するために、コックス＝メルツ規則を適用可能か？

主な発見

• エマルジョンの非線形定常状態せん断粘度は、広いパrameter範囲において、複素動的粘性係数の実部によって定量的に記述可能である。
• エマルジョンにおける最初の正規応力差は、複素動的粘性係数の虚部によって良好に予測可能である。
• コックス＝メルツ規則を満たす中程度に粘弾性を示す成分からなるエマルジョンにおいて、提案された類似性則が成立する。
• アルギン酸/カゼインエマルジョンからの実験データは、動的応答と定常状態応答の間の強い対応関係を理論的予測が支持している。
• テストされた領域では調整パrameterを一切用いずに、線形動的および非線形定常状態リオロジーをエマルジョンで統合的に橋渡しするモデルが成功している。
• 結果から、複雑な流体系において周波数依存線形応答と高せん断非線形挙動との間には普遍的な関係が存在する可能性が示唆される。