[论文解读] Strong and Weak Many-Body Localizations

Shi‐Xin Zhang, Hong Yao|arXiv (Cornell University)|Jun 3, 2019

Quantum many-body systems被引用 4

一句话总结

本文提出了两种不同类型的多体 localized（MBL）相——由准周期（QP）势引起的'强 MBL'和由随机势引起的'弱 MBL'——其区别在于纠缠熵的衰减方式与热态包含概率分布：强 MBL 呈指数衰减，弱 MBL 呈幂律衰减。通过在大系统（L ~ 1000）上使用实空间重整化群（RSRG）分析，作者发现近邻能级差（NNED）分布的能隙与无能隙特性是其根本机制，其中 QP 引起的 MBL 展现出抑制热化并增强鲁棒性的 NNED 能隙。

ABSTRACT

Many aspects of many-body localization (MBL), including dynamic classification of MBL phases, remain elusive. Here, by performing real-space renormalization group (RSRG) analysis we propose that there are two distinct types of MBL phases: "strong MBL" induced by quasiperiodic (QP) potential and "weak MBL" induced by random potential. Strong and weak MBL phases can be distinguished by their different probability distributions of thermal inclusion and entanglement entropy: exponential decay in strong MBL phases but power-law decay in weak MBL. We further discuss underlying mechanisms as well as experimental implications of having two distinct types of MBL phases. Strong MBL induced by QP potential may provide a more robust and promising platform for quantum information storage and processing.

研究动机与目标

• 为解决 MBL 相在随机势与准周期（QP）势作用下是否在本质上不同的开放问题。
• 通过识别基于纠缠与热化特性的不同普适类，将 MBL 相的分类拓展至现有框架之外。
• 利用实空间重整化群（RSRG）技术，研究 MBL 相之间鲁棒性差异的内在机制。
• 为实验选择更稳定的 MBL 平台以应用于量子信息提供指导。

提出的方法

• 本研究采用实空间重整化群（RSRG）方法，结合大系统尺寸（L ~ 1000），分析一维费米子模型中随机势与 QP 势共同作用下的 MBL 相。
• 作者计算单粒子态的近邻能级差（NNED）概率分布，以识别 QP 情况下的能隙（gapped）与随机情况下的无能隙（gapless）行为。
• 通过分析半链纠缠熵密度与最大热态块尺寸的分布，区分强 MBL（指数衰减）与弱 MBL（幂律衰减）相。
• 构建一种特殊的双带随机模型，其 NNED 能隙可调，以检验该能隙本身是否足以诱导类似强 MBL 的行为。
• 将 RSRG 框架扩展以包含微观细节，相较于先前实现方式提升了精度。
• 估算并比较两种 MBL 相的 MBL 相变临界指数，结果为：ETH–强 MBL 的 ν ≈ 2.5，ETH–弱 MBL 的 ν ≈ 3.2。

实验结果

研究问题

• RQ1 从纠缠与热化特性来看，由准周期势诱导的 MBL 相是否在本质上不同于由随机势诱导的 MBL 相？
• RQ2 强 MBL 与弱 MBL 相之间，纠缠熵与热态块分布呈现不同衰减行为的根源是什么？
• RQ3 近邻能级差（NNED）分布中存在能隙，是否可解释 QP 引起的 MBL 所表现出的增强鲁棒性？
• RQ4 如临界指数所示，这两种 MBL 相是否对应于 MBL 相变中的不同普适类？
• RQ5 在量子模拟器中，哪些实验特征可用来区分强 MBL（QP 引起）与弱 MBL（随机引起）？

主要发现

• 由准周期势诱导的强 MBL 相，其纠缠熵概率分布与热态包含概率分布均呈现指数衰减，表明其对热化具有更高的鲁棒性。
• 由随机势诱导的弱 MBL 相，其相同分布呈现幂律衰减，表明其对热化更具敏感性，稳定性较低。
• 关键区分特征是：QP 引起的 MBL 在 δ = 0 附近 NNED 概率分布中存在能隙，该能隙可抑制共振热态团簇的形成。
• QP 模型中的 NNED 能隙从初始阶段即降低了形成大热态块的概率，从而导致热化事件的指数抑制。
• 两种 MBL 相的 MBL 相变临界指数存在差异：ETH–强 MBL 的 ν ≈ 2.5，ETH–弱 MBL 的 ν ≈ 3.2，支持其属于不同普适类。
• 设计的具有可调 NNED 能隙的双带随机模型成功再现了强 MBL 与弱 MBL 的行为，证实 NNED 能隙是区分相态的核心机制。