[論文レビュー] A Bell Theorem Without Inequalities for Two Particles, Using Inefficient Detectors

Daniel M. Greenberger, Michael Horne+2 more|ArXiv.org|Oct 27, 2005

Quantum Mechanics and Applications参考文献 1被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、非効率な検出器を用いた2粒子もつれ状態に対するベル型定理を提示し、ローカル実在論的理論が頑健な隠れ変数を用いても、量子力学的完全相関を再現できないことを証明する。これは、GHZの議論を不等式を用いずに任意の検出効率にまで拡張し、検出が不完全であっても、量子予測と矛盾することを示している。

ABSTRACT

We again consider (as in a companion paper) an entangled two-particle state that is produced from two independent down-conversion sources by the process of "entanglement-swapping", so that the particles have never met. We show that there is a natural extension of the Einstein-Pololsky-Rosen discussion of "elements of reality" to include inefficient detectors. We consider inefficient deterministic, local, realistic models of quantum theory that are "robust", which we consider to be the minimum requirement for them to be taken seriously. By robust, we mean they satisfy the following three criteria: (a) they reproduce the quantum results for perfect correlations, if all particles are detected; (b) they produce some counts for every setting of the angles (so they don't describe some experiments that can easily be performed as "impossible"); (c) all their hidden variables are relevant (they must each produce a detectable result in some experiment). For such models we prove a Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) type theorem for arbitrary detection efficiencies, showing that any such theory is inconsistent with the quantum mechanical perfect correlations. This theorem holds for individual events with no inequalities. As a result, the theorem is also independent of any random sampling hypothesis.

研究の動機と目的

• 量子基礎における要素の実在性に関するアインシュタイン＝ポドルスキー＝ローゼン（EPR）の議論を、非効率な検出器を含めるように拡張すること。
• 統計的不等式に依存せずに、ローカル実在論的モデルにおける検出器の非効率性の問題に取り組むこと。
• 不完全な検出条件下でも物理的に妥当な状態を保つ「頑健な」局所的隠れ変数理論を定義し、分析すること。
• 任意の検出効率であっても、このような頑健な局所的実在論的モデルが、量子力学的完全相関を再現できないことを証明すること。
• 個々の事象に成立する、2粒子系におけるGHZ型の定理を確立すること。この定理は、確率的サンプリングの仮定に依存しない。

提案手法

• 2つの独立したダウンコンversion源から得られるもつれ状態を用いて、もつれスワッピングにより2粒子もつれ状態を構築すること。
• 3つの基準を満たす「頑健な」局所的実在論的モデルを定義する：(a) 全検出状態で完全相関を再現すること、(b) 全測定設定に対してカウントを生じさせること、(c) 全ての隠れ変数が物理的に意味を持つこと。
• 統計的平均化を避けるために、個々の実験的実行における相関をGHZ型の議論構造で分析すること。
• モデルにおける検出効率をパrameterとして取り入れ、検出器の非効率性の影響を分析すること。
• このような頑健な局所的モデルの予測と量子力学の予測との間で、完全相関において矛盾が生じることを導出すること。
• 同伴論文（arXiv:quant-ph/0510201v2）の証明を簡略化・是正し、新たに共同著者を追加し、より明確な表現に改善すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非効率な検出器を備えた局所的実在論的理論は、量子力学が予測する完全相関を再現できるか？
• RQ2 不完全な検出条件下で物理的に妥当と見なされるためには、局所的隠れ変数モデルが満たすべき条件は何か？
• RQ3 検出効率が100％未満であっても成立する、不等式を用いないベル型定理を導出することは可能か？
• RQ4 検出器の非効率性を伴う2粒子系に、GHZの議論をどのように拡張できるか？
• RQ5 検出プロセスに関する公平サンプリング仮定や統計的仮定を仮定せずに、この定理は成立するか？

主な発見

• 全検出状態で完全相関を再現し、全測定設定に対してカウントを生じさせ、物理的に意味のある隠れ変数を持つ「頑健な」局所的実在論的モデルは、量子力学的完全相関を説明できない。
• この定理は個々の事象に成立し、統計的不等式や公平サンプリング仮定に依存しない。
• 検出効率が任意であっても、低効率や非理想的な検出率であっても、局所実在論と量子力学との矛盾は持続する。
• 元のバージョンと比較して、証明が簡略化され、是正されており、新たに共同著者を追加し、より明確な表現となっている。
• この結果は、非効率な検出器を伴う2粒子系において、局所実在論と量子力学との根本的な不整合を確立する。
• この定理は、確率的サンプリングの仮定に依存しないため、量子基礎における根本的意義を強化する。