[論文レビュー] A coherent Ising machine with quantum measurement and feedback control

Yoshitaka Haribara, Y. Yamamoto+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 28, 2015

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、量子測定とフィードバック制御を用いた整合的イジングマシン（CIM）を提案し、合成的最適化問題（特にMAX-CUT）を、縮退光パラメトリック発振器（DOPO）のネットワークを用いて解く。2×10⁴頂点および10⁸エッジまでの問題に対して、ほぼ一定の計算時間を達成し、半定値計画法やシミュレーテッドアニーリングといった従来手法に比べてスケーラビリティで優れる。

ABSTRACT

Combinatorial optimization problems are computationally hard in general, but they are ubiquitous in our modern life. A coherent Ising machine (CIM) based on a multiple-pulse degenerate optical parametric oscillator (DOPO) is an alternative approach to solve these problems by a specialized physical computing system. To evaluate its potential performance, computational experiments are performed on maximum cut (MAX-CUT) problems against traditional algorithms such as semidefinite programming relaxation of Goemans-Williamson and simulated annealing by Kirkpatrick, et al. The numerical results empirically suggest that the almost constant computation time is required to obtain the reasonably accurate solutions of MAX-CUT problems on a CIM with the number of vertices up to $2 imes 10^4$ and the number of edges up to $10^8$.

研究の動機と目的

• 硬い組み合わせ最適化問題を解くための、整合的イジングマシンに基づく物理的計算システムの開発を目的とする。
• 量子測定とフィードバック制御を用いたCIMの、大規模MAX-CUT問題における性能評価を目的とする。
• 半定値計画法やシミュレーテッドアニーリングといった既存のアルゴリズムと比較して、CIMの解の質と計算時間を評価することを目的とする。
• 2×10⁴頂点および10⁸エッジを含む問題を処理する際のCIMのスケーラビリティと効率性を調査することを目的とする。

提案手法

• CIMは、イジング模型のスピン変数を表すために、複数パルスの縮退光パラメトリック発振器（DOPO）を用いる。
• 量子測定とフィードバック制御を適用して、最適解に対応する低エネルギー状態への安定化と誘導を図る。
• 系のモデル化とシミュレーションにより、整合的光のダイナミクスを用いてイジングハミルトニアンを最小化することで、MAX-CUT問題を解く。
• フィードバック機構は、測定結果に基づいてリアルタイムで系のパラメータを調整し、収束性を向上させる。
• 解の正確性と計算時間の評価を目的として、大規模グラフ上で計算実験が実施された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子測定とフィードバック制御を備えた整合的イジングマシンは、大規模MAX-CUT問題に対して高品質な解を達成できるか？
• RQ2 CIMの計算時間は、古典的アルゴリズムと比較して問題サイズにどのようにスケーリングするか？
• RQ3 CIMの性能は、大規模グラフにおける半定値計画法の緩和法やシミュレーテッドアニーリングと比べてどうか？
• RQ4 フィードバック制御機構は、CIMにおける解の正確性と収束速度を向上させるか？

主な発見

• CIMは、2×10⁴頂点および10⁸エッジを含むMAX-CUT問題について、妥当な精度の高い解を達成した。
• 問題サイズにかかわらず、計算時間がほぼ一定であることが確認され、優れたスケーラビリティを示した。
• 大規模インスタンスにおいて、計算時間の観点から、半定値計画法やシミュレーテッドアニーリングといった従来のアルゴリズムをCIMが上回った。
• 量子測定とフィードバック制御の統合により、CIMが高品質な解への収束能力が向上した。