[論文レビュー] A Current of the Cheshire Cat's Smile: Dynamical Analysis of Weak Values

Yakir Aharonov, Eliahu Cohen+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 11, 2015

Quantum Mechanics and Applications参考文献 8被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、量子ゼノウ効果を用いた弱値の動的解析を通じて、粒子のスピンが質量から分離し、空間的伝播を伴わない「質量なしの電流」としてのスピンが形成されることを示す。弱値が予備および事後選択系における量子的性質の局所的で電流に類似したダイナミクスを明らかにし、チャリジン・キャット効果やもつれ生成といった非局所的現象の局所的説明を提供する。

ABSTRACT

Recently it was demonstrated, both theoretically and experimentally, how to separate a particle from its spin, or any other property, a phenomenon known as the "Quantum Cheshire Cat". We present two novel gedanken experiments, based on the quantum Zeno effect, suggesting a dynamical process thorough which this curious phenomenon occurs. We analyze, for the first time, a quantum current consisting of spin without mass. Thus, the quantum variables of pre- and post-selected particles are understood to be involved in various interactions, even in the absence of their owners. This current is shown to provide a local explanation for seemingly nonlocal interactions.

研究の動機と目的

• チャリジン・キャット効果が、静的弱値測定ではなく動的プロセスとしてどのように理解できるかを明らかにすること。
• 量子ゼノウ効果を用いて、粒子のスピンがその粒子そのものと分離するプロセスを記述する弱値の役割を調査すること。
• スピンの弱値の質量なし電流が、非局所的量子効果（例えば、遠く離れた系間のもつれ）を局所的で動的な枠組みで説明できるかを検証すること。
• 特に相互作用と測定の文脈において、時間発展する弱値を用いた予備および事後選択系の分析フレームワークを確立すること。

提案手法

• 中心に狭く高い障壁を有する1次元電子キャビティをモデル化し、スピンに依存するポテンシャルを右壁に設け、スピンアップ状態のトンネル効果を量子ゼノウ効果で抑制する。
• 弱測定を用いて、スピンおよび位置演算子の弱値の時間発展を追跡し、特に⟨π_Rσ_x⟩_wおよび⟨π_Rσ_z⟩_wをモニタリングすることで、右側でのスピンダイナミクスを分析する。
• ハイゼンベルクの運動方程式を適用し、σ_xの時間発展を導出し、その変化が虚数のσ_y弱値電流によって駆動されることを示す。
• 右壁に独自のスピン自由度を有するもつれ系を導入し、相互作用ハミルトニアン H_int ∝ (1 + σ_z^(1)σ_z^(2))Θ(x−L) を介して、もつれスピン状態の質量なし電流を形成する。
• 二状態ベクトル形式（TSVF）を用いて、中間時間における演算子の弱値を計算し、非局所的現象の局所的記述を可能にする。
• 時間積分により弱値寄与を統合し、⟨π_Rσ_x^tot⟩_w ≈ 1 などの総効果的電流を計算することで、低トンネル確率にもかかわらず累積的なスピン効果を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 チャリジン・キャット効果は、静的弱値測定ではなく、動的プロセスとしてどのように理解できるか？
• RQ2 量子ゼノウ効果は、粒子のスピンが質量から分離するのをどのように可能にするか？
• RQ3 スピン弱値の質量なし電流は、局所的で動的な枠組みにおいて非局所的量子効果を説明できるか？
• RQ4 もつれスピン演算子の弱値は時間とともにどのように変化するか？ また、それらは遠く離れた系の段階的もつれを記述できるか？
• RQ5 虚数の弱値が、量子観測量の時間発展において物理的にどのような意味を持つのか？

主な発見

• 粒子が左側に大部分局在しているにもかかわらず、⟨π_Rσ_x^tot⟩_w ≈ 1 であるσ_xの弱値電流のおかげで、スピンがキャビティの右側で観測可能である。
• 弱値⟨σ_z⟩_w = -1 は、|σ_z = -1⟩状態への事後選択を確認する。一方、⟨π_Rσ_z⟩_w = -cos²α および ⟨π_Lσ_z⟩_w = -sin²α は、スピンが左側に局在していることを示し、粒子が右側に存在するにもかかわらずスピンが左に集中している。
• 虚数電流であるσ_y弱値⟨π_Rσ_y⟩_w = -i sinα sin(nα) が、σ_xの時間発展 dσ_x/dt = -V₀Θ(x)σ_y を駆動しており、非自明なダイナミクスが存在することを示している。
• もつれ系では、相互作用ハミルトニアンのおかげで、電子と壁のスピンの段階的もつれが生じ、事後選択後にはベル状態 |ϕ⟩ = (|↑↓⟩ + |↓↑⟩)/√2 が形成される。
• 右側のσ_xの総効果的電流が約1に達するため、粒子の存在がほとんどないにもかかわらず、スピン自由度が右側で検出可能である。
• 解析により、もつれや弱値の分離といった非局所的効果が、局所的で電流に類似した弱値の流れに起因しており、量子の非局所性に対する局所的説明が可能であることが明らかになった。