[論文レビュー] A digital approach to quantum theory

Lluís Masanes, Markus P. Mueller+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 2, 2012

Quantum Mechanics and Applications被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、情報の単位の存在、連続的かつ可逆的な力学的変化、および複合系の状態を局所的測定によって完全に特徴付けられる能力という3つの物理的仮説から、量子理論の形式的枠組みを導出する。これは、量子力学と情報の間の基礎的関係を確立し、明確な物理的意味を持つ情報理論的原理から、量子理論が自然に導かれることが示されている。

ABSTRACT

Does information play a significant role in the foundations of physics? Information is the abstraction that allows us to refer to the states of systems when we choose to ignore the systems themselves. This is only possible in very particular frameworks, like in classical or quantum theory, or more generally, whenever there exists an information unit such that the state of any system can be reversibly encoded in a sufficient number of such units. In this work we show how the abstract formalism of quantum theory can be deduced solely from the existence of an information unit with suitable properties, together with two further natural assumptions: the continuity and reversibility of dynamics, and the possibility of characterizing the state of a composite system by local measurements. This constitutes a new set of postulates for quantum theory with a simple and direct physical meaning, like the ones of special relativity or thermodynamics, and it articulates a strong connection between physics and information.

研究の動機と目的

• 物理学の基礎において情報が根本的な役割を果たすかどうかを調査すること。
• 量子理論の形式的枠組みを一意に回復する最小限の物理的仮説を特定すること。
• 量子力学と情報の間の直接的な関係を確立し、その構造を情報理論的原理から導出すること。
• 特殊相対性理論や熱力学の仮説と同様に、明確な物理的意味を持つ仮説を提示すること。

提案手法

• 特定の性質を持つ情報の単位の存在を基礎的要素として仮定する。
• 物理的力学的変化の連続性と可逆性を根本的制約として仮定する。
• 複合系の状態がその部分系における局所的測定によって完全に特徴付けられることを要請する。
• これらの仮説を用いて、ヒルベルト空間や密度作用素を含む、量子理論の数学的構造を導出する。
• 量子力学の形式的枠組みが、これらの仮定から一意に導かれることが示される。
• 導かれた理論が、すべての標準的量子力学的予測および対称性を満たすことが示される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子理論の形式的枠組みを、情報関連の原理のみから導出できるか？
• RQ2 量子理論を回復するのに十分な最小限の物理的仮定は何か？
• RQ3 連続性、可逆性、局所的トモグラフィーは、量子力学の構造とどのように関係するか？
• RQ4 情報の単位は、量子理論の基礎的導出において果たす役割は何か？

主な発見

• 抽象的な量子理論の形式的枠組みは、情報の単位、連続的かつ可逆的な力学的変化、局所的トモグラフィーという3つの物理的仮説から一意に導出可能である。
• 特定の性質を持つ基本的な情報の単位の存在が、量子力学を再構築するのに十分である。
• これらの仮説は、特殊相対性理論や熱力学の仮説と同様に、直接的な物理的意味を持つ。
• 導出過程から、量子理論は恣意的ではなく、情報理論的原理から導かれることが示された。
• この枠組みは、物理学と情報の間の強固で内発的な関係を確立している。