[論文レビュー] Information processing in non-signalling theories

Jonathan Barrett|arXiv (Cornell University)|Aug 28, 2005

Quantum Mechanics and Applications被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、量子力学を一般化する非信号理論の枠組みを導入し、任意の非信号相関（特に超量子のPRボックス相関を含む）を許容する。このような強い非局所的相関は、力学的ダイナミクスを自明なものにし、量子テレポーテーション、暗号、計算といった情報処理タスクを制限する。この枠組みの中で量子力学を一意に特定するには、追加の公理が必要である可能性を示唆している。

ABSTRACT

We introduce a framework in which a variety of theories can be defined that share two features with quantum mechanics: the no-signalling principle for states, and the fact that the global state of a multi-partite system can be completely specified by correlations between local measurements on the individual subsystems. The aim is to investigate the relationships between the physical properties of these theories and the information processing possibilities that each one offers. One of these theories, which we call Generalised Non-Signalling Mechanics, includes states that can give rise to arbitrary non-signalling correlations, including the super-quantum correlations that have become known in the literature as non-local machines or PR boxes. By investigating these correlations in the context of a theory with well-defined dynamics, we hope to make further progress with a question raised by Popescu and Rohrlich: why does quantum mechanics not allow these strongly non-local correlations? We show that the existence of strongly non-local correlations forces much of the dynamics in this theory to be, in a certain sense, trivial, with consequences for teleportation, cryptography and computation. We also investigate another theory, which we call Generalised Local Mechanics, since all states in this theory are local. This has its own consequences for cryptography and computation. Finally, we raise the question of what further axiom(s) could be added to our framework in order uniquely to identify quantum mechanics.

研究の動機と目的

• 非信号理論の物理的性質とその情報処理能力との関係を調査すること。
• ポプロスキューとローリッチが提起したように、なぜ量子力学が強く非局所的な相関を許容しないのかを理解すること。
• 明確なダイナミクスを持つ理論における超量子相関の結果を分析すること。
• 非局所的相関を許容する一般化非信号力学（一般化非信号力学）と、局所的相関のみを許容する一般化局所力学（一般化局所力学）の両者を、情報処理の観点から比較すること。
• この枠組みの中で量子力学を一意に特徴付ける追加の公理を特定すること。

提案手法

• 非信号原理と局所的相関による状態指定を共有する、量子力学および他の非信号理論を含む一般化された枠組みを定義すること。
• 任意の非信号相関（PRボックスを含む）を許容する一般化非信号力学を導入すること。
• 強い非局所的相関の力学的結果、特に量子情報プロトコルに与える影響を研究すること。
• 一般化非信号力学および一般化局所力学の両者において、テレポーテーション、暗号、計算を分析すること。
• この枠組みを用いて、量子力学を他の非信号理論から区別する物理的原理を探索すること。
• 局所測定相関に基づく状態指定の概念を応用し、多粒子系におけるグローバル状態を定義すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 PRボックスのような強い非局所的で非信号的相関を物理理論に許容した場合、その力学的結果は何か？
• RQ2 ポプロスキューとローリッチが強調したように、なぜ量子力学は最も強い非局所的相関を許容しないのか？
• RQ3 非局所的相関を有する理論と局所的相関を有する理論の両者において、テレポーテーション、暗号、計算といった情報処理タスクはどのように異なるか？
• RQ4 非信号理論の広いクラスの中で、量子力学を一意に特徴付けるために追加の物理的原理は何か？
• RQ5 非信号性と局所的相関に基づく状態指定という制約が、可能な物理理論の構造にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 強い非局所的相関の存在は、一般化非信号力学における多くのダイナミクスを自明なものにし、非自明な操作の範囲を制限する。
• 超量子相関を有する理論では、力学的自明性のため、量子テレポーテーション、量子暗号、量子計算が著しく制限される。
• 局所的相関のみを含む一般化局所力学も、特に暗号と計算において明確で制限的な結果を示す。
• この枠組みは、非信号性と局所的相関に基づく状態指定だけでは量子力学を回復できないことを示しており、追加の公理の必要性を示唆している。
• 分析により、非信号理論の中で量子力学がなぜ一意に制限されているのかがより明確に理解できるようになった。
• 結果から、自然界に超量子相関が存在しないのは、単に運動論的制約ではなく、より深い力学的制約に起因する可能性がある。