[論文レビュー] A heretical view on linear Regge trajectories

Dmitri Diakonov, V. Petrov|ArXiv.org|Dec 10, 2003

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 2被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、ハドロンにおける線形レッジ軌道がグルーオンのフラックスチューブから生じるのではなく、パイオン場からなる回転するキラルソリトンから生じることを提案する。スカーミオン模型の枠組みを用いて、高スピンにおいて回転するパイオン配置がエネルギーを最小化することを示し、その結果、パイオンの崩壊定数によって決定される傾き α′ ≈ 1.45 GeV⁻² の線形軌道が得られ、量子補正を含めた際には現象的値に近く、一致する。

ABSTRACT

We discuss a possibility that linear Regge trajectories originate not from gluonic strings connecting quarks, as it is usually assumed, but from pion excitations of light hadrons. From this point of view, at large angular momenta both baryons and mesons lying on linear Regge trajectories are slowly rotating thick strings of pion field, giving rise to a universal slope computable from the pion decay constant. The finite resonance widths are mainly due to the semiclassical radiation of pion fields by the rotating elongated chiral solitons. Quantum fluctuations about the soliton determine a string theory which, being quantized, gives the quantum numbers for Regge trajectories.

研究の動機と目的

• レッジ軌道の従来のグルーオン的ストリングモデルに代わる、パイオン場励起による起源を提示すること。
• パイオン崩壊定数 Fπ ≈ 93 MeV を用いて、線形レッジ軌道の普遍的傾きを説明すること。
• 高スピンハドロンが、パイオン場が厚くゆっくりと変化するストリングを形成する回転するキラルソリトンであることを示すこと。
• キラルソリトン像において、メソンとバリオンの両方が同一の基本的力学に起因することから、同じ傾きを持つことを示すこと。
• 回転するソリトンからの半古典的パイオン放射を経て、共鳴幅のメカニズムを提供すること。

提案手法

• 有効キラルラグランジアンにおける回転するキラルソリトンとしてハドロンをモデル化し、運動項 S_kin = (F²π/4)∫d⁴x√−g g^{μν} Tr(LμLν) を含むスカーミオン模型を用いる。
• 固定された角運動量 J に対して全エネルギーを最小化するためのエネルギー関数 E ∼ F²π r₀ + J²/(F²π r³₀) を用い、r₀ ∼ √J / Fπ を得る。
• レッジ傾きを α′ ∼ 1/(8π²F²π) ≈ 1.45 GeV⁻² として導出し、パイオン力学からの普遍性を示す。
• 古典的ソリトン解の周りの振動のゼロモード量子化により、量子補正を扱う。
• メソンとバリオンを、横方向のパイオン場背景におけるディラック準位の満たし方によって区別する：メソンは負エネルギー状態を満たし、バリオンはゼロモードの束縁状態を占有する。
• エネルギー損失が最小となる配置を支持するため、放射幅を最小化することによって古典的解の妥当性を正当化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ線形レッジ軌道の傾き α′ ≈ 0.8–0.9 GeV⁻² がメソンとバリオンの両方でほぼ普遍的なのか？
• RQ2 QCDにおけるチャーミカル対称性の破れ、特に軽いパイオン質量を、レッジ軌道モデルに一貫して組み込むにはどうすればよいか？
• RQ3 クォーク内容が異なるにもかかわらず、なぜバリオンとメソンの軌道が同じ傾きを持つのか？
• RQ4 ソリトンに基づく枠組みにおいて、高スピンハドロンの共鳴幅の起源は何か？
• RQ5 大スピンを持つ回転するキラルソリトンは、観測された J ∝ M² の線形依存性を再現できるか？

主な発見

• レッジ傾きは、パイオン崩壊定数 Fπ ≈ 93 MeV から α′ ≈ 1.45 GeV⁻² と予測され、現象的値と1.5倍以内の誤差で一致する。
• 傾きはメソンとバリオンの両方で普遍的であり、両者とも同じキラルソリトン力学に起因するためである。
• ヌクレオンの基底状態とその励起状態は、それぞれ静的および回転するキラルソリトンとして自然に記述される。
• 有限の共鳴幅は、主に回転するソリトンからの半古典的パイオン放射に起因する。
• 古典的ソリトンエネルギーに対する量子補正は、理論的 α′ と現象的値の差を解消する可能性を有する。
• このモデルは、パリティとサイングラスデゲネラシーを、ソリトン解のキラル構造の結果として説明できる。