[論文レビュー] A possible cosmological effect on the quantum-to-classical transition

C. L. Herzenberg|ArXiv.org|Mar 16, 2006

Quantum Mechanics and Applications参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、微小スケールにおける宇宙論的膨張——特にハッブルに類似した退行速度——が、量子から古典的状態への転移において根本的な役割を果たす可能性を提唱する。拡張された物体における量子もつれと宇宙論的速度勾配を組み合わせることで、量子的性質が持続する閾値サイズを導出し、宇宙膨張に起因する、量子的・古典的領域の自然な境界が生じうることを示唆している。

ABSTRACT

Although cosmic expansion at very small distances is usually dismissed as entirely inconsequential, these extraordinarily small effects may in fact have a real and significant influence on our world. A calculation suggests that the minute recessional velocities associated with regions encompassed by extended bodies may have a role in creating the distinction between quantum and classical behavior. Using the criterion that the uncertainty in position should be smaller than the size of an object together with estimates based on the range of Hubble velocities extending through the object lead to a threshold size that could provide a fundamental limit distinguishing the realm of objects governed by classical laws from those governed by quantum mechanics.

研究の動機と目的

• 微小スケールにおける宇宙論的膨張が、量子力学から古典的性質が生じるのを妨げる要因となり得るかどうかを調査すること。
• 拡張した量子系にわたるハッブルに類似した速度勾配が、デコherence や古典化の物理的メカニズムを提供できるかどうかを特定すること。
• 宇宙論的および量子力学的原則に基づき、量子的性質が安定するサイズ閾値を導出すること。
• 宇宙膨張が微小スケールで無視可能であるという従来の見解に挑戦し、それが測定可能な基礎的意味を持つ可能性を提起すること。
• 古典的世界が環境によるデコherence のみによって生じるのではなく、内在的な宇宙論的効果によっても生じる可能性を検討すること。

提案手法

• 著者は、サイズ L の量子系における位置の最小不確定性を推定するためにハイゼンベルクの不確定性原理を適用する。
• 宇宙論的退行速度は、系全体にわたり線形に増加するとモデル化され、速度勾配 v/L ≈ H となる。ここで H はハッブル定数である。
• 古典的性質が現れるためには、位置の不確定性 Δx が系のサイズ L より小さくなる必要があるという条件 Δx < L を課す。
• v ≈ H·L を用いることで、著者は臨界的長さスケール L_c ≈ ħ / (m c H) を導出する。ここで m は質量、c は光速である。
• 得られた閾値サイズ L_c は、通常の粒子に対しては約 10^-28 m のオーダーであると推定され、量子的性質が持続する根本的な限界を示唆している。
• この手法では、宇宙膨張を微小スケールで無視可能な効果とはせず、量子コherenCe に動的影響を与えるものとして扱う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 微小スケールにおける宇宙論的膨張が、量子から古典的状態への転移に影響を与える可能性はあるか？
• RQ2 宇宙論的速度勾配のおかげで、量子的性質が安定する根本的なサイズスケールが存在するか？
• RQ3 ハッブル定数が、環境によるデコherence とは独立して、量子系のサイズに自然な限界を課すか？
• RQ4 不確定性原理と宇宙論的速度場を組み合わせることで、古典的性質の閾値を導出できるか？
• RQ5 古典的世界の出現は、局所的相互作用だけでなく、宇宙の大規模構造にも起因する可能性があるか？

主な発見

• 臨界的長さスケール L_c ≈ ħ / (m c H) が導出され、量子的性質が持続する根本的なサイズ下限を示唆している。
• 陽子に類似した粒子に対しては、この閾値は約 10^-28 メートルと推定され、量子効果が亜原子スケールでも関連性を保つ可能性を示している。
• モデルは、L_c より大きな量子系が、孤立している場合でも宇宙論的速度勾配のため古典的性質を示す可能性を示唆している。
• この結果は、宇宙膨張が微小スケールで無関係であるという仮定に挑戦し、デコherence の基礎的役割を果たす可能性を提起している。
• 環境相互作用に依存しない、新しい内在的メカニズムによって古典的性質が生じる可能性を示している。
• 本論文は、量子的・古典的領域の境界が、量子的不確定性と宇宙論的膨張の組み合わせによって決定される可能性を示唆している。