[論文レビュー] A proposal of noise suppression for quantum annealing

Takayuki Suzuki, Hiromichi Nakazato|arXiv (Cornell University)|Jun 24, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 21被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、アダルト量子アニーリングにおけるノイズ抑制手法を提案する。アダルトキュービットを導入してハミルトニアンを変更することで、対称性保護を用いてノイズ効果をキャンセル可能となる。この手法により、デ coherent に強いサブスペースに系のダイナミクスを閉じ込め、フラックスキュービットにおいて数値的に妥当性が確認され、アディアバティックな遷移を保持したまま、デコherenceに対して著しく耐性を持つようになる。

ABSTRACT

A method to suppress noise, which is one of the major obstacles to obtain an optimal solution in quantum annealers, is proposed. We generalize the conventionally used Hamiltonian, i.e., the transverse field Hamiltonian, by introducing an ancillary system, which leads to cancellation of the effect of noise on the system under consideration for some typical cases. We also confirm numerically that the method is effective for a kind of noise usually encountered in the case of flux qubit.

研究の動機と目的

• 現在の量子アニーリング装置、特にD-Waveのフラックスキュービットアーキテクチャにおいて、デコherenceが主要な障害となることを解決すること。
• 符号訂正やダイナミカルデカップリングに依存せず、ハミルトニアン工学に基づくノイズ抑制メカニズムを構築すること。
• ノイズ効果がキャンセルされるサブスペースに系のダイナミクスを閉じ込める仕組みを提供し、ロバストなアディアバティックな遷移を実現すること。
• 実際の超伝導キュービット系、特に一般的なノイズモデル下での手法の適用可能性と有効性を示すこと。

提案手法

• アダルトキュービットと物理キュービットのペアを含む修正されたハミルトニアンを導入し、アダルトキュービットをC-NOTに類似したユニタリ変換により物理キュービットとエンタングルする。
• ハミルトニアンがZ2対称性変換に対して不変となるように設計され、N個の保存量σ²ⁱ⁻¹ᶻσ²ⁱᶻが存在することが保証される。
• ユニタリ変換𝕎 = ⊗ᵢ C₂ᵢ₋₁,₂ᵢ を用いて、系を横方向ノイズから保護されるサブスペースに写像する。
• ノイズ項が縦方向成分（例：σᶻ）のみを含む場合、対称性のおかげで有効ダイナミクスにおいてキャンセルされるという事実を活用する。これは、非マルコフ的または時間に依存する結合に対しても成立する。
• 数値シミュレーションにより、一般的なノイズモデル下でフラックスキュービット系においてデコherenceが抑制されることを確認した。
• Lindbladマスター方程式への応用により、結合が時間に依存しても、主に縦方向である限り、ノイズ抑制が維持されることを示した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子アニーリングにおけるノイズは、アクティブな符号訂正やダイナミカルデカップリングに依存せずに抑制可能か？
• RQ2 超伝導フラックスキュービットにおいて、アディアバティックな遷移をデコherenceから保護するためのハミルトニアンはどのように設計できるか？
• RQ3 開いた量子系において、対称性がノイズキャンセレーションを可能にする役割は何か？
• RQ4 ダイナミクスを、ノイズ効果が本質的にキャンセルされるサブスペースに閉じ込めることは可能か？
• RQ5 時間に依存するおよび非マルコフ的結合を含む現実的なノイズモデル下でも、提案手法はロバストか？

主な発見

• アダルトキュービットを含む提案されたハミルトニアンにより、縦方向成分（σᶻ）のみを含むノイズ項が対称性のおかげでキャンセルされ、デコherenceが顕著に低減される。
• 数値的シミュレーションにより、一般的なノイズモデル下でフラックスキュービット系において有効なノイズ抑制が確認され、最終状態の忠実度が向上することが示された。
• 保存量σ²ⁱ⁻¹ᶻσ²ⁱᶻで定義されるサブスペースにダイナミクスを閉じ込めるため、アディアバティックな遷移が保たれ、横方向ノイズから保護される。
• 時間に依存する結合に対しても、結合が主に縦方向である限り、Lindblad方程式解析によりノイズ抑制が有効であることが示された。
• D-Wave型デバイスに実用的であり、キュービット数を倍増するのみで実現可能であるため、実験的に実現可能である。
• 追加の制御パulses や符号訂正のオーバーヘッドを必要とせず、受動的かつスケーラブルなソリューションを提供する。